Урок № 42
Тема. Б агаточлен. Дії з багаточленами
Мета: контроль засвоєння знань та вмінь з перетворення суми, різниці, добутку багаточленів у багаточлен стандартного вигляду та розв’язування задач, пов’язаних із цими вміннями.
Тип уроку: контроль засвоєння знань та вмінь.
Хід уроку
І. Умова тематичної контрольної роботи
Варіант 1 | Варіант 2 |
№ 1. Перетворіть вираз у багаточлен: | № 1. Перетворіть вираз у багаточлен: |
1) (5х2 + | 1) (7х2 – 4х + 8) – (4х2 + х – 5); |
2) 3х(х3 – 4х + 6); | 2) -5а(а4 – 6а2 + 3); |
3) (х + 3)(2х – 1). | 3) (х + 4)(3х – 2). |
№ 2. Розкладіть на множники: | № 2. Розкладіть на множники: |
1) 5а2 – 20ab; | 1) 18ху – 6х2; |
2) 7х3 – 14х5 + 21х2; | 2) 15а6 – 3а4 + 9а2; |
3) 3а – 3b + ах – bх. | 3) 4х – 4у + сх – су. |
№ 3. Спростіть вираз та обчисліть його значення: | № 3. Спростіть вираз та обчисліть його значення: |
4m(3 + 5m) – (m + 1)(m – 2) | 7b(2b |
При m = -0,2. | При b = -0,1. |
№ 4. Розв’яжіть рівняння: | № 4. Розв’яжіть рівняння: |
1) 4х2 – 12х = 0; | 1) 3х2 + 9х = 0; |
2) х(х – 2) + 5(х – 2) = 0; | 2) х(х – 4) + 7(х – 4) = 0; |
3) (2х – 3)(х + 7) = (х – 4)(2х + 3) + 3. | 3) (3х + 4)(4х – 3) – 3х = (2х + 5)(6х – 7). |
№ 5. Доведіть, що вираз 165 – 86 ділиться на 3. | № 5. Доведіть, що вираз 274 – 95 ділиться на 8. |
№ 6. Знайдіть 4 послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток Третього та четвертого чисел більший від добутку першого та другого на 34. | № 6. Знайдіть 4 послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток Другого та четвертого чисел більше за добуток першого і третього на 31. |
№ 7. Додатково. Розв’яжіть рівняння х2 + 8х + 15 = 0 | № 7. Додатково. Розв’яжіть рівняння х2 + 7х + 12 = 0 |
II. Розв’язування завдань тематичної контрольної роботи
Варіант 1 | Варіант 2 |
№ 1. 1) 5х2 + 6х – 3 – 2х2 + 3х + 4 = 3х2 + 9х + 1; | № 1. 1) 7х2 – 4х + 8 – 4х2 – х + 5 = 3х2 – 5х + 13; |
2) 3х4 – 12х2 + 18х; | 2) -5а5 + 30а3 – 15а; |
3) 2х2 + 5х – 3. | 3) 3х2 + 10х – 8. |
№2. 1) 5а(а – 4b); | №2. 1) 6х(3у – х); |
2) 7х2(х – 2х3 + 3); | 2) 3а2(5а4 – а2 + 3); |
3) 3(а – b) + х(а – b) = (а – b)(1 + х). | 3) 4(х – у) + с(х – у) = (х – у)(4 + с). |
№ 3. 12т + 20т2 – т2 + т + 2 = = 19т2 + 13т + 2. | №3. 14b2 + 21b – b2 – b + 30 = = 13b2 + 20b + 30. |
Якщо т = -0,2, то | Якщо b = -0,1, то |
19 • (-0,2)2 + 13 • (-0,2) + 2 = 19 • 0,04 – 2,6 + 2 = 0,76 – 2,6 + 2 = 2,76 – 2,6 = 0,16. | 13 • (-0,1)2 + 20 • (-0,1) + 30 = 0,13 – 2 + 30 = 30,13 – 2 = 28,13. |
№4.1) 4х(х – 3) = 0, х = 0 або х – 3 = 0, х = 3. | №4. 1) 3х(х + 3) = 0, х = 0 або х + 3 = 0, х = 0 або х = -3. |
Відповідь. 0; 3. | Відповідь. -3; 0. |
2) (х – 2)(х + 5) = 0, | 2) (х – 4)(х + 7) = 0, |
Х – 2 = 0 або х + 5 = 0, | Х – 4 = 0 або х + 7 = 0, |
Х = 2 або х = -5. | Х = 4 або х = -7. |
Відповідь. 2; -5. | Відповідь. -7; 4. |
3) 2х2 + 11х – 21 = 2х2 – 5х – 12 + 3; | 3) 12х2 + 7х – 12 – 36 = 12х2 + 16х – 35; |
16х = 21 – 9; 16х = 12; | -9х = 13; |
Відповідь. | Відповідь. |
№5. 165 – 86 = (24)5 – (23)6 = 220 – 218 = 218(22 – 1) = 218 • 3 Ділиться на 3, бо один з множників 3. | № 5. 274 – 95 = (33)4 – (32)5 = 312 – 310 = 310(32 – 1) = 310 • 8 Ділиться на 8, бо один з множників 8. |
№ 6. Нехай менше число х, тоді наступні натуральні числа: 2-ге – (х + 1); 3-тє – (х + 2); 4-те – (х + 3). За умовою задачі складаємо рівняння: | № 6. Нехай найменше з поданих натуральних чисел х, тоді наступні за ним Числа (х + 1), (х + 2), (х + 3). За умовою задачі складемо рівняння: |
(х + 3)(х + 2) – х(х + 1) = 34, | (х + 3)(х + 1) – х(х + 2) = 31, |
Х2 + 5х + 6 – х2 – х = 34, | Х2 + 4х + 3 – х2 – 2х = 31, |
4х = 28, х = 7. | Х = 28. |
Отже, шукані числа: 7, 8, 9, 10. | Отже, шукані числа: 28, 29, 30, 31. |
Відповідь. 7, 8, 9, 10. | Відповідь. 28, 29, 30, 31. |
№7. х2 + 8х + 15 = 0, | №7. х2 + 7х + 12 = 0, |
Х2 + 3х + 5х + 15 = 0, | Х2 + 3х + 4х + 12 = 0, |
Х(х + 3) + 5(х + 3) = 0, | Х(х + 3) + 4(х + 3) = 0, |
(х + 3)(х + 5) = 0, | (х + 3)(х + 4) = 0, |
Х = -3 або х = -5. | Х + 3 = 0 або х + 4 = 0, |
Відповідь. -3; -5 | Тоді х = -3 або х = -4. |
Відповідь. -3; -4 |
; 
.
; 
.
.
.ІІІ. Підсумки уроку
Самоперевірка (за готовими розв’язаннями), учні самостійно встановлюють теми для корекції.
IV. Домашнє завдання
1) Проаналізувавши помилки, виконати корекцію – умови контрольної роботи видано додому.
2) Випереджальне домашнє завдання. Перетворивши степінь на добуток, виконайте перетворення у багаточлен стандартного вигляду:
1) (a + b)2;(a + c)2; (a + d)2; (b + d)2;
2) (a – b)2; (a – c)2; (a – d)2; (b – d)2.
Порівняйте результати, зробіть висновки.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)