ОПТИКА І КВАНТОВА ФІЗИКА

Дано:

? = 20º

α — ?

Розв’язання:

3 геометричної побудови видно, що α+ α + ? = 90º

2α + ? = 90º

Відповідь: дзеркало потрібно розташувати під. кутом 35º’ до горизонту.

Дано:

α1 = 20°

α2=

Δφ – ?

Розв’язання:

Оскільки кут відбивання дорівнює куту падіння, то кут між падаючим і відбитим пучками дорівнює: ?1 = 2α1, ?2 = 2α2, Δ? = ?2 – ?1 = 2(α2 – α1) = 2(35º – 20º) = 30º.

Відповідь: кут між падаючим та відбитим пучками збільшиться на 30º.

Дано:

γ = 27º

N = 1,7

α – ?

Розв’язання:

Згідно з законом заломлення світла:

Sin α = sin γ , α = arcsin(n sin γ) = arcsin(l, 7 sin 27°) = 50°

Відповідь: кут падіння променя 50º.

Дано:

α1 = 60º

γ1 = 40°

γ2 = 45°

N – ?

α2 — ?

Розв’язання:

Згідно з законом заломлення світла:

Оскільки то sin а2 = n sin γ2

α2 = arcsin (n sin γ2) = arcsin (1,35 x sin 45º) = 73º

Відповідь: показник заломлення води 1,35, кут падіння променя 73°.

Дано:

γ = 45º

Nс =1,5

Nв = 1,33

α – ?

Розв’язання:

Згідно з законом заломлення світла:

Тоді

Відповідь: кут падіння променя 53°.

Дано:

Na = 2,4

Nп = 1,5

α0.а — ?

α0.п — ?

Розв’язання:

Граничний кут повного відбивання визначається зі співвідношення:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: граничний кут повного відбивання для алмазу 24º, для плексигласу 42°.

Дано:

α0 = 47°

N – ?

Розв’язання:

Визначимо показник заломлення спирту з формули для граничного кута:

Відповідь: показник заломлення спирту 1,4.

Дано:

H = 182 см

Lmin – ?

Розв’язання:

Зображення людини А2В2 – уявне та знаходиться на такій же відстані від дзеркала, що й людина А1В1.

Проводячи прямі, що з’єднують “очі” (точка О) з точками А2 та В2, знаходимо мінімальну довжину дзеркала, яка є серединою лінією трикутника А2ОВ2.

Оскільки А2В2 = А1В1 = h, то

Перевіримо одиницю фізичної величини: [lmin] = см.

Знайдемо, числове значення:

Відповідь: мінімальна довжина дзеркала 91 см.

Дано:

α = 60º

А = 10 см

L – ?

Розв’язання:

Трикутник ABC – прямокутний. l — гіпотенуза.

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] – см. Знайдемо числове значення:

Відповідь: відстань між падаючим і відбитим пучками 12 см.

Дано:

H = 3,8 см

α = 30º

N = 1,33

L – ?

Розв’язання:

Відстань від місця входу пучка до місця його виходу з води дорівнює: l = 2а,

Де а = htgγ, l = 2htgγ.

Згідно з законом заломлення світла

Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] = см.

Знайдемо числове значення: l = 2 х 3,8 х tg 22º = 3 (см). Відповідь: промінь вийде на відстані 3 см від точки падіння.

Дано:

H = 40 см

α = 60º

N = 4/3

L – ?

Розв’язання:

Камінь знаходиться в точці А. Палиця увіткнеться в точку В. Тоді l = OB – ОА. ОВ = h tga, ОА = h tgγ.

Згідно з законом заломлення світла:

L = htga – htgγ = h(tgα – tgγ).

Перевіримо одиницю фізичної величини: [l] = см.

Знайдемо числове значення:

L = 40 (tg 60º – tg 40º) = 35,6 (см).

Відповідь: палиця увіткнеться в дно на відстані 35,6 см від каменя.

