ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

МЕХАНІКА

РОЗДІЛ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А

116. На тіло завжди діє сила тяжіння однаково у будь-якому місці на Землі, якщо вважати, що g = 9,81 м/с2. (9,81 Н/кг)

117. Земля притягує до себе предмет, який випущено з рук. На нього діє сила тяжіння.

118. Сила тяжіння спричиняє падіння на Землю граду, що утворився в хмарах. Це відбувається завдяки взаємодії Землі з градом та повітрям.

119. Великі вантажі, які піднімають за допомогою мостових кранів, переміщують повільно, щоб не було перевантаження,

яке може призвести до розриву тросів.

120. На листя під час листопаду діє сила опору повітря та сила тяжіння.

121. На вантаж діє сила тяжіння та сила реакції опори, коли він спускається на парашуті. Відбувається взаємодія між Землею, повітрям та стропами парашута.

122.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

Сила тяжіння F прямо пропорційна масі тіла m: FT = mg, де g = 9,81 Н/кг.

Звідси маємо: Fv1 = m1g; Fv2 = m2g. Отже,  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: на молоток масою 1,5 кг

діє в 1,6 разів більша сила тяжіння, ніж на молоток масою 875 г.

123. Струмінь води рухається з великою швидкістю, тому діє на дошку і спричиняє великий тиск і дошка розлітається на тріски.

124. Рідини й гази мають вагу. Під дією сили ваги рідина ллється вниз з однієї посудини в іншу. Під дією ваги повітря виникає атмосферній тиск.

125.

Дано:

M = 76 кг

Р – ?

Розв’язання:

Вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: Р = mg.

Отже:

Р = 76 • 9,81 Н/кг = 745,56 Н

Відповідь: 744,56 Н.

126.

Дано:

M = 10 кг

Р – ?

Розв’язання:

Вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: Р = mg.

Отже:

Р = 10 • 9,81 Н/кг = 98,1 Н.

Відповідь: 98,1 Н.

127.

Дано:

Р = 750 Н

M – ?

Розв’язання:

З виразу Р = mg, де Р – вага тіла, m – маса тіла, g = 9,81 Н/кг, маємо: m = P/g, отже:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: 76,45 кг.

128.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

Загальна маса покупки:

M1 + m2 + m3 + m4, тобто m = 1 + 0,4 + 1,6 + 2 = 5 (кг).

Вагу покупки знайдемо за допомогою формули: Р = mg. Отже:

Р = 5 кг • 9,81 Н/кг = 49,95 Н.

Відповідь: 49,05 Н.

129.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: маси обох столів однакові.

130. Тільки коли тіло знаходиться в стані спокою або рухається рівномірно, вага тіла дорівнює силі тяжіння.

131. Тіло не має ваги, коли воно знаходиться в стані невагомості.

132. На малюнку зображені ваги призначені для вимірювання ваги тіла.

Рівень Б

133. Під дією сили тяжіння утворилася вм’ятина.

134. Земля не розчиняється у воді, тому за деякий час першими в осад випадуть частинки більших розмірів, бо вони більш інертні і швидше зупиняться. До тих пір, поки не зупиниться вода при її перемішуванні з землею, вона буде каламутною.

135. Пружини амортизаторів мотоцикла, автомобіля, трактора відрізняються розмірами та пружністю.

136.

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: РM = 121,5 Н.

137. У перші секунди стрибка людина перебуває в стані невагомості. Сила ваги (тяжіння) викликає рух людини. Сила опору повітря сповільнює цей рух, але під дією сили пружності канат видовжується. Він повинен мати значну жорсткість, щоб не розірватися в момент стрибка людини.

138.

Дано:

K = 200 Н/м

M = 5 кг

X – ?

Розв’язання:

На тіло, підвішене на пружині, дають сила тяжіння FT = mg і сила пружності Fпр з боку деформованої пружини, які врівноважують одна одну: FT = Fпр.

