ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Розділ 3 ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

&38. ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Спостереження. Чому важко занурити м’яч у воду і чому, як тільки ми його відпустимо, він вистрибує з води? Чому в морі легше плавати, ніж в озері? Чому у воді ми можемо підняти камінь, а в повітрі – ні?

Дослід 1. Підвісимо до пружини тіло (мал. 203). У зв’язку з тим, що на тіло діє сила тяжіння Fтяж, пружина розтягнеться. Тіло перебуватиме в рівновазі, тому що сила тяжіння й сила пружності Fпр, що діють на тіло, однакові за значенням, але протилежні за напрямом. Зануримо

це тіло у воду. Видовження пружини зменшиться. Маса тіла не змінювалася, відтак сила тяжіння, що діє на тіло, також не змінилася. Отже, зменшилася сила пружності.

Звідси можна зробити висновок, що з боку води на тіло діє сила, яка його виштовхує з води. Цю силу називають виштовхувальною силою.

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 203

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 204

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 205

Цим самим можна пояснити, чому ми під водою можемо легко підняти камінь, який з великим

зусиллям утримуємо в повітрі. Якщо занурити м’яч під воду, то він вистрибне з води.

Гази багато в чому подібні до рідин. На тіла, розміщені в газах, також діє виштовхувальна сила. Саме під дією цієї сили повітряні кулі, метеорологічні зонди, дитячі кульки, наповнені воднем, піднімаються вгору.

А від чого залежить виштовхувальна сила?

Дослід 2. Два тіла різного об’єму, але однакової маси зануримо повністю в одну й ту саму рідину (воду). Ми бачимо, що тіло більшого об’єму виштовхується з рідини (води) з більшою силою (мал. 204).

Виштовхувальна сила залежить від об’єму зануреного в рідину тіла. Що більший об’єм тіла, то більша виштовхувальна сила діє на нього.

Дослід 3. Зануримо повністю два тіла однакового об’єму й маси в різні рідини, наприклад воду й гас (мал. 205).

Порушення рівноваги в цьому разі свідчить про те, що у воді на тіло діє більша виштовхувальна сила, це можна пов’язати з тим, що густина води більша, ніж густина гасу.

Виштовхувальна сила залежить від густини рідини, у яку занурене тіло. Що більша густина рідини, то більша виштовхувальна сила діє на занурене в неї тіло.

Узагальнюючи результати спостережень і дослідів, можна зробити такий висновок.

На тіло, занурене в рідину (газ), діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини (газу), витиснутої цим тілом.

Це твердження назвали законом Архімеда, на честь давньогрецького вченого, який його відкрив, за легендою, шукаючи шляхи розв’язування практичної задачі: він мав визначити, чи містяться в золотій короні царя Гієрона домішки срібла. Силу, що виштовхує тіло з рідини або газу, називають ще архімедовою силою.

На основі закону Архімеда можна одразу записати формулу для обчислення виштовхувальної сили, але, щоб краще зрозуміти, унаслідок чого вона виникає, виконаємо прості розрахунки. Для цього розглянемо тіло у формі прямокутного бруска, зануреного в рідину так, що його верхня і нижня грані розташовані паралельно поверхні рідини (мал. 206). Подивимося, яким буде результат дії сил тиску на поверхню цього тіла.

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 206

Відповідно до закону Паскаля горизонтальні сили F3 і F4, що діють на протилежні бічні грані бруска, попарно рівні за значенням і протилежно напрямлені. Вони не виштовхують брусок угору, а тільки стискають його з боків. Розглянемо сили гідростатичного тиску на верхню і нижню грані бруска.

Нехай верхня грань площею S розташована на глибині h1 тоді сила тиску F1 на неї дорівнюватиме:

F1 = gpph1S,

Де рр – густина рідини.

Нижня грань бруска площею S розташована на більшій глибині h2, тому сила тиску F2 на неї буде також більшою за F1:

F2 = gpph2S.

Обидві сили тиску F1 і F2 діють уздовж вертикалі, їх рівнодійна й буде силою Архімеда FA, яка напрямлена вгору в бік більшої сили F2, а її значення дорівнюватиме різниці сил F2 i F1.

FA = F2 – F1 = Spph2S – gpph1s = gppS(h2 – g1).

Оскільки різниця h2 – h1 є висотою бруска, то добуток S(h2 – h1) дорівнює об’єму тіла Vт, і ми остаточно одержуємо формулу, яка є математичним виразом закону Архімеда:

FA = gpрVт.

Дійсно, оскільки рідина не стискається, то об’єм витиснутої тілом рідини дорівнює об’єму цього тіла і добуток ррVт дорівнює масі рідини mр в об’ємі тіла Vт. У свою чергу, добуток gmp є вагою цієї рідини.

З наведеного розрахунку наочно видно, що виштовхувальна (архімедова) сила виникає внаслідок того, що значення гідростатичного тиску на різних глибинах неоднакові й збільшуються з глибиною.

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 207

 ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА

Мал. 208

Архімедову силу можна визначити експериментально.

Дослід 4. Підвісимо тіло до динамометра (мал. 207). На тіло діє сила тяжіння майже 10 Н. Зануримо тіло в рідину (мал. 208). Динамометр показує 6 Н. Визначимо різницю показів динамометра. Вона дорівнює 4 Н. Отже, на тіло діє сила Архімеда, яка дорівнює 4 Н.

Це цікаво знати

Одного разу в імператора Цао-Цао, який правив у Китаї понад 2000 років тому, виникла думка зважити слона. Хоч як метушилися сановники, ніхто з них не міг нічого придумати, адже ніде не було таких гігантських терезів, щоб на них можна було зважити слона. Коли всі сановники визнали свою безпорадність, прийшов чоловік на ім’я Чао Чун і сказав, що він може зважити слона. Він попросив: “Накажіть завести слона у великий човен, після чого позначте рівень занурення човна у воду, потім виведіть слона, а човен завантажте камінням так, щоб він занурився до вашої позначки. Вага каміння дорівнюватиме вазі слона”. Талановитий самородок, який на багато років випередив великого Архімеда, отримав за свою пропозицію “щедру” винагороду – прихильний кивок імператора Цао-Цао.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Які відомі вам із життя явища вказують на існування виштовхувальної сили?

2. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили?

3. Від чого залежить виштовхувальна сила?

4. Як можна виміряти силу Архімеда?

5. Чи буде діяти сила Архімеда на тіло, яке щільно прилягає до дна?




ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА