ДИНАМІКА РУХУ ТІЛА ПО КОЛУ

“ДИНАМІКА РУХУ ТІЛА ПО КОЛУ”

Урок із груповою формою роботи

Мета. Поглибити знання учнів та формувати вміння користуватися алгоритмом розв’язування задач із динаміки; узагальнити і систематизувати знання про рух тіла по колу; удосконалювати навички групової та індивідуальної роботи учнів; формувати високі моральні якості: доброзичливість, взаєморозуміння, вміння захищати свою точку зору; розвивати спостережливість, логічне мислення, вміння робити висновки та узагальнення.

Тип уроку. Узагальнення та систематизації

знань.

Обладнання. “Мертва петля”, конічний маятник, обертовий диск, дзига, стрілки-вектори з магнітами, графі-проектор, плакати, дитяче відерце з водою, до ручки якого прив’язано шнурок, плакат-таблиця “Рух тіла по колу”.

Методичні поради. На тильному боці лівого крила класної дошки (магнітній дошці) заготовлено рисунки до задач. На тильному боці правого крила дошки зроблено сітку-заготовку для таблиці “Рух тіла по колу”. На центральній частині дошки – тема уроку “Динаміка руху тіла по колу”. На уроці використовуються методи навчання: пояснювально-ілюстративний,

репродуктивний, проблемний, частково-пошуковий та сучасні форми роботи, зокрема, робота в малих групах, діалоги “учитель-учень” та “учень-учень”.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Учитель. Діти, ви вже знайомі з таким видом руху, як криволінійний і його окремим випадком – рухом тіла по колу. Наведіть, будь ласка, приклади руху тіл по таких траєкторіях.

Учні наводять приклади.

Учитель. Усі наведені приклади руху тіл можна умовно розбити на декілька груп, в яких рух тіл об’єднаний за зовнішньою ознакою. Знайдіть ці ознаки. Для цього вам дається 3-4 хвилини, щоб попрацювати у групах.

У результаті початкового обговорення розподіляються усі приклади рухів тіл на такі групи:

– рух тіла по горизонтальній площині;

– рух тіла по похилій площині;

– рух тіла у вертикальній площині.

Демонструються досліди і разом з учнями визначається, до якої із трьох названих груп належить рух кожного тіла.

1. Рух тіла, що перебуває на горизонтальному диску, який обертається.

2. Рух іграшкового автомобіля вздовж похилого “треку”.

3. Рух конічного маятника.

4. Рух кульки по “мертвій петлі”.

5. Обертання кульки на нитці у вертикальній площині.

6. Рух іграшкового поїзда по рейках.

II. Мотивація навчальної діяльності, повідомлення мети і завдань уроку

Учитель. Назвіть особливості рівномірного руху тіла по колу.

Учні 1. Лінійна швидкість тіла, що рівномірно обертається по колу, весь час змінюється за напрямом і в будь-якій точці траєкторії направлена по дотичній до дуги цього кола. 2. Прискорення у будь-якій точці траєкторії перпендикулярне до лінійної швидкості й напрямлене до центра кола.

Учитель. А отже,…

Учень. Існує сила, що надає цьому тілу доцентрове прискорення (згідно з другим законом Ньютона).

Учитель. Мета нашого сьогоднішнього уроку – навчитися у кожному випадку знаходити так звану “доцентрову силу”. Це може бути як одна сила, так і геометрична сума декількох сил. У зв’язку із цим ваші дії на уроці будуть такими:

1. Поки роздаю вам диференційовані завдання для роботи в групах, ви у зошити перекреслюєте з дошки заготовку для таблиці “Рух тіла по колу”.

2. Ви одержали задачі різноманітні за змістом і рівнем складності. Подумайте, до якої із трьох названих вами груп належить ваша задача і розв’язуйте її за алгоритмом. Звертаю вашу увагу на такі моменти:

1) учням, у яких тіло рухається під кутом до горизонту, рекомендується розв’язувати задачу методом проектування сил на осі X та У;

2) на магнітній дошці заготовлено рисунки до задач. Після того, як ви розв’яжете у групі свою задачу, один учень повинен підійти до відповідного рисунка і розставити на ньому вектори-стрілки з магнітами, що лежать на столі;

3) під час розв’язування задачі в групі один з вас пише розв’язок на прозорій плівці для того, щоб потім спроектувати його графо-проектором, якщо його викличуть. Найскладніші задачі будуть записувати на дошці.

III. Самостійна робота учнів

У той час, поки учні розв’язують задачі у групах та індивідуально, вчитель перевіряє, як іде розв’язування задач або допомагає учням залежно від ситуації, що склалася при розв’язуванні конкретної задачі.

Задачі можуть бути такі, які пропонуються нижче.

Задача 1. Яким повинен бути мінімальний коефіцієнт тертя ковзання між шинами автомобіля і асфальтом, щоб автомобіль міг пройти горизонтальне заокруглення радіусом 200 м зі швидкістю 100 км/год.?

Відповідь. =0,4.

Задача 2. Людина стоїть на краю горизонтальної платформи радіусом 4 м. Скільки обертів за хвилину повинна робити платформа навколо вертикальної осі, щоб людина почала зісковзувати з неї при коефіцієнті тертя 0,27?

