Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

§ 28. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел.

Розріжемо кавун на дві рівні частини. Якщо взяти дві половинки, тобто  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел кавуна то матимемо цілий кавун.

Отже,  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Аналогічно  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Нехай треба розділити три яблука між чотирма дітьми. Число 3 не ділиться націло на 4. Тому спочатку поділимо кожне яблуко на 4 рівні частини і матимемо 12 четвертин яблука. Дамо кожному по 3 таких частини (рис. 234).

Отже, кожна дитина отримає по  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

class=""/> яблука. Дріб  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел отримали при діленні 3 яблук на 4 рівні частини, тобто  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Рис. 234

Отже, значення дробу дорівнює частці від ділення чисельника дробу на його знаменник:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Разом з тим частка від ділення одного числа на інше дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює діленому, а знаменник – дільнику:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

За допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел. Якщо ділення виконується націло, то частка є натуральним числом.

Наприклад,  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Якщо націло поділити не можна, то частка є дробовим числом. Наприклад,  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Приклад 1. Запишемо число 4 у вигляді дробу зі знаменником 3. Для цього треба знайти таке число, при діленні якого на 3 отримаємо 4. Таким є число 3 ∙ 4, тобто 12.

Отже,  Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з будь-яким натуральним знаменником. Чисельником цього дробу є добуток числа і цього знаменника.

Початковий рівень

963. Запиши у вигляді дробу частку:

1) 1 : 8; 2) 2 : 5; 3) 15 : 7;

4) 20 : 4; 5) 13 : 4; 6) 72 : 10.

964. Запиши у вигляді дробу частку:

1) 1 : 7; 2) 4 : 13; 3) 12 : 5; 4) 43 : 17.

965. Запиши кожний дріб у вигляді частки і знайди її значення:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Середній рівень

966. За тиждень використали 2 кг цукру. Скільки кілограмів цукру в середньому використовували за один день?

967. Яке натуральне число записано дробом:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

968. Яке натуральне число записано дробом:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

Частка

Дріб

Ділене

Дільник

Чисельник

Знаменник

4 : 9

2

5

5

13

26

9

Достатній рівень

970. Виріб на конвеєрі за 7 хв перемістився на 3 м. Знайди швидкість конвеєра.

971. Мотузку завдовжки 9 м розрізали на 14 однакових частин. Знайди довжину кожного шматка мотузки в метрах.

Високий рівень

972. Запиши число 9 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 5; 2) 10; 3) 15.

973. Запиши число 4 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 7; 2) 100; 3) 29.

974. Розв’яжи рівняння:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

975. Розв’яжи рівняння:

 Звичайні дроби і ділення натуральних чисел

976. Запиши число 12 у вигляді дробу із чисельником:

1) 48; 2) 120; 3) 444.

Вправи для повторення

977. Площа трьох ділянок становить 138 га. Площа першої ділянки у 2 рази більша, ніж третьої, а площа другої ділянки у 3 рази більша, ніж третьої. Знайди площу кожної ділянки.

978. Три однакових кубики з довжиною ребра 3 см склали разом так, що отримали прямокутний паралелепіпед. Знайди об’єм і площу поверхні отриманої фігури.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Звичайні дроби і ділення натуральних чисел - Математика


Звичайні дроби і ділення натуральних чисел