Дано:

α = 30º

H = 2 см

N = 1,5

Δx – ?

Розв’язання:

Бічне зміщення Δх визначимо з трикутника

ACD: Δх = ACsin?

Оскільки? =α – γ, то Δх = ACsin (α – γ)

Згідно з законом заломлення світла:

З трикутника ABC визначимо:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини: [Δx] = см.

Знайдемо числове значення:

Відповідь: бічне зміщення променя 4 мм.

Дано:

α = 90°

N = 1,33

γ — ?

Розв’язання:

Аквалангіст буде бачити Сонце під кутом: ? = α – γ.

Згідно з законом заломлення світла:

γ = arcsin 0,75 = 49°, Тоді? = 90° – 49° = 41°.

Відповідь: аквалангіст буде бачити Сонце під кутом 41° до горизонту

Дано:

N = 1,5

α0 – ?

Розв’язання:

Кут падіння променя на грань АС дорівнює: α = 90° – ?

З геометричної побудови знайдемо?:

? = 90° – 30° = 60º

Тоді α = 90° – 30º = 60°.

Якщо кут падіння менший за граничний кут для скла, то промінь заломиться і знайдемо граничний кут повного відбивання для скла:

Оскільки α < α0, то промінь заломиться.

Відповідь: промінь заломиться.

Дано:

λ = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м Δd = 0,5 мм = 5 х 10-4 м

Розв’язання:

В точці буде спостерігатися максимум, якщо різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль:

Δd = kλ, де k = 0, 1, 2, …

В точці буде спостерігатися мінімум, якщо різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: буде спостерігатися максимум інтерференції.

Дано·.

X = 550 нм = 55 х 10-8 м k = 2

D = 20 мкм = 2 х 10-5 м

? — ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin? = kλ.

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: кут відхилення Зº.

Дано:

? = 2º30′

λ = 435 нм

K= 1

D – ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin? = kλ. Отже, де sin 2º30′ = 0,044.

Перевіримо одиницю фізичної величини: [d] = нм.

Знайдемо числове значення:

Відповідь: період дифракційної гратки 10 мкм.

Дано:

λ = 0,5 мкм = 5 х 10-7 м 1 = 2 мм = = 2 х 10-3 м

D1 = 2 м

Розв’язання:

Різниця ходу двох хвиль: Δd = d2 – d1. Оскільки d2 – гіпотенуза трикутника AS1S2, то

В точці А буде спостерігатися світло, якщо різниця ходу дорівнює цілому числу

Довжин хвиль Δd = kλ, де k = 0, 1, 2, …

В точці А буде спостерігатися темрява, якщо різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль:

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Отже, буде спостерігатися максимум інтерференції. Відповідь: в точці А спостерігатиметься світло.

Дано·.

С = З х 108 м/с

Nв =1,33

Пс =1,5

?в – ?

?с – ?

Розв’язання:

Швидкість світла в середовищі залежить від його показника

Заломлення співвідношенням:

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: швидкість світла у воді у склі

Дано:

V = 600 ТГц = 6 х 1014 Гц с = 3 х 108м/с

L = 1м

N – ?

Розв’язання:

Кількість довжин хвиль, що поміщається на відрізку знайдемо з співвідношення:

Довжина хвилі пов’язана з частотою: Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: в одному метрі поміщається 2 х 106 довжин хвиль.

Дано:

V = 400 ТГц = 4- х 1014 Гц λ = 0,51 мкм = 51 х 10-8 м? – ?

Розв’язання:

Швидкість хвилі пов’язана з частотою та довжиною хвилі співвідношенням: ? = λν

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: швидкість світла в воді 204 м/с.

Дано:

λ = 490 нм = 49 х 10-8 м

N = 1,35

H – ?

Розв’язання:

Від найближчої до спостерігача точки поверхні мильної бульбашки світло відбивається перпендикулярно.

У випадку відбивання світлової хвилі від оптично більш густого середовища втрачається півхвилі.

