2-й семестр
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
4. Електромагнітні коливання й хвилі
УРОК 7/49
Тема. Резонанс у колі змінного струму
Мета уроку: з’ясувати умови виникнення резонансу в електричних колах.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Контроль знань | 5 хв. | 1. Резистор у колі змінного струму. 2. Конденсатор у колі змінного струму. 3. Котушка індуктивності в колі змінного струму. 4. Закон Ома для кола змінного струму. |
Демонстрації | 3 | Резонанс напруг у колі змінного струму. |
Вивчення нового матеріалу | 25 хв. | 1. Умови виникнення резонансу в електричному колі. 2. Використання резонансу. |
Закріплення вивченого матеріалу | 12 хв. | 1. Якісні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі. |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Умови виникнення резонансу в електричному колі
В ідеальному коливальному контурі можуть існувати вільні електромагнітні коливання, власна частота яких визначається за формулою Томсона:
З’єднаємо коливальну систему із джерелом змінної напруги – генератором. ЕРС генератора буде створювати в контурі змінний електричний струм, частота якого збігатиметься із частотою зміни ЕРС, тобто в контурі виникнуть вимушені електромагнітні коливання.
Якщо змінювати ємність конденсатора або індуктивність котушки, змінюючи тим самим власну частоту коливань контуру, то можна помітити, що:
1) під час наближення власної частоти контуру до частоти зміни зовнішньої ЕРС амплітуда вимушених коливань сили струму буде збільшуватися;
2) чим більший активний опір контуру, тим слабше виражений сплеск амплітуди коливань сили струму.
Характер залежності сили струму від частоти за постійного значення напруги U можна передбачити на основі аналізу закону Ома для кола змінного струму:
Амплітуда сили струму буде максимальною за мінімального повного опору. Опір R не залежить від частоти, а мінімальне значення квадрата різниці? L й 1/?C дорівнює нулю. Тому максимальна амплітуда сили струму виникає, якщо:
Ця рівність справедлива, якщо частота вимушених коливань збігається із частотою власних коливань у контурі:
Резонанс напруг полягає в різкому збільшенні амплітудного значення сили струму Imax за умови, що частота v0 змінної напруги збігається із частотою v0 власних коливань у контурі з котушки й конденсатора.
На рисунку показана залежність Imax(v) за різних значень активного опору кола. Резонанс є “гострим” (тобто графік функції Imax(v) має вузький високий максимум) за малих значень активного опору. А коли активний опір дуже великий, то резонанс взагалі не спостерігають.
2. Використання резонансу
Явище електричного резонансу широко використовують у радіотехніці: у схемах настроювання радіоприймачів, підсилювачів, генераторів високочастотних коливань. Наприклад, радіохвилі від різних передавальних станцій збуджують в антені радіоприймача змінні струми різних частот. Але тільки в разі резонансних коливань сили струму в контурі будуть значними. Настроювання контуру на потрібну частоту ю0 зазвичай здійснюється шляхом зміни ємності конденсатора.
На явищі резонансу заснована робота багатьох вимірювальних приладів (наприклад, резонансний хвилемір).
У деяких випадках резонанс в електричному колі може завдати значної шкоди. Якщо коло не розраховано на роботу в умовах резонансу, то виникнення резонансу призведе до аварії. Надмірно високі струми можуть перегріти проводи. Високі напруги призведуть до пробою ізоляції.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Коли спостерігається резонанс у механічних коливальних системах?
2. За яких умов у колі змінного струму настає резонанс?
3. За якої умови резонансні властивості контуру виражені найбільш чітко?
Другий рівень
1. Чому дорівнює різниця фаз між коливаннями сили струму й напруги під час резонансу?
2. Чи може амплітуда сили струму під час резонансу в коливальному контурі активного опору R перевищити силу постійного струму в колі такого ж активного опору і постійної напруги, що дорівнює амплітуді змінної напруги?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Якісні питання
1. Лампа накалювання, конденсатор і котушка індуктивності з’єднані послідовно й підключені до джерела змінної напруги. Коли в коло послідовно вмикають ще одну котушку, яскравість світіння лампи різко збільшується. У разі послідовного підключення третьої котушки яскравість світіння лампи стає такою, як спочатку. Поясніть явище. Як пов’язані між собою частота v змінного струму, ємність C конденсатора й індуктивність L кожної із трьох однакових котушок?
Указівка. 
тобто під час увімкнення в коло двох котушок спостерігається резонанс.
2. Можна встановити режим резонансу в колі змінного струму, не змінюючи індуктивності й електроємності в колі. Як це зробити?
2). Навчаємося розв’язувати задачі
1. У мережу змінної напруги 50 Гц включені послідовно лампочка, конденсатор ємністю 40 мкФ і котушка, у яку повільно вводять сердечник. Індуктивність котушки без сердечника дорівнює 125 мГн, а якщо сердечник увести повністю – 2 Гн. Опишіть, як буде змінюватися розжарення лампочки в міру введення в котушку сердечника.
Розв’язання. Сила струму буде максимальною за резонансу, коли
У міру введення сердечника індуктивність котушки спочатку буде наближатися до цього значення, а потім ставати дедалі меншою. Отже, розжарення лампи буде спочатку зростати, досягнувши під час резонансу максимуму, а потім убувати.
2. У коло увімкнено послідовно котушку індуктивністю 50 мГн і конденсатор електроємністю 20 мкФ. Якої частоти змінний струм потрібно створити в цьому колі, щоб настав резонанс напруг?
3. Показане на рисунку коло підключено до виходу генератора змінної напруги, частоту якого плавно змінюють (діюче значення напруги залишається незмінним). За частот v1 = 200 Гц і v2 = 3,2 кГц сила струму в колі однакова. За якої частоти сила струму в колі максимальна?
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
– Резонанс напруг полягає в різкому збільшенні амплітудного значення сили струму Imax за умови, що частота v змінної напруги збігається із частотою v0 власних коливань у контурі з котушки й конденсатора:
Домашнє завдання
Підр-1: § 31; підр-2: § 16 (п. 2).
(2 votes, average: 2,50 out of 5)