Зростаючі й спадні функції

Математика – Алгебра

Числові функції

Зростаючі й спадні функції

Функція називається Зростаючою на деякому інтервалі, якщо для будь-яких двох значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
Функція називається Спадною На деякому інтервалі, якщо для будь-яких значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
Приклади
1) y = x2.
 Зростаючі й спадні функції
Функція зростаюча при  Зростаючі й спадні функції

(див. рисунок).
Функція спадна при  Зростаючі й спадні функції.
Функція парна.
2)  Зростаючі й спадні функції. Зростаючі й спадні функції
Функція непарна (див. рисунок), спадна при  Зростаючі й спадні функції і при  Зростаючі й спадні функції.
Зверніть увагу: не можна сказати, що функція  Зростаючі й спадні функції спадає на проміжку  Зростаючі й спадні функції або на всій області визначення. Дійсно, візьмемо x1=-4, x2=2, x2>x1. За означенням спадної функції, повинна виконуватись умова  Зростаючі й спадні функції. Однак  Зростаючі й спадні функції,  Зростаючі й спадні функції, тобто  Зростаючі й спадні функції.
Основні види функцій і їх графіки описано в розділах “Алгебра. 8 і 9 кл.”.




Зростаючі й спадні функції