Отже, оптична різниця, ходу дорівнює:

Оскільки АВ = ВА = h, то

Умова інтерференційного максимуму: Δd = kλ

Тоді нехай k = 1.

Перевіримо одиницю фізичної величини: [h] = м.

Знайдемо числове значення:

Відповідь: товщина плівки мильної бульбашки 90 нм.

Дано:

L = 1 м

λ = 650 нм = 65 х 10-8 м

А = 26 см = 26 х10-2 м

K = 1

D – ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin? = kλ, оскільки k= 1, то d sin? = λ. Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою решітки надзвичайно велика, то кут? дуже малий.

Отже, Тоді

Відстань між двома максимумами першого порядку

А = 2h, Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: період дифракційної гратки 5 мкм.

Дано:

D = 5 мкм = 5х 10-6 м

K = 1

H = 60 мм = 6 х 10-2 м

L = 50 см = 0,5 м

λ – ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin? = kλ, оскільки k = 1, то d sin? = λ.

Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою решітки набагато більша, то кут? дуже малий.

Отже, Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: довжина світлової хвилі 600 нм.

Дано·.

L = 10 мм = 10-2 м

N = 2000

λ = 450 нм = 45 х 10-3 м

K1 = 1

K2 = 2

Δ? – ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin?1 = k1λ = λ.

D sin?2 = k2 λ = 2λ.

Кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків: Δ? = ?1 – ?2. Період дифракційної гратки – це довжина щілини зі штрихом. Тобто Тоді

Отже, Δ? = 10º – 5º = 5°

Відповідь : кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків 5º.

Дано:

K = 1

λ2 = 760 нм = 76 х 10-8 м λ1 = 380 нм = 38 х 10-8 м l = 1,5 м

D – 10 мкм = 10-5 м

Δh – ?

Розв’язання:

Умова максимуму дифракційної картини від гратки:

D sin?1 = kλ1

D sin?2 = kλ2

Оскільки k = 1, то d sin?1 = λ1, d sin?2 = λ2

Оскільки відстань до екрана порівняно з сталою гратки набагато більша, то кути?1та?2 дуже малі. Отже:

Тоді

Ширина всього спектру першого порядку дорівнює:

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: ширина спектру першого порядку 57 мм.

Дано:

λ0 = 530 нм = 53 х 10-8 м

С = 3 х 108 м/с

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

Авих – ?

Розв’язання:

Червона мета фотоефекту пов’язана з роботою виходу

Співвідношенням:

Оскільки довжина хвилі то

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Оскільки 1 еВ = 1,6 х 10-19 Дж, то

Відповідь: робота виходу із натрію 0,38 х 10-19 Дж або 2 еВ.

Дано:

ν0 = б х 1014 с-1

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

Авих – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Авих = 6,63 X 10-34 х 6 х 1014 = 40 х 10-20 (Дж) = 4 х 10-19 (Дж). Відповідь: робота виходу електронів 4 X 10-19 Дж.

Дано:

Авих = 4,5 еВ = 7,2 х10-19 Дж

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

ν0 – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих.

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: мінімальна частота, за якої відбувається фотоефект в вольфрамі 1,1 х 1015 Гц.

Дано:

Авих = 4,2 еВ =

= 6,72 х 10-19 Дж

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С =- 3-х 108 м/с

λ0 – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням: Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: максимальна довжина хвилі, що зумовлює фотоефект в цинку З00 нм.

Дано:

λ1 = 0,75 мкм = 7,5 х 10-7 м

λ2 = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

E1 – ?

Е2 – ?

Розв’язання:

Енергія фотона: Ε1 = hv1, Е2 = hν2.

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного

Випромінювання співвідношенням:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини: Знайдемо числове значення:

Відповідь: енергія фотонів, які відповідають найдовшим хвилям 2,7 х 10-19Дж, найкоротшим – 5 х 10-19 Дж.

