Predmety


Властивості прогресій – ПРОГРЕСІЇ

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ПРОГРЕСІЇ

Нескінченною числовою послідовністю називається числова функція, визначена на множині натуральних чисел:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Арифметична прогресія

Геометрична прогресія

Арифметичною прогресією називається така послідовність чисел, при якій кожен член, починаючи із другого, дорівнює попередньому, доданому до одного й того самого, постійного для цього ряду числа.

Геометричною прогресією називається така послідовність чисел, при якій кожен член, починаючи із другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число, постійне для даної послідовності.

Числа, що становлять прогресію, називаються її членами. Число, яке потрібно додати до попереднього члена, щоб одержати наступний, називається різницею прогресії.

У геометричній послідовності частка від ділення наступного члена на попередній називається знаменником прогресії q(q ≠ Q).

Загальний член арифметичної прогресії аn дорівнює першому її члену a1, складеному з добутком різниці прогресії d на число членів n, що передують обумовленому:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Будь-який член геометричної прогресії bn, знаменник якої q, визначається:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Сума n членів арифметичної прогресії дорівнює половині добутку суми крайніх членів на кількість членів:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Сума перших n членів геометричної прогресії

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Якщо lql < 1 , тоді q

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Властивості прогресій

Арифметична прогресія

– кожен середній член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному рівновіддалених від нього членів:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

– у кінцевій арифметичній прогресії суми двох членів, рівновіддалених від її кінців, рівні між собою й дорівнюють сумі крайніх членів:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

Геометрична прогресія

– квадрат кожного середнього члена геометричної прогресії дорівнює добутку рівновіддалених від нього членів:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ

– у кінцевій геометричній прогресії добутки двох членів, рівновіддалених від її кінців, рівні між собою й дорівнюють добутку крайніх членів:

 Властивості прогресій   ПРОГРЕСІЇ


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...
Властивості прогресій – ПРОГРЕСІЇ - Формули й таблиці