КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Розділ IV Механічна робота та енергія

& 37. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

В більшості пристроїв, машин і механізмів відбувається передача і перетворення енергії. Для характеристики цих машин з точки зору їх корисності вводиться коефіцієнт корисної дії.

ККД

Коефіцієнтом корисної дії машини або механізму (скорочено – ККД) називають помножене на 100% відношення корисної роботи (Акор ), яку виконує машина, до всієї енергії, затраченої на виконання цієї роботи (Азатр):

ККД =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД) ∙ 100% (37.1)

Приклад

37.1

Максимальний коефіцієнт корисної дії лампи розжарення становить 5 %. Це означає, що із 100 % споживаної електроенергії у світло перетворюється 5 %, а решта перетворюється в тепло.

Нехай за допомогою похилої площини ми підняли певний вантаж маси “т” на висоту “h”. Корисна робота полягає в піднятті вантажу на певну висоту h і становить: Акор = mgh. Але робота була затрачена не тільки по підняття вантажу, але й на подолання сили тертя ковзання при русі по площині. Отже, затрачена робота дорівнює:

Азатр = Акор + |Атр| .

Робота тертя взята за модулем, оскільки вона від’ємна.

Затрачена робота завжди більша за корисну, тому ККД реальної машини не може досягти 100%, а тим більше перевищити його. Бажано, і це завдання величезної економічної ваги, домогтися того, щоб затрати на виконану роботу не набагато перевищували корисну роботу, тобто щоб ККД машин був якомога вищим. У таблиці 37.1 наведено дані про ККД деяких машин і пристроїв.

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Мал. 37.1. Машинний зал гідроелектростанції

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Мал. 37.1. Лопаті гідротурбіни

Таблиця 37.1.

Коефіцієнти корисної дії деяких машин та механізмів, %

Сонячна батарея

До 6 – 40

Паливний елемент

До 85

Мускули

14 – 27

Гідротурбіна

До 90

Холодильник

40-50

Електродвигун

До 99

Газова турбіна

До 40

Дизельний двигун

До 50

Лампа розжарювання

0,7- 5

Парова турбіна

До 60

Лампа денного світла

До 15

Вітрогенератор

До 60

Світлодіоди

До 35

Приклад 37.2

Користуючись мал. 36.6, отримайте формулу для розрахунку ККД похилої площини.

Розв’язання: Корисна робота при застосуванні похилої площини полягає в тому, щоб підняти тіло на висоту h. Отже, Акор = mgh. Затрачена робота дорівнює: Азатр=F2 ∙ L. Таким чином, ККД =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД) 100%.

“Золоте правило” механіки

Нехай важіль під дією сил F1 та F2 знаходиться в рівновазі. Це означає, що:

F1 ∙ l1 = F2 ∙ l2 . (37.1)

Повільно повернемо важіль у напрямку дії сили F2 на деякий невеликий кут. Кінець важеля при цьому опише дугу довжиною s2. Інший кінець важеля опише дугу довжиною при цьому опише дугу довжиною s1 (мал. 37.3). При цьому сили F1 та F2 повинні постійно діяти перпендикулярно до важеля. Оскільки обидві частини важеля повернулися на один і той же кут, а кінці описали дуги радіусами l1 та l2, то виконується рівність:

L1/l2 = s1/s2. (37.2)

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Мал. 37.3. Плече, на яке діє більша сила, описує при повертанні важеля коротшу дугу, тому виконується рівність:

F1 ∙ s1 = F2 ∙ s2

Це означає, що довше плече описує й довшу дугу. Із рівностей (37.1) та (37.2) слідує, що:

F1 ∙ s1 =F2 ∙ s2 . (37.3)

Рівність (37.3) означає, що робота сили F1 дорівнює роботі сили F2. Отже, важіль дає виграш у силі, але не дає виграшу в роботі.

“Золоте правило” механіки: виграючи за допомогою деякого механізму в силі, ми обов’язково програємо у відстані (і навпаки).

Вічний двигун – “Perpetuum mobile”

Perpetuum mobile – лат. – вічний рух. Століттями винахідники намагалися винайти конструкцію машини, яка би працювала вічно (мал. 37.4-5), але жодна з них не функціонувала.

Інколи навіть досить складно розібратися, в чому ж помилявся творець того чи іншого проекту вічного двигуна. Як тільки стало зрозумілим, що закон збереження енергії є універсальним законом природи, наукові установи перестали приймати до розгляду проекти таких машин, вперше такпоступила французька Академія наук у 1848 році.

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Мал. 37.4. Проект вічного двигуна

Вічний двигун першого роду – це машина, яка виробляє енергії більше, ніж на це затрачено енергії. Але ні один з відомих на сьогоднішній день механізм чи машина не дають виграшу в роботі.

Творче завдання

37.1. Яка теоретична межа швидкості руху велосипедиста у відсутності сил опору? Від чого вона залежить?

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)

Мал. 37.5. Іще один проект perpetuum mobile

Підведемо підсумки

– Коефіцієнтом корисної дії машини або механізму називають відношення корисної роботи, яку виконує машина, до всієї енергії, затраченої на виконання цієї роботи.

– “Золоте правило” механіки: виграючи за допомогою деякого механізму в силі, ми обов’язково програємо у відстані (і навпаки).

– Згідно закону збереження енергії, неможливо створити вічний двигун першого роду.

Вправа 37

1. Чому затрачена робота завжди більша за корисну?

2. В яких межах знаходиться ККД машин і механізмів?

3. Чи можна за допомогою похилої площини отримати виграш в роботі?

4. Чому французька академія наук відмовилася розглядати проекти “вічних” двигунів?

5. Який двигун називають “вічним двигуном першого роду”?

6. Які машини згідно табл. 37.1 мають найвищий ККД?

7. Які машини найбільш вигідно використовувати?

8. Обчисліть ККД машини, яка затратила 10 000 Дж енергії, виконавши корисну роботу 8 500 Дж.

9. Потенціальна енергія тіла на початку падіння становить 200 Дж. Якою буде кінетична енергія тіла на момент, коли потенціальна енергія становить 75 Дж? Втратами енергії можна нехтувати.

10. Чи вигідно, з точки зору витрат енергії, використовувати похилу площину?

11. Чому ККД вічного двигуна повинен бути більшим або дорівнювати 100%?

12. В який бік, повинен був би обертатися “вічний” двигун, зображений на мал. 37.4?

13. Чому, згідно задуму винахідника, “вічний” двигун, зображений на мал. 37.5, повинен обертатися за годинниковою стрілкою?

14. Яку корисну роботу при затраті 6 000 Дж енергії палива виконає дизельний двигун, ККД якого 40%?

15. Корисна робота, виконана за допомогою певного механізму, дорівнює 200 Дж. Чому дорівнює затрачена робота, якщо робота сили тертя склала 40 Дж?

16. Прикладаючи силу 20 Н до плеча важеля завдовжки 110 см, вдалося підняти вантаж масою 10 кг, прикріплений до другого плеча важеля завдовжки 20 см, на висоту 5 см. Чому дорівнюють: а) корисна робота; б) робота сил тертя; в) ККД важеля? g = 10 Н/кг

17. Чому важіль може дати виграш у силі, але не дозволяє отримати виграшу в роботі?

18. Чому долати відстань на велосипеді можна швидше і легше, аніж іти пішки?




КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ (ККД)