Дано:

M = 4 х 10-36 кг

С = 3 х 108 м/с

H = 6,63 х 10-34 Дж х c

P – ?

λ – ?

Розв’язання :

Оскільки фотон рухається зі швидкістю світла, то його імпульс дорівнює: р =mс.

Маса фотона пов’язана з довжиною хвилі співвідношенням Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: імпульс фотона довжина хвилі випромінювання 550 нм.

Дано:

Е = 50 кеВ = 8 х 10-15 Дж

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

λ – ?

M – ?

Розв’язання:

Енергія фотона: E = hv.

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного

Випромінювання співвідношенням:

Тоді

Масу фотона знайдемо із закону взаємозв’язку маси – енергії:

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: довжина хвилі випромінювання 25 пм, маса фотона 8,9 х 10-32 кг.

Дано:

V = 30 ТГц = 3 х 1013 Гц h = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

Е – ?

P – ?

Розв’язання:

Енергія фотона дорівнює Е = hv.

Оскільки фотон рухається зі швидкістю світла, то його імпульс дорівнює: р =mс.

Масу фотона знайдемо із закону взаємозв’язку маси – енергії: Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Е = 3 х 1013 х 6,63 х 10-34 = 20 х 10-21 (Дж) = 2 х 10-20 (Дж).

Відповідь: енергія фотона 2 х 10-20 Дж, його імпульс

Дано:

λ = 0,2 мкм = 2 х 10-7 м

Авих = 4,2 еВ = 6,72 х 10 -19 Дж

Mе = 9,1 х 10-31 кг

А = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

? – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Hv = Aвих + Wе.

Wк = hν – Авик

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням: Тоді

Кінетична енергія електронів дорівнює:

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: кінетична енергія фотоелектронів

3,23 х 10-19 Дж, їх швидкість 8,4 х 105 м/с.

Дано:

λ = 2 еВ = 3,2х 10-19 Дж

Авих = 1,8 еВ = 2,88 х 10-19 Дж

А = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3х 108 м/с

λ – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: довжина хвилі 327 нм.

Дано:

λ = 200 нм = 2 х 10-7 м

Авих = 4,3 еВ = 6,88 х 10-19 Дж mе = 9,1 х 10-31 кг

А = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

?maх – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: максимальна швидкість фотоелектронів 820 км/с.

Дано·.

λ = 100 нм = 10-7 м

Е = 1,6 х 10-19 Кл

Авих = 1,8 еВ = 2,88 х 10-19 Дж h = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

U – ?

Розв’язання:

Максимальна кінетична енергія фотоелектронів пов’язана з затримуючою напругою співвідношенням:

Максимальну кінетичну енергію знайдемо із рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Hν = Авих + Wк

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: зворотна напруга має бути 11 В.

Дано:

λ = 400 нм = 4 х 10-7 м

?maх = 880 км/с = 88 х 104 м/с

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

Me = 9,1 х 10-31 кг

Авих – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Довжина хвилі пов’язана ‘з частотою, співвідношенням: Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: робота виходу електронів з рубідію

1,45 х 10-19 Дж.

Дано:

λ = 200 нм = 2 х 10-7 м

Авих = 4,36 еВ =

= 7 х 10-19 Дж

А = 6,63 х 10-34 Дж х с с = 3 х 108м/с

Е = 1,6 X 10-19 Кл

? – ?

Рoзв’язання:

З визначення потенціалу

Згідно з законом збереження енергії потенціальна енергія кульки дорівнює кінетичній енергії фотоелектронів, що вилетіли з її поверхні.

W = Wк

Згідно з законом збереження електричного заряду заряд кульки по модулю дорівнює заряду електрона: q = e.

Тоді

Кінетичну енергію електронів знайдемо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Hv = Авих + Wк, Wк = hν – Авих

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: максимальний потенціал кульки 1,9 В.

