Вправа 15

Вправа 15

1. Дано:

V = 103 м/с

Q = 2е

Е – 1,6 ? 10 -6 Кл

В = 0,2 Тл

Розв’язання:

Значення сили Лоренца визначається за формулою Fл= qvB.

Оскільки q = 2е, то Fл = 2еvB.

Перевіримо одиниці фізичних величин:

 Вправа 15

Підставимо числові значення:

Fл л = 2· 1,6 · ? 10 -19 · 103· 0,2 = 64 ? 10 -18 (Н).

Відповідь: на частинку діє сила 64 аН.

Fл -?

2. Дано:

Q = 1,6 · 10 -19 Кл

Fл = 2 ? 10 12 Η

В

= 0,4 Тл

Розв’язання:

Значення сили Лоренца визначається за формулою: Fл= qvB.

Звідси  Вправа 15

Перевіримо одиниці фізичних величин:

 Вправа 15

Підставимо числові значення:

 Вправа 15

Відповідь: протон влітає зі швидкістю  Вправа 15

V – ?

3. Дано:

Q= 1 мкКл =?10 -6 Кл

M = 1 мг = 10-6 кг

В = 1 Тл

Розв’язання:

Період обертання порошинки по колу можна визначити з формули модуля лінійної швидкості  Вправа 15

Звідси

 Вправа 15

Радіус кола, по якому рухається порошинка, визначається за формулою:  Вправа 15

Тоді  Вправа 15

Перевіримо одиниці фізичних величин:

 Вправа 15

Підставимо числові значення:

 Вправа 15

Відповідь: період обертання порошинки 6,28 с.

T – ?

4. Дано:

M = – 0,5 г =

= 5 ? 10 -4 кг

Q = 2мкКл =

= 2 · 10 -6 Кл

α= 90°

 Вправа 15

 Вправа 15

Розв’язання:

На кульку, що рухається в однорідному магнітному полі, діють дві сили: сила тяжіння та сила Лоренца. Оскільки кулька весь час знаходиться на сталій відстані від поверхні Землі, то ці сили повинні скомпенсовувати одна одну.

 Вправа 15

Згідно з II законом Ньютона:  Вправа 15

Виберемо систему координат і спроектуємо на неї всі сили:

Fл – Fтяж = 0. Звідси Fл = Fтяж. Значення сили Лоренца визначається за формулою Fл= qvB, а сили тяжіння:F тяж. = mg. Звідси qvВ = mg;  Вправа 15

Перевіримо одинйці фізичних величин:

 Вправа 15

Підставимо числові значення:

 Вправа 15

Відповідь: модуль магнітної індукції 250 Тл.

B – ?

5. Дано:

 Вправа 15

 Вправа 15

Розв’язання:

 Вправа 15

Нехай напруженість електричного поля напрямлена вздовж осі Ох, а магнітна індукція – вздовж осі Оу.

Частинка рухається вздовж осі Оz. На частинку будуть діяти дві сили: Кулона та Ловенца. Оскільки частинка рухається рівномірно і прямолінійно, то за Іі законом Ньютона Вправа 15

Спроектуємо ці сили на вісь Ох. Якщо частинка має позитивний заряд, то за правилом лівої руки сила Лоренца спрямована проти осі Оу, а сила Кулона – вздовж осі Ох. Тоді FK – Fл = 0,

FK= Fл. Значення сили Кулона визначається за формулою

Fк = qE. А значення сили Лоренца за формулою: Fл = qvВ

Звідси qE = qvВ, E = vВ. Тоді  Вправа 15

Підставимо числові значення:  Вправа 15

Відповідь: відношення В до Е дорівнює 0,04.

 Вправа 15

6. Дано:

В = 2 мТл =

= 2 ? 10 -3 Тл

Е =1,6 · 10 -19 кл

R – 2 см = 2 · 10-2 м h = 5 см = 5 ? 10 -2 м m= 9,1 ? 10-31 κγ

Розв’язання:

Оскільки електрон рухається по гвинтовій лінії, то вектор швидкості спрямований під певним кутом α до  Вправа 15

 Вправа 15

Вектор швидкості можна розкласти на дві складові:

1) перпендикулярна  Вправа 15 з якою частинка описує коло радіусом R·,

2) паралельна  Вправа 15 з якою частинка рухається вперед.

Радіус кола визначається за формулою  Вправа 15 Звідси Вправа 15

Поступально електрон рухається зі швидкістю  Вправа 15

Оскільки період обертання по колу  Вправа 15

То  Вправа 15

Модуль швидкості дорівнює  Вправа 15

 Вправа 15

Перевіримо одиниці фізичних величин:

 Вправа 15

Підставимо числові значення:

 Вправа 15

Відповідь: електрон рухається зі швидкістю

 Вправа 15

ν – ?




Вправа 15