1-й семестр
МЕХАНІКА
2. Динаміка
Урок 19/39
Тема. Рівновага тіла. Момент сил. Умова рівноваги тіл
Мета уроку: ознайомити учнів з умовами рівноваги твердого тіла
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
План уроку
Демонстрації | 5 хв. | 1. Рівновага тіл за відсутності обертання. 2. Застосування правила моментів |
Вивчення нового матеріалу | 30 хв. | 1. Рівновага тіла. 2. Умова рівноваги тіла за відсутності обертання. 3. 4. Умова рівноваги тіла в загальному випадку |
Закріплення вивченого матеріалу | 10 хв. | 1. Тренуємося розв’язувати задачі. 2. Контрольні запитання |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Рівновага тіла
Знати умови рівноваги дуже важливо, адже, проектуючи будь-яку споруду, що має перебувати в стані спокою (від табурета до залізничного моста), потрібно бути впевненим, що воно справді залишатиметься в такому стані.
O Розділ механіки, у якому вивчаються умови рівноваги тіл або системи тіл, називають
Статика від початку розвивалася як розділ механіки, що давав відповіді на найпростіші запитання, які стосуються не лише рівноваги, але й руху тіл. Уже в давнину виникали питання, пов’язані із застосуванням різних механізмів (важеля, блоку тощо) для підняття й пересування вантажів.
O Рівновага – це збереження стану руху або спокою тіла з плином часу.
Якщо тіло рухається поступально, то за умови рівноваги швидкість поступального руху залишається незмінною. Але будь-яке реальне тіло, крім поступального, може здійснювати й обертовий рух відносно деякої осі обертання.
Наприклад, кулька, що скочується по похилому жолобу, може одночасно здійснювати поступальний та обертовий рухи (див. рис.).
Кулька може перебувати в рівновазі лише за умови, що швидкості її поступального й обертового рухів зберігаються.
2. Умова рівноваги тіла за відсутності обертання
Якщо тіло не може обертатися, то всі його точки рухаються тільки поступально. У цьому випадку для того, щоб тіло залишалося в стані спокою, необхідно, щоб векторна сума всіх прикладених до тіла сил дорівнювала нулю:
Використовуючи цю умову рівноваги, можна розрахувати сили, що діють з боку тіла, яке перебуває в стані спокою, на кілька опор або підвісів.
Якщо в цій задачі тіло може розглядатися як матеріальна точка, виконання цієї умови рівноваги достатньо для того, щоб тіло залишалося в стані спокою.
Але якщо ми розглянемо, наприклад, сірникову коробку, поставлену вертикально на лінійку, один кінець якої піднімають, то коробка не встигне почати ковзати – вона перевернеться!
3. Умова рівноваги тіла з рухливою віссю обертання
Нехай на деяке тверде тіло діє сила 
, яка може обертати його відносно нерухомої осі, що проходить через точку О і спрямована перпендикулярно площині рисунка.
Проведемо з точки О перпендикуляр до лінії дії сили. Довжину цього перпендикуляра називають плечем сили.
O Довжину перпендикуляра, опущеного з осі обертання на лінію дії сили, називають плечем сили.
Для характеристики здатності сили обертати тверде тіло вводять фізичну величину, що називається моментом сили.
O Моментом сили відносно осі обертання тіла називають узятий зі знаком плюс або мінус добуток модуля сили на її плече:
У СІ момент сили вимірюється в ньютон-метрах (Н-м). Моментам сил, що обертають тіло проти годинникової стрілки, прийнято приписувати позитивний знак, а за годинниковою стрілкою – негативний.
Поняття моменту сили допомагає сформулювати умову рівноваги тіла: тіло перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що прагне обертати тіло в одному напрямі, дорівнює моменту сили, яка прагне обертати його в протилежному напрямі.
Якщо до тіла, закріпленому на осі, прикладено кілька сил, то умова рівноваги тіла має вигляд:
O тіло, закріплене на осі, перебуває в стані рівноваги, якщо алгебраїчна сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:
Умову рівноваги тіла в такому вигляді називають правилом моментів.
4. Умова рівноваги тіла в загальному випадку
На практиці часто трапляються випадки, коли тіло може одночасно здійснювати й поступальний, і обертовий рухи (автомобіль, що виконує розворот; драбина, притулена до стіни; фігурист, який виступає на змаганнях).
Якщо нерухоме тіло може переміщатися поступально, а також виконувати обертовий рух навколо деякої осі, то тіло може перебувати в рівновазі, якщо одночасно виконуються дві умови рівноваги.
O 1. Рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:
O 2. Алгебраїчна сума моментів усіх сил, що діють на тіло, відносно осі обертання дорівнює нулю:
Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу
1. Що розуміють у механіці під терміном “рівновага”?
2. Чи обов’язково рівновага означає стан спокою?
3. Коли тіло, закріплене на осі, перебуватиме в рівновазі під дією двох сил?
4. Чи можна застосовувати умови рівноваги тіла, коли явної осі обертання немає?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Тренуємося розв’язувати задачі
1. Дошку масою 10 кг підперли на відстані 1/4 її довжини. Яку силу перпендикулярно дошці необхідно прикласти до її короткого кінця, щоб утримати її в рівновазі?
2. Легкий стрижень завдовжки 1 м підвісили на двох тросах так, що точки кріплення тросів розташовані на відстані 10 і 20 см від кінців стрижня. До середини стрижня підвісили вантаж масою 21 кг. Обчисліть сили натягу тросів.
3. До кінців стрижня масою 10 кг і довжиною 40 см підвісили вантажі 40 і 10 кг. Де необхідно підперти стрижень, щоб він перебував у рівновазі?
4. Драбина притулена до гладенької вертикальної стіни. Коефіцієнт тертя між ніжками драбини та підлогою дорівнює 0,4. Який найбільший кут може утворити драбина зі стіною? Центр ваги драбини розташований на половині її довжини.
2). Контрольні запитання
1. За яких умов може перебувати в рівновазі тіло, що може рухатися поступально й обертатися?
2. Чому зігнутою в лікті рукою можна підняти більший вантаж, ніж у витягнутій?
3. Чому в автомобілів і велосипедів гальма краще ставити на задні, а не на передні колеса?
4. Довгий стрижень легше утримувати в горизонтальному положенні за середину, ніж за кінець. Чому?
Що ми дізналися на уроці
– Умова, за якої тіло не може рухатися поступально:
– Векторна сума всіх прикладених до тіла сил має дорівнювати нулю: 1 + 2 + 3 + … = 0.
– Довжину перпендикуляра, опущеного з осі обертання на лінію дії сили, називають плечем сили.
– Моментом сили відносно осі обертання тіла називають узятий зі знаком плюс або мінус добуток модуля сили на її плече:
– Правило моментів: тіло, закріплене на осі, перебуває в стані рівноваги, якщо алгебраїчна сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:
– Умова рівноваги тіла в загальному випадку.
1. Рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:
2. Алгебраїчна сума моментів всіх сил, що діють на тіло, відносно осі обертання дорівнює нулю:
Домашнє завдання
1. П.: § 30.
2. 36.:
Р1) – 13.1; 13.2; 13.3; 13.11;
Р2) – 13.20; 13.22; 13.23; 13.24;
Р3) – 13.52; 13.53; 13.54; 13.57.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)