Дано:

λ = 83 нм = 83 x 10-9 м Е = 750 В/м

Mе = 9,1 х 10-31 кг

H = 6,63 х 10-34 Дж x с е = 1,6 х10-19 Кл

С = З X 108 м/с

Авих = 4,25 еВ =

= 6,8 х 10-19 Дж

L – ?

Розв’язання:

Рух електрона в затримуючому електронному полі буде рівносповільненим з кінцевою швидкістю: ? = 0,

Згідно з другим законом Ньютона meа = F.

Сила, з якою електричне поле діє на електрон: F = еЕ.

Тоді Оскільки то

Кінетичну енергію електронів знайдемо з рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк, Wк = hv – Авих.

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини;

Знайдемо числове значення;

Відповідь: електрон максимально віддалиться на 14 мм.

Дано:

R = 1 мм = 10-3 м

λ = 200 нм = 2 х 10-7 м

λ0 = 280 нм = 2,8 х 10-7 м

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

Е = 1,6 х 10-19 Кл

N – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hν = Авих + Wк. Згідно з законом збереження енергії Wк =- eU – е?.

Потенціал дробинки дорівнює

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hv0 = Авих

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Тоді Кількість електронів q = Ne.

Отже,

Перевіримо одиницю фізично: величини;

Знайдемо числове значення:

Відповідь: дробинка може втратити 1,2 х 106 електронів.

Дано:

Uз= 2,4 В

U = 4,8 В

Е = 1,6 х 10-19 Кл

M = 9,1 х 10-31 кг

? – ?

Розв’язання:

На початку руху електрон матиме кінетичну енергію:

W0 =eU3.

В електричному полі він набуде енергії: Wк = eU.

Отже, електрон досягне анода з кінетичною енергією:

W = W0 + Wк = e(U3 + U)

Оскільки то

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: електрони досягатимуть анода з максимальною швидкістю

Дано:

U = 10 кВ = 104 В

Qп = 1,6 х 10-19 Кл

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

V – ?

Розв’язання:

Кінетична енергія протона, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів, дорівнює: W = qпU

Енергія фотона Е = hv. Отже, hv = qпU,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: частота випромінювання 2,4 х 1018 Гц.

Дано:

λ = 0,4 мкм = 4 х 10-7 м h = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3х 108 м/с

K = 1,38 х 10-23 Дж/к

Т – ?

Розв’язання:

Температура водню пов’язана з кінетичною енергією поступального руху співвідношенням:

Енергія фотона E = hv.

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання формулою:

Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: температура 2,4 х 104 К.

Дано:

V = 500 ТГц = 5 х 1014 Гц α = 60º

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = З x 108 м/с

Δр – ?

Розв’язання:

Зміна імпульсу:

Спроектуємо на вісь х: Δp = p1 – (-p2) = p1 + p2. Оскільки поверхня дзеркальна, то фотон відбивається повністю. Отже, p1 = p2. Тоді Δр = 2p1

Імпульс фотона

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: зміна імпульсу фотонів

Дано:

λ = 0,1 мкм = 10-7 м

λ0 = 0,3 мкм = 3 x 10-7 м

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

Hν = Авих + Wк, Wк = hν – Авих

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту має вигляд: hν0 = Авих

Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного випромінювання співвідношенням:

Енергія фотона

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: 2/3 енергії фотона витрачається на надання йому кінетичної енергії.

Дано:

λ = 500 нм = 5 х 10-7 м Ν0 = 53

Р = 100 Вт

η = 1 % = 0,01

D = 6 мм = 6 х 10-3 м

T0 = 1 с

H= 6,63 х 10-34 Дж х с

С’=. З х 108 м/с

L – ?

Розв’язання:

Лампочка випромінює енергію W0 = Ptη

Ця енергія випромінюється в тілесний κуτ 4π стерад, отже, в око потрапляє енергія

Визначимо число квантів, що щосекунди потрапляють в око, розміщене на цій відстані.

Енергія одного фотона E = hν.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням:

Отже, Тоді

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: людина може помітити лампочку з 330 км.

