Енергія магнітного поля котушки зі струмом

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

Електромагнітне поле

УРОК 7/19

Тема. Енергія магнітного поля котушки зі струмом

Мета уроку: ознайомити учнів з однією з характеристик провідного контуру – індуктивністю; навчити визначати енергію магнітного поля.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

Контроль знань

5 хв.

1. Магнітний потік.

2. Явище електромагнітної індукції.

3. Закон електромагнітної індукції.

4. Правило Ленца

Демонстрації

5

хв.

Залежність ЕРС самоіндукції від швидкості зміни сили струму в колі й індуктивності котушки

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Явище самоіндукції.

2. Індуктивність.

3. Енергія магнітного поля

Закріплення вивченого матеріалу

10 хв.

1. Якісні питання.

2. Навчаємося розв’язувати задачі

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Явище самоіндукції

Виявити дослідним шляхом існування самоіндукції неважко. Візьмімо котушку з декількома сотнями витків, надягнуту на замкнутий залізний сердечник. До затисків котушки приєднаємо лампочку на 6 В. Котушку за допомогою ключа приєднуємо до джерела з напругою 2 В. Оскільки лампочка розрахована на напругу, більшу, ніж та, яку забезпечує джерело, то поки ключ замкнутий, вона горить слабко. У момент же розмикання ключа вона на мить спалахує яскравим білим світлом. Чому це відбувається? Після розмикання ключа струм у котушці зменшується, тобто магнітне поле слабшає. При цьому відбувається процес самоіндукції, завдяки якому “створюється” короткочасна, але досить значна ЕРС, під дією якої через котушку й лампочку протікає за досить короткий час значний струм, що змушує лампочку спалахнути.

O Виникнення ЕРС індукції в контурі під час зміни сили струму в цьому ж контурі називають явищем самоіндукції.

Як відомо, енергетичною характеристикою вихрового електричного поля є ЕРС індукції. Оскільки самоіндукція є окремим випадком електромагнітної індукції, то для обчислення ЕРС самоіндукції можна застосувати формулу:

 Енергія магнітного поля котушки зі струмом

2. Індуктивність

Електричний струм І, що протікає через будь-який замкнутий контур, створює магнітний потік Ф, що пронизує поверхню, обмежену цим провідником. Якщо провідник нерухомий і магнітні властивості середовища не змінюються, магнітний потік пропорційний силі струму: Ф ~ І або Ф = LI, де L – величина, що характеризує контур (наприклад, котушку) і навколишнє його середовище (сердечник).

Коефіцієнт пропорційності L називають індуктивністю даного контуру.

 Енергія магнітного поля котушки зі струмом

O Індуктивність – це якість провідного контуру, обумовлена відношенням зміни потоку магнітної індукції, що пронизує контур, до зміни сили струму в ньому.

З останнього виразу випливає, що

 Енергія магнітного поля котушки зі струмом

O 1 генрі – це індуктивність такого провідника, у якому струм силою в 1 А створює магнітний потік в 1 Вб.

Оскільки Ф = LI, з формули  Енергія магнітного поля котушки зі струмом одержуємо, що  Енергія магнітного поля котушки зі струмом Ця формула розкриває фізичний зміст індуктивності: з неї випливає, що індуктивність контуру чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, яка виникає в контурі під час зміни сили струму на 1 А за 1 с. Тому індуктивність називають також коефіцієнтом самоіндукції.

З останньої формули випливає, що індуктивність контуру дорівнює 1 Гн, якщо під час зміни сили струму в контурі на 1 А за 1 с у ньому виникає ЕРС самоіндукції, що дорівнює 1 В.

Звідси  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

3. Енергія магнітного поля

Для створення електричного струму і, отже, його магнітного поля необхідно виконати роботу проти сил вихрового електричного поля. Ця робота (відповідно до закону збереження енергії) дорівнює енергії електричного струму або енергії магнітного поля струму.

Можна запропонувати учням виконати порівняння між процесом установлення в колі електричного струму величиною І й процесом набуття деяким тілом певної швидкості  Енергія магнітного поля котушки зі струмом.

