Вправа 30

Вправа 30

1. Умова максимуму

?d = k? λ;

?d = 3 мкм.

λ1 = 0,75 мкм; Вправа 30

Умова максимуму виконується

λ2 = 0,6 мкм;  Вправа 30

Умова максимуму виконується.

λ3 = 0,5 мкм;  Вправа 30

Умова максимуму виконується.

λ4 = 0,667 мкм;  Вправа 30

Умова максимуму не виконується.

λ5 = 0,545 мкм;  Вправа 30

Умова максимуму не виконується.

λ6 = 0,461 мкм;  Вправа 30

Умова

максимуму не виконується.

Відповідь: максимально підсилюватимуться 0,75 мкм; 0,6 мкм; 0,5 мкм; максимально послаблюватимуться 0,667 мкм; 0,545 мкм; 0,461 мкм.

 Вправа 30

2. Дано:

A1A2= 120 мкм =

= 120 ? 10-6 м

λ = 480 ? 10-9 м

L = 3,6 м

Розв’язання:

У точці М буде інтерференційний мінімум.

Умова інтерференційного мінімуму різниця ходу  Вправа 30

При k = 0  Вправа 30 при k = 1  Вправа 30 class=""/>

Ця умова приводить до рівняння  Вправа 30

Де  Вправа 30 Скориставшись малістю х і S порівняно з L, можна спроститиостаннє рівняння.

Помноживши та розділивши його ліву частину на вираз

 Вправа 30 який приблизно дорівнює

 Вправа 30

Знаходимо:  Вправа 30

 Вправа 30

При k = 1  Вправа 30 Вправа 30

І = 21,6 ? 10-3 м = 7,2 · 10-3 м = 14,4 10-3 м = 14,4 мм.

Відповідь: відстань між двома поряд темними смугами 14,4 мм.

L – ?

3. Дано:

D = 0,32 мм =

= 0,32 10-3 м

І = 3,2 м

λ2 = 760 ?10-9 м

λ1 = 400 · 10-9 м

K = 2

Розв’язання:

Див. рисунок.

 Вправа 30

Запишемо для кожної довжини хвилі умову максимуму в дифракційній гратці (дифракційний спектр) d sin φ1 = kλ1;

D sin φ2 = kλ2. Ширину спектра другого порядку визначимо за формулою: ?b = ОВ – ОС. Визначимо ОВ з? АОВ і ОС з? АОС:

АВ = АО · tg φ2; ОС = AO? tg φ1 Тоді Ab = AO(tg φ2 – tg φ1).

При малих кутах φ1 і φ2 можна вважати, що Вправа 30

 Вправа 30 Отже,  Вправа 30

Обчислення:

 Вправа 30

Відповідь: відстань між червоною та фіолетовою лініями другого порядку 7,2 мм.

4. Дано:

λ = 480 нм =

= 480 · 10-9 м

K = 1

L= 1,2 м

B = 2,39 cм

=2,39 · 10-2 м

Розв’язання:

За формулою d sin φ = ?λ при k = 1 маємо Вправа 30

 Вправа 30 Вправа 30 звідси Вправа 30

Обчислимо значення: Вправа 30

Відповідь: період дифракційної решітки ≈ 24 мкм.

D – ?




Вправа 30