Закон Паскаля. Сполучені посудини

1-й семестр

МЕХАНІЧНІ ЯВИЩА

2. Взаємодія тіл

Урок 14/27

Тема. Закон Паскаля. Сполучені посудини

Мета уроку: познайомити учнів із законом передачі тиску рідинами й газами; установити закономірність розподілу рідин у сполучених посудинах.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

План уроку

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Закон

За вказівкою Паскаля міцну дубову бочку до країв наповнили водою й наглухо закрили кришкою. У невеликий отвір у кришці вставили кінець вертикальної скляної трубки такої довжини, що кінець її опинився на рівні другого поверху. Вийшовши на балкон, Паскаль взявся наповнювати трубку водою. Не встиг він вилити й десятка склянок, як раптом, на диво усіх, хто обступив бочку, бочка із тріском лопнула. Її розірвала незрозуміла сила. Паскаль переконується: так, сила, що розірвала бочку, зовсім не залежить від кількості води в трубці. Вся справа у висоті, до якої трубка була заповнена.

У цьому досліді проявляється дивна властивість води – передавати тиск, що здійснюється на її поверхні (у бочці) по всьому об’єму, кожній точці стінки або дна бочки.

Так Паскаль приходить до відкриття закону, що одержав його ім’я.

Виконаємо дослід за допомогою приладу Паскаля.

Цей дослід показує, що тиск, що здійснюється поршнем на рідину, передається в усі точки рідини. Це ж справедливо й для газу. Таким чином, ми дійдемо висновку, що тиск, здійснюваний зовнішніми силами на рідину або газ, передається без зміни в кожну точку рідини або газу.

Це твердження називають законом Паскаля.

Властивістю рідини передавати в усі сторони здійснюваний на неї тиск пояснюється явище, відоме у фізиці під назвою “гідростатичний парадокс”.

Візьмемо три посудини різної форми, але з однаковою площею дна, і наллємо в них води до однакового рівня.

Результати досліду можна пояснити, користуючись законом Паскаля:

Сила, з якою рідина тисне на дно посудини, не залежить від форми посудини, якщо посудини мають однакову площу дна й однакову висоту стовпа рідини.

Пояснюється гідростатичний парадокс тим, що оскільки гідростатичний тиск р завжди нормальний до стінок посудини, сила тиску на похилі стінки має вертикальну складову р1, що компенсує вагу зайвого, порівняно з циліндром 1, об’єму рідини в посудині 3 і вагу відсутнього, порівняно з циліндром 1, об’єму рідини в посудині 2.

2. Сполучені посудини

Посудини, що мають загальну частину, що з’єднує їх, називають сполученими.

Наллємо в шкільний прилад “сполучені посудини” підфарбовану воду. Ми помічаємо, що у сполучених посудинах будь-якої форми поверхня рідини встановлюється на одному рівні.

Це легко пояснити, користуючись формулою р = ?gh. Справді, якщо подумки проведемо через середину трубки, що з’єднує дві посудини, вертикальну площину, то тиски ліворуч і праворуч від площини будуть рівні відповідно р1 й р2. Оскільки рідина не перетікає з посудини в посудину, то р1 = р2, отже, ?gh1 = ?gh2, тобто h1 = h2.

Нерухома однорідна рідина у сполучених посудинах будь-якої форми встановлюється на одному рівні.

Якщо в сполучені посудини налиті різні рідини, що не змішуються, то рівень рідин у посудинах може бути не однаковим.

З умови р1 = р2, випливає, що?1gh1 = ?2gh2, тобто

У сполучених посудинах висоти шарів рідин обернено пропорційні густинам цих рідин.

3. Застосування сполучених посудин

Сполучені посудини широко застосовуються в побуті й техніці. Відомий усім чайник являє собою дві сполучені посудини. За принципом сполучених посудин діють системи водопроводів. Обов’язковим елементом такої системи є водонапірна вежа – резервуар, піднятий на таку висоту, щоб рівень води в ньому був вище споруд, до яких подається вода.

За принципом сполучених посудин працюють і шлюзи, за допомогою яких судна долають перешкоди на ріках: пороги, греблі й ін.

Неподалік від С.-Петербурга знаходиться Петергоф – ансамбль парків, палаців і фонтанів. Це єдиний ансамбль у світі, фонтани якого (їх понад 100) працюють без насосів і складних водонапірних споруджень. Тут використовується принцип сполучених посудин – різниця в рівнях, на яких розташовані фонтани й ставки-водосховища.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

Яку властивість рідин і газів пояснює дія закону Паскаля?

Які приклади сполучених посудин ви можете навести?

Як розташовується однорідна рідина в сполучених посудинах?

Як зміниться розташування рівнів у сполучених посудинах для неоднорідних рідин?