Дано:

N = 720

L = 8633 м

V = 12,67 Гц

С – ?

Розв’язання:

Час, за який світловий промінь відбився від дзеркала і повернувся до спостерігача, дорівнює:

Вважаючи, що ширина рубця дорівнює ширині проміжку між рубцями, знайдемо час, за який проміжок зміниться на зубець:

Оскільки то

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

С = 4 х 8633 х 720 х 12,67 = 3,15 х 108(м/с).

Відповідь: швидкість світла в досліді Фізо 3,15 х 108 м/с.

Дано:

Wк = 3,2 х 10-19 Дж

Авих = 2,88 х 10-19 Дж

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

λ – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк Довжина хвилі пов’язана з частотою електромагнітного

Випромінювання співвідношенням:

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: довжина хвилі 327 нм.

Дано:

Авих = 5,6 х 10-19 Дж

λ = 4,5 х 10-7 м

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

λ0 – ?

Розв’язання:

Якщо довжина хвилі більша за червону межу фотоефекту, то фотоефект не відбувається.

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту

Hv0 = Авих

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням:

Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Оскільки λ > λ0, то фотоефект не відбудеться.

Відповідь: фотоефект не відбуватиметься.

Дано:

λ0 = 577 нм

Wк = 4,2 х 10-19 Дж

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с

V – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту: hv = Авих + Wк.

Роботу виходу знайдемо з рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту: Авих= hν0.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням: Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: частота світлової хвилі 1,15 х 1015 Гц.

Дано:

А = 7,85 х 10-19 Дж

А = 6,63 X 10-34 Дж x с

С = 3 х 108 м/с

λ0 – ?

V0 – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту:

Hν0 = Авих

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням:

Перевіримо одиницю, фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: довжина хвилі червоної межі фотоефекту 254 нм, частота – 1,18 х 1015Гц.

Дано:

V = 1015 Гц

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = 3 х 108 м/с,

Δр – ?

Розв’язання:

Оскільки поверхня дзеркальна, то фотон відбивається повністю. Отже, p1 = р2.

Враховуючи проекцію на вісь:

Δр = р1 – (-р2) = р1 + р2 = 2р1

Імпульс фотона . Отже,

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: зміна імпульсу фотона

Дано:

V1 = 3,9 х 1015 Гц

U3,1 = 5 В

V2 = 7,6 х 1015 Гц

U3,2 = 20 B

Е= 1,6 х 10-19Кл

H – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту:

Hν1 = Авих + Wк,1; hν2 = Авих + Wк,2.

Кінетична енергія фотоелектронів, пов’язана із затримуючою напругою співвідношенням:

Wк,1 =eU3,1; Wк,2 =eU3,2;

Тоді hv1 = Авих + eU3,1; hv2 = Авих+ e U3,2;

Розв’яжемо систему рівнянь: hν2 – hv1 = e(U3,2 – U3,1)

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числове значення:

Відповідь: стала Планка 6,49 х 10-34 Дж х с.

Дано:

U3,1 = 1,25 В

λ2 = 0,5 λ1

U3,2 = 4 В

H = 6,63 х 10-34 Дж х с

С = З х 108 м/с

λ1 – ?

λ2 – ?

λ0 – ?

Розв’язання:

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту:

Hν1 = Авих + Wк,1; hν2 = Авих + Wк,2.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

Співвідношенням

Кінетична енергія фотоелектронів по в’язана із затримуючою напругою співвідношенням:

Wк,1 =eU3,1; Wк,2 =eU3,2;

Тоді

λ2 = 0,5 λ1 .

Рівняння Ейнштейна для червоної межі фотоефекту:

Оскільки то

Перевіримо одиницю фізичної величини:

Знайдемо числові значення:

Відповідь: довжина хвилі випромінювання 226 нм, а після зменшення на 50 % 113 нм, червона межа фотоефекту 292 нм.