Знаходження дробу від числа

Розділ 2 Звичайні дроби

§15. Знаходження дробу від числа

Розглянемо задачу, що зводиться до знаходження дробу від числа.

Задача 1. У класі 30 учнів,  Знаходження дробу від числа із них хлопці. Скільки хлопців у класі?

Розв’язання. (Мал. 3).

1) 30 : 5 = 6 (уч.) – становить  Знаходження дробу від числа від 30 учнів;

2) 6 ∙ 2 = 12 (уч.) – становить  Знаходження дробу від числа від 30 учнів.

Отже, у класі 12 хлопців.

Розв’язання цієї задачі можна записати інакше:

 Знаходження дробу від числа

Отже, кількість хлопців у класі можна знайти, якщо

помножити кількість усіх учнів (30) на дріб  Знаходження дробу від числа При розв’язуванні задачі знайшли дріб  Знаходження дробу від числа від числа 30.

 Знаходження дробу від числа

Мал. 3

Задачі на знаходження дробу від числа розв’язують дією множення.

– Щоб знайти дріб від числа, достатньо число помножити на цей дріб.

Задача 2. Ширина прямокутника дорівнює 12 см, а довжина становить  Знаходження дробу від числа ширини. Знайти довжину прямокутника.

Розв’язання. Довжина прямокутника

дорівнює  Знаходження дробу від числа

Задача 3. У книжці 140 сторінок. Першого дня учень прочитав 0,3 від усієї кількості сторінок. Скільки сторінок прочитав учень першого дня?

Розв’язання. Оскільки  Знаходження дробу від числа то для розв’язання задачі треба помножити  Знаходження дробу від числа

Отже, першого дня учень прочитав 42 сторінки. Той самий результат отримаємо, якщо помножити 140 на 0,3: 140 ∙ 0,3 = 42.

Розглянемо як можна застосувати це правило для знаходження відсотків від числа.

Задача 4. Турист повинен пройти 12 км. За першу годину він пройшов 25 % цієї відстані. Скільки кілометрів пройшов турист за першу годину?

Розв’язання. Запишемо 25 % десятковим і звичайним дробом:  Знаходження дробу від числа

Помножимо дане число на цей дріб: 12 ∙ 0,25 = 3, або  Знаходження дробу від числа Отже, за першу годину турист пройшов 3 км. Сформулюй правило знаходження дробу від числа. і Як знайти відсотки від числа?

343. (Усно) Знайди:

 Знаходження дробу від числа

3) 0,4 від 100; 4) 30 % від 40.

344. Обчисли:

 Знаходження дробу від числа

3) 0,7 від 40; 4) 0,32 від 10;

5) 10 % від 27; 6) 20 % від 30.

345. Обчисли:

 Знаходження дробу від числа 3) 0,5 від 10;

4) 0,47 від 100; 5) 50 % від 2; 6) 30 % від 40.

346. Петро зібрав 40 грибів, з яких  Знаходження дробу від числа – маслюки. Скільки маслюків зібрав Петро?

347. Маса бегемота 2000 кг, а маса носорога становить  Знаходження дробу від числа маси бегемота. Знайди масу носорога.

348. Площа однієї кімнати 21 м2, а площа другої становить  Знаходження дробу від числа від площі першої кімнати. Знайди площу обох кімнат разом.

349. Поштарка має доставити адресатам 96 листів, причому  Знаходження дробу від числа кількості листів вона доставила до обіду. Скільки листів залишилося поштарці доставити адресатам?

350. Дві бригади трактористів зорали 550 га землі, при чому перша бригада виконала  Знаходження дробу від числа цього обсягу. Скільки гектарів землі зорала друга бригада? 351. Запиши звичайним дробом:

 Знаходження дробу від числа

Розв’язання. 4) Оскільки 1% =  Знаходження дробу від числа то  Знаходження дробу від числа

352. Запиши у вигляді відсотків дріб:

 Знаходження дробу від числа 4) 0,215; 5) 2,7; 6) 4,19.

Розв’язання. 3) Оскільки 1 = 100 %, то  Знаходження дробу від числа

353. Запиши:

1) звичайним дробом:  Знаходження дробу від числа

2) у вигляді відсотків:  Знаходження дробу від числа

354. Довжина прямокутника 24 см, а ширина становить 75 % довжини. Знайди площу прямокутника.

355. Довжина прямокутника 25 см, а ширина становить  Знаходження дробу від числа довжини. Обчисли периметр прямокутника.

356. Знайко прочитав  Знаходження дробу від числа книжки, яка має а сторінок. Склади вираз для знаходження кількості сторінок, які прочитав Знайко, та знайди його значення, якщо а = 180.

357. Знайди:

 Знаходження дробу від числа

358. Знайди:

 Знаходження дробу від числа

359. Морська вода містить 7 % солі. Скільки солі міститься в 340 кг морської води?

360. Токар мав виготовити за день 200 деталей. Але він перевиконав завдання на 5 %. Скільки деталей виготовив токар?

361. На базу привезли 2800 кг картоплі. З них 45 % привезли першого дня, а решту – другого. Скільки кілограмів картоплі привезли першого дня і скільки другого?

362. Під час сушіння яблука втрачають  Знаходження дробу від числа своєї маси. Скільки кілограмів сушених яблук вийде з 240 кг свіжих?

363. За три дні зібрали 532 кг насіння соняшника. У перший день зібрали  Знаходження дробу від числа у другий –  Знаходження дробу від числа цієї маси. Скільки кілограмів насіння було зібрано в третій день?

364. Три кондитери виготовили 270 тортів. Перший виконав  Знаходження дробу від числа цієї роботи, другий –  Знаходження дробу від числа а третій – решту. По скільки тортів виготовив кожен кондитер?

365. На базі було 270 ц картоплі. Спочатку вивезли  Знаходження дробу від числа від цієї маси, а потім –  Знаходження дробу від числа від того, що залишилося. Скільки центнерів картоплі після цього залишилося на базі?

366. Від стрічки довжиною 40 м спочатку відрізали  Знаходження дробу від числа її довжини, а потім – 0,45 решти. Скільки метрів стрічки відрізали за другий раз?

367. Автомобіль за 3 год проїхав 234 км. За першу годину він проїхав  Знаходження дробу від числа цієї відстані, за другу – 0,4 решти. Яку відстань проїхав автомобіль за третю годину?

368. Що більше: 18,7 % від 12,7 чи 12,7 % від 18,7?

369. Яке із чисел x або у є більшим (х та у не дорівнюють нулю), якщо:

 Знаходження дробу від числа

370. Розв’яжи рівняння і виконай перевірку:

1) 3x = 1; 2) x ∙ 13 = 1; 3) 0,2x = 1.

371. Використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 5, запиши найбільше та найменше трицифрові числа, кратні числу 3 так, щоб цифри в кожному числі не повторювалися.

372. Знайди невідомі числа та склади назву столиці європейської держави.

 Знаходження дробу від числа




Знаходження дробу від числа