Прямолінійний рівноприскорений рух

1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 8/10

Тема. Прямолінійний рівноприскорений рух

Мета уроку: ознайомити учнів з характерними ознаками прямолінійного рівноприскореного руху

Тип уроку: комбінований

План уроку

Контроль знань

15 хв.

Самостійна робота “Середня швидкість нерівномірного руху”

Демонстрації

2 хв.

Приклади рівноприскореного руху

Вивчення нового матеріалу

20

хв.

1. Прискорення. Рівноприскорений рух.

2. Швидкість під час прямолінійного рівноприскореного руху

Закріплення вивченого матеріалу

8 хв.

1. Тренуємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні запитання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Прискорення. Рівноприскорений рух

У разі нерівномірного руху миттєва швидкість тіла безупинно змінюється від точки до точки, від одного моменту часу до іншого. Наприклад, під час падіння каменю його швидкість

збільшується, а швидкість шайби, що ковзає по льоду, з часом зменшується до її остаточної зупинки.

Зміна швидкості тіла може відбуватися дуже швидко (рух кулі в каналі ствола під час пострілу з гвинтівки) і порівняно повільно (рух потяга під час його відправлення з вокзалу).

Для характеристики швидкості зміни швидкості вводиться фізична величина – прискорення.

O Прискорення – це векторна величина, що характеризує зміну швидкості тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, за який ця зміна відбулася.

Нехай  Прямолінійний рівноприскорений рух0 – початкова швидкість матеріальної точки,  Прямолінійний рівноприскорений рух – миттєва швидкість точки за проміжок часу? t. Тоді зміна миттєвої швидкості дорівнює? Прямолінійний рівноприскорений рух =  Прямолінійний рівноприскорений рух Прямолінійний рівноприскорений рух0. Звідси випливає, що

 Прямолінійний рівноприскорений рух

Прискорення має такий самий напрямок, як і зміна швидкості.

Якщо тіло рухається так, що його швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, то такий рух називають рівноприскореним.

O Рівноприскорений рух – це такий прямолінійний рух, коли швидкість тіла за будь-які однакові проміжки часу змінюється на оду й ту саму векторну величину.

Інакше кажучи, рівноприскорений рух – це рух з постійним прискоренням. Прискорення під час рівноприскореного руху показує, наскільки змінюється миттєва швидкість за одиницю часу. Запишемо формулу для прискорення в проекціях на вісь Ох:

 Прямолінійний рівноприскорений рух

За одиницю прискорення в Міжнародній системі одиниць приймають таке прискорення прямолінійно рівноприскореної рухомої точки, коли за 1 с її швидкість змінюється на 1 м/с.

 Прямолінійний рівноприскорений рух

2. Швидкість у разі прямолінійного рівноприскореного руху

З визначення прискорення випливає, що швидкість тіла визначається виразом:  Прямолінійний рівноприскорений рух =  Прямолінійний рівноприскорений рух 0 +  Прямолінійний рівноприскорений рухT.

Якщо спрямувати вісь Ох уздовж прямої, якою рухається тіло, то в проекціях на цю вісь дістанемо:  Прямолінійний рівноприскорений рухX =  Прямолінійний рівноприскорений рух0x + axt.

Отже, у випадку прямолінійного рівноприскореного руху проекція швидкості лінійно залежить від часу. Це означає, що графіком залежності  Прямолінійний рівноприскорений рухX(t) є відрізок прямої.

Якщо знаки проекції швидкості та прискорення збігаються (ах > 0,  Прямолінійний рівноприскорений рухХ > 0 або  Прямолінійний рівноприскорений рухХ < 0), тобто вектор прискорення і вектор швидкості спрямовані однаково, то модуль швидкості збільшується.

Якщо ж знаки проекцій швидкості та прискорення не збігаються (ах > 0,  Прямолінійний рівноприскорений рухХ < 0 або ах < 0,  Прямолінійний рівноприскорений рухХ > 0), тобто вектор прискорення і вектор швидкості спрямовані протилежно, то модуль швидкості зменшується.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Прискорення ракети в момент запуску супутника дорівнює 60 м/с2. Що це означає?

2. Потяг, що їде на південь, рушає з місця. Біля сусідньої платформи в цей час гальмує потяг, що йде на північ. Як спрямовані прискорення кожного з потягів?

3. Тіло рухається рівноприскорено зі зростанням швидкості. Укажіть взаємний напрямок швидкості, зміни швидкості, прискорення.

4. Як спрямоване прискорення, якщо швидкість тіла зменшується?

5. Чим відрізняється графік швидкості рівномірного прямолінійного руху від графіка швидкості рівноприскореного руху?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Тролейбус, рушаючи з місця, їде з постійним прискоренням 1,5 м/с2 упродовж 5 с. Яку швидкість матиме тролейбус до кінця 5-ї секунди?

2. Потяг за 10 с після початку руху розвинув швидкість 0,6 м/с. За який час від початку руху швидкість потяга дорівнюватиме З м/с?

3. Початкова швидкість прямолінійного руху  Прямолінійний рівноприскорений рух0x = 3 м/с. За 3 с після початку руху швидкість –  Прямолінійний рівноприскорений рух1х = 5,5 м/с, а за 8 с –  Прямолінійний рівноприскорений рух1х = 8 м/с. Чи може цей рух бути рівноприскореним? Розв’яжіть задачу графічно. Указівка. Рух є рівноприскореним, якщо графік  Прямолінійний рівноприскорений рухX(t) являє собою пряму. Тому потрібно перевірити, чи можна провести пряму через три точки, що відповідають зазначеним в умові моментам часу. (Відповідь: ні).

2). Контрольні запитання

1. Ось Ох спрямована вздовж траєкторії тіла, що рухається прямолінійно. Що ви можете сказати про рух, за якого:

А)  Прямолінійний рівноприскорений рухX > 0, ах > 0;

Б)  Прямолінійний рівноприскорений рухX > 0, ах < 0;

В)  Прямолінійний рівноприскорений рухX < 0, ах > 0;

Г)  Прямолінійний рівноприскорений рухX < 0, ах < 0;

Д)  Прямолінійний рівноприскорений рухX < 0, ах = 0?

2. Які з нижче наведених формул описують прямолінійний рівноприскорений рух?

 Прямолінійний рівноприскорений рух

(Відповідь: формули б, г).

3. Два потяги йдуть назустріч один одному: один – прискорено на північ, другий – уповільнено на південь. Як спрямовані прискорення потягів?

4. Яким є прискорення тіла, швидкість якого:

А) є практично незмінною;

Б) змінюється “стрибком” (наприклад, у разі удару)?

Що ми дізналися на уроці

– Прискорення – це векторна величина, що характеризує зміну швидкості тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, за який ця зміна відбулася:

 Прямолінійний рівноприскорений рух

– Рівноприскорений рух – це такий прямолінійний рух, коли швидкість тіла за будь-які однакові проміжки часу змінюється на одну й ту саму векторну величину.

– Рівняння швидкості:

 Прямолінійний рівноприскорений рух

– Рівняння проекції швидкості:

 Прямолінійний рівноприскорений рух

Домашнє завдання

1. П.: § 10

2. 36.:

Р1) – 4.5; 4.8; 4.15; 4.16;

Р2) – 4.37; 4.38; 4.40, 4.41;

Р3) – 4.61, 4.62; 4.63; 4.64.




Прямолінійний рівноприскорений рух