Закон електромагнітної індукції

1-й семестр

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

3. Електромагнітне поле

УРОК 7/34

Тема. Закон електромагнітної індукції

Мета уроку: ознайомити учнів із законом електромагнітної індукції.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

Контроль знань	4 хв.	1. Потік магнітної індукції. 2. Явище електромагнітної індукції. 3. Правило Ленца.
Демонстрації	5 хв.	1. Залежність ЕРС індукції від швидкості зміни магнітного потоку. 2. Фрагменти відеофільму “Явище електромагнітної індукції”.
Вивчення нового матеріалу	24 хв.	1. Закон електромагнітної індукції. 2. Вихрове електричне поле. 3. ЕРС індукції в рухомих провідниках.
Закріплення вивченого матеріалу	12 хв.	1. Якісні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі.

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Закон електромагнітної індукції

Як відомо, електричний струм існує в замкнутому контурі, якщо виконуються дві умови: наявність вільних заряджених частинок і наявність електричного

поля. Але в дослідах Фарадея в колі котушки, замкнутої на гальванометр, немає електричного поля, створеного електричними зарядами (але струм є!). Це може означати тільки одне: в разі зміни магнітного потоку, що пронизує провідний контур, у контурі виникають сторонні (не кулонівські) сили, які переміщають електричні заряди уздовж контуру, виконуючи при цьому роботу.

Роботу сторонніх сил (ACT) з переміщення одиничного позитивного заряду називають ЕРС індукції

Цю величину можна виміряти, використовуючи закон Ома для повного кола, відповідно до якого де Iінд – сила індукційного струму, R – опір контуру. Дослідним шляхом було встановлено закон електромагнітної індукції:

O ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює модулю швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує цей контур:

Для виникнення індукційного струму провідник повинен бути замкнутим, при цьому сила струму залежить не тільки від швидкості зміни магнітного потоку, але й від опору провідника:

Для котушки, що складається з N витків, поміщеної в змінне магнітне поле, ЕРС індукції буде в N раз більше:

З урахуванням правила Ленца закон електромагнітної індукції записують у вигляді

Таким чином, ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через цей контур, узятий із протилежним знаком.

2