1. Під час замикання кола з котушкою струм, поступово наростаючи, через певний час набуває значення І

1. Автомобіль, рушаючи з місця й поступово набираючи швидкість, через певний час набуває швидкості  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

2. Для того щоб струм у колі з індуктивністю під час його замикання набув певного значення, необхідно виконати роботу

2. Для того щоб автомобіль розігнати до деякої швидкості, необхідно виконати роботу

3. Наростання струму І тим повільніше, чим більша (за інших рівних умов) індуктивність L

3. Наростання швидкості  Енергія магнітного поля котушки зі струмом тим повільніше, чим більша (за інших рівних умов) маса m

Часткова подібність між процесом установлення струму в котушці індуктивності й розгоном автомобіля дозволяє припустити, що величини роботи з розгону автомобіля й зі встановлення струму виражено аналогічними співвідношеннями.

Механічна робота з розгону автомобіля дорівнює  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

Цю величину можна взяти як модель для встановлення сили струму в котушці індуктивності. Співвідношення між І і  Енергія магнітного поля котушки зі струмом, L і m дозволяє перетворити  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

Отже, енергія магнітного поля струму в контурі з індуктивністю L дорівнює  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. У який момент зазвичай іскрить рубильник: під час замикання або розмикання кола?

2. Чи залежить індуктивність котушки від кількості витків і довжини проводів?

3. Чому живлення потужних електродвигунів відмикають плавно й повільно за допомогою реостатів?

4. Чому для створення струму в колі джерело повинен затратити енергію?

Другий рівень

1. Електромагніт з розімкнутим сердечником увімкнений у коло постійного струму. Під час замикання сердечника якорем відбувається короткотривале зменшення сили струму в колі. Чому?

2. Як зменшити індуктивність котушки із залізним сердечником за умови, що габарити обмотки (її довжина й поперечний переріз) залишаться незмінними?

3. Замкнули коло, що містить джерело постійної ЕРС. На що витрачається енергія джерела до й після встановлення постійної сили струму?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Електромагніт вмикають у коло постійного струму. Чому максимальна сила струму в колі встановлюється не відразу?

2. Досліди показують, що індуктивність котушки збільшується відповідно до збільшення кількості витків у котушці. Поясніть чому.

2). Навчаємося розв’язувати задачі

1. Визначте швидкість зміни струму в котушці індуктивністю 100 мГн, якщо в ній виникла ЕРС самоіндукції 80 В.

2. У котушці опором 5 Ом тече струм 17 А. Індуктивність котушки 50 мГн. Якою буде напруга на затискачах котушки, якщо струм у ній рівномірно зростає зі швидкістю 1000 А/с?

3. Котушка опором 50 Ом та індуктивністю 10-3 Гн перебуває в магнітному полі. Під час рівномірної зміни магнітного поля потік через котушку зріс на 10-3 Вб і струм у котушці збільшився на 0,1 А. Який заряд пройшов за цей час через котушку? (Відповідь: 0,18-10-4 Кл)

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

– Виникнення ЕРС індукції в контурі під час зміни сили струму в цьому ж контурі називають явищем самоіндукції.

 Енергія магнітного поля котушки зі струмом

– Індуктивність – це якість провідного контуру, обумовлена відношенням зміни потоку магнітної індукції, що пронизує контур, до зміни сили струму в ньому.

– 1 Гн – індуктивність контуру, у якому в разі зміни сили струму на 1 А за 1 с виникає ЕРС самоіндукції 1 В.

– Енергія магнітного поля струму в контурі індуктивністю L дорівнює  Енергія магнітного поля котушки зі струмом

Домашнє завдання

1. Підр.: § 17.

2. 3б.:

Рів1 № 8.20; 8.21; 8.26; 8.27.

Рів2 № 8.44; 8.45; 8.51, 8.52.

Рів3 № 8.54, 8.67; 8.71; 8.73.

3. Д: підготуватися до самостійної роботи № 6.




Енергія магнітного поля котушки зі струмом