За законом Гука модуль сили пружності Fпр прямо пропорційний видовженню пружини х: Fпр = kx, де k – жорсткість пружини.

Тоді маємо: mg = kх. Звідси:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ Перевіримо одиниці вимірювання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Знаходимо числове значення:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: пружина видовжиться на 24,5 м.

139.

Дано:

К = 250 см3 = 0,00025 м3

Р – ?

Розв’язання.:

Вагу води знайдемо за допомогою виразу:

Р = mg, де m = ρV – маса води, g = 9,81 Н/кг, ρ = 1000 кг/м3 – густина води, V – її об’єм. Отже: Р = ρVg.

Перевіримо одиниці вимірювання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Знаходимо числове значення:

Р = 1000 • 0,00025 • 9,81 ≈ 2,45 (Н).

Відповідь: вага води 2,45 Н.

140.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

Якщо вага відра Р’, а вага води в ньому Р2, то шукана вага відра з водою: Р = Р’ + Р2.

Вагу води знайдемо за допомогою виразу: Р2 = m2g, де m2 = ρ2V2 – маса води, g = 9,81 Н/кг, ρ2 = 1000 кг/м3 – густина води, V2 – її об’єм. Отже,: Р2 = ρ2V2g.

Тоді маємо: Р = Р’ + ρ2V2g.

Перевіримо одиниці вимірювання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Знаходимо числове значення:

Р = 15 + 1000 • 0,012 • 9,81 ≈ 133 (Н).

Відповідь: вага відра з водою 133 Н.

141.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

Масу супутника mс знайдемо з виразу: Рс = mcg, де g = 9,82 Н/кг, отже:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Тоді  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Перевіримо одиниці вимірювання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Знаходимо числове значення:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: маса “Протона” перевищувала масу першого супутника в 146 разів.

142.

Дано:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Розв’язання:

Хлопчик на Місяці має докласти таких самих зусиль F, як і на Землі, але до тіла іншої маси, тобто F = FТз’ = FТм’ (FТз – сила притягання тіла масою m1 до землі, FТм’ – сила притягання тіла шуканої маси m2 до Місяця), звідки m1gЗ = m2gM.

Отже:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Сила притягання тіл Місяцем в 6 разів менша, ніж Землею: FТз = 6FТм, отже, mg3 = 6mgМ, звідси: g3 = 6gМ. Знаходимо m2:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: Р = mg. Отже, Р3 = m1gЗ – вага тіла, яке хлопчик на Землі може вільно підняти, звідки маса цього тіла:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ Тоді маємо:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ де g3 = 9,81 Н/кг.

Перевіримо одиниці вимірювання:

 ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Знаходимо числове значення:  ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Відповідь: хлопчик на Місяці зможе вільно підняти 36,7 кг.

143. Під час розрахунку і побудови мостів та інших споруд важливе значення має вага, оскільки це сила, з якою тіло (споруда) тисне на опору.

144. Маса становить найбільший інтерес і для мисливця, який купує свинцевий шріт, і для спортсмена, який вибирає у спортивному магазині гантелі. Маса – це міра інертності тіла, і чим менша маса тіла, тим більшої швидкості воно набуває.

145. Маса людини залишається незмінною та сила тяжіння також незмінна при русі людини в ліфті, а вага людини змінюється. На початку спуску вага тіла менша, ніж на початку підйому.

146. Під час стрибків сила тяжіння, яка діє на тіло спортсмена, не змінюється, змінюється його вага. Вона стає більшою при русі вгору та меншою – вниз. Під час рівномірного руху або коли спортсмен нерухомий сила тяжіння, яка діє на спортсмена, дорівнює силі пружності з боку сітки. Сила тяжіння менша за силу пружності сітки тільки при нерівномірному русі спортсмена, коли він зменшує свою швидкість.

147. У стані невагомості в космічному кораблі Землею притягуються предмети, які знаходяться в ньому.




ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