Відповідь. 7,77 об/хв.

Задача 3. По опуклому мосту, радіус якого 90 м, зі швидкістю 54 км/год рухається автомобіль масою 2 т. Визначити силу тиску автомобіля на середину моста.

Відповідь. 15 кН.

Задача 4. Літак летить зі швидкістю 1000 км/год. Враховуючи, що людина може перенести п’ятикратне збільшення ваги, визначити, який радіус траєкторії пікірування за такого перевантаження.

Відповідь. =1,6 км.

Задача 5. Який найменший радіус кола, по якому може проїхати ковзаняр, що рухається зі швидкістю 20 км/год., якщо коефіцієнт тертя ковзання між ковзанами і поверхнею льоду 0,20? Який найбільший кут відхилення ковзаняра від вертикалі, при якому він не падає?

Відповідь. 15,75 м; 11,3°.

Задача 6. Якою повинна бути лінійна швидкість точки на екваторі Землі при її обертанні навколо своєї осі, щоб вага людини, що перебуває на екваторі, дорівнювала нулю?

Відповідь. 7,9 км/с.

IV. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу

Через 15-17 хвилин після початку роботи учні представляють розв’язки своєї задачі. На дошці залишаються розв’язки 2-ї і 5-ї задач.

Учитель. Ви прослухали аналіз розв’язків різних задач. Зверніть увагу на рисунки і скажіть:

1) що є “доцентровою силою” у кожній задачі?

2) вкажіть причину виникнення “доцентрових сил”.

Вивішується плакат, який допомагає учням більш наочно усвідомити, про що йдеться.

У результаті бесіди доходимо висновку, що так званою “доцентровою силою” може бути як одна сила (тертя або пружності), так і геометрична сума кількох сил (найчастіше – це сила тяжіння і реакція опори або сила пружності).

Тепер у заготовці таблиці учні виконують рисунки і заповнюють верхню частину таблиці до формул. Решту таблиці вони заповнюють удома самостійно.

Учитель. Ми з вами проаналізували кінцеві формули для всіх трьох груп задач. Визначили умови залежності доцентрового прискорення від різних параметрів.

Зробимо узагальнюючий висновок.

Учні. Доцентрове прискорення зростає при:

A) збільшенні швидкості обертання тіла;

B) зменшенні відстані тіла від осі обертання.

Учитель. Що відбуватиметься, якщо “доцентрова сила” стане менша за величину mv2/R?

Учні 1. Тіло переміщатиметься по інерції в точки, більш віддалені від осі обертання. 2. Тіло або його частина може відірватися і полетіти по дотичній до кола.

Учитель. При цьому зберігається площина руху тіла. Ця властивість використовується в іграшці дзига і дуже важливому приладі – гіроскопі, у навігаційних приладах (гірокомпас), а також для стабілізації руху літаків (автопілот), ракет, морських суден тощо. Учитель розповідає про їхню будову і застосування.

V. Застосування знань у стандартних та нестандартних ситуаціях

Учитель. Повернемось до задачі 6. Виявляється, якби наша Земля оберталася навколо осі у 17 разів швидше, то ми нічого не важили б. Можна було б, підстрибнувши, стартувати у космос. А як же в реальних умовах? Де – в екваторіальній чи приполярній зоні – енергетично більш вигідно стартувати космічним кораблям?

Як не дивно, у техніці дуже широко застосовуються машини і механізми, що пристосовують у своїй роботі саме ті випадки, коли сила пружності, що виникає при обертанні, недостатня, щоб втримати тіло або його частину, даній відстані від осі обертання. Це так звані “відцентрові” машини і механізми.

1. Це добре відомі центрифуги у пральних машинах. Поясніть, будь ласка, Принцип їхньої роботи.

2. Розділення рідин різної густини (мал. 1,а). Запитання: Чому при обертанні посудини рідина змінює своє положення? Як розміщується рідина при обертанні посудини?

Учні. Ми знаємо, що для втримування частини обертового тіла на певній відстані потрібна “доцентрова сила”, що прямо порційна масі частини. Маса частин, в даному випадку рідини, прямо пропорційна густині речовини.

Оскільки густина ртуті найбільша, то для руху її частинок по колу заданого радіуса їм необхідно більша “доцентрова сила”. Але оточуючі її частинки речовини не можуть створити необхідну “доцентрову силу”, тому частинки ртуті зміщуються до стінок посудини, реакція яких і створює необхідну доцентрову силу. От рідини розмістяться від осі обертання у такому порядку: гас, вода, ртуть (мал. 1,б). (У сильному класі бажано одержати таку відповідь у формі діалогу між учнями. У середньому – “учитель – учні”. Іноді вчитель сам дає повне пояснення.)

Мал. 1.

3. Вивішується плакат, на якому зображено сепаратор. Учитель пояснює його будову. Запитання: Через верхній чи нижній зливний отвір течуть вершки при роботі сепаратора? Чому?

V. Домашнє завдання

Закінчити заповнення таблиці. Розв’язати задачі (за вибором учителя). Виконується дослід. Відерце з водою обертається на шнурку. Вода не виливається. Вдома треба дослід повторити і встановити:

A) чи залежать результати досліду від маси води;

B) обчислити лінійну швидкість руху середньої частини відра зробивши необхідні виміри.