Яке практичне застосування сполучених посудин? Наведіть приклади сполучених посудин у побуті.

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Навчаємося розв’язувати задачі

1. У лівому коліні заповнених водою сполучених посудин над водою знаходиться шар гасу висотою hг = 10 см. В якому з колін рівень рідини вище? На скільки?

Розв’язок

У всіх точках однієї й тієї ж рідини, що лежать на одному рівні, тиск однаковий (інакше відбувалося б перетікання рідини). Прирівнюючи тиски в точках А і В (див. рисунок), одержуємо

Звідси Таким чином, у лівому коліні рівень рідини вище на

Відповідь. У лівому коліні рівень рідини вище на 2 см.

2. В U-подібну трубку налили ртуть. У ліву трубку долили 20 см гасу. Скільки води необхідно долити в праву трубку, щоб поверхні ртуті в трубках були на одному рівні?

2). Поміркуй і відповідай

1. Чи виконується закон Паскаля в невагомості? Наведіть приклад, що підтверджує вашу відповідь.

2. На рисунку показана морська бухта з підводною печерою. На якого з водолазів вода буде чинити більший тиск: на того, котрий перебуває у відкритому морі, чи на того, котрий перебуває в печері?

3. Чи справедливий закон сполучених посудин в умовах невагомості?

4. Чому водонапірна башта повинна бути вище будинків, які забезпечуються водою із цієї вежі?

Домашнє завдання-1

1. У-1: § 12 (п. 4), § 13 (п. 2).

2. Сб-1:

Рів1 – № 16.4, 16.5, 16.6, 16.8, 16.9.

Рів2 – № 16.22, 16.24, 16.25, 16.35, 16.36.

Рів3 – № 16.41, 16.42, 16.43, 16.50, 16.51.

Домашнє завдання-2

1. У-2: § 18 (п. 4, 5), 19(2), 21 (п. 1).

2. Сб-2:

Рів1 – № 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5.

Рів2 – № 17.6, 17.7, 17.8, 17.10, 17.14.

Рів3 – № 17.16, 17.18, 17.20, 17.21, 17.23.

3. Д: Підготуватися до самостійної роботи № 12 “Тиск твердих тіл”.

Завдання із самостійної роботи № 12 “Тиск твердих тіл”

Початковий рівень

1. На руку людини сіл комар. Виберіть правильне твердження.

А Комар чинить на шкіру при укусі більший тиск, ніж танк на дорогу.

Б Чим більше сила, що діє на поверхню, тим менше тиск.

В Чим більше площа опори, тим більший тиск.

2. Виберіть правильне твердження. По тонкому льоду безпечніше повзти, ніж іти.

А Людина, що повзе, тисне на лід з меншою силою, ніж та, що йде.

Б У людини, що йде, площа опори більше, ніж у тої, що повзе.

В Людина чинить на лід менший тиск, ніж та, що йде. Середній рівень

1. Коток, що працює на будівництві шосе, чинить на нього тиск 400 кПа. Площа опори котка 0,12 м2. Чому дорівнює маса котка?

2. Лід витримує тиск 8 кПа. Чи зможе пройти по цьому льоді автомобіль масою 3 т, якщо площа всієї поверхні його опори 800 см2?

Достатній рівень

1. а) При скріпленні різних деталей гвинтами й болтами під них підкладають спеціальні шайби. Для чого це роблять?

Б) Приймаючи довжину однієї лижі рівною за 1,5 м і ширину – 10 см, визначте тиск, що чинить хлопчик масою 45 кг на сніг. Чи зможе він проїхати на лижах по льоду, що витримує тиск 1 кПа?

2. а) Чи залежить тиск, що здійснюється автомобілем на землю, від того, як сильно накачані його колеса?

Б) Трактор чинить на грунт тиск 40 кПа. Визначте його масу, якщо відомо, що опорна площа однієї його гусениці становить 6500 см2.

Високий рівень

1. а) Два чоловіки однакової маси лежать – один на підлозі, інший на дивані. Чи однакові сили тиску, здійснювані ними на опору? Чому диван здається більш м’яким, ніж підлога?

Б) На столі стоїть суцільний мідний куб. Яка маса куба, якщо він чинить на стіл тиск 8 кПа?

2. а) Факір-початківець склав для себе такий план підготовки до лежання на цвяхах: спочатку звикнути лежати на 200 цвяхах, потім на 300 цвяхах і т. ін., поступово доводячи число цвяхів до 2000. Який недолік цього плану?

Б) Один літературний герой, загартовуючи свою волю, спав на дошці, утиканій цвяхами (вістрям догори). Оцініть, зі скількох цвяхів повинне було складатися ложе героя, уважаючи, що маса героя 70 кг, вістря кожного цвяха має площу 0,1 мм2, а людська шкіра може витримувати тиск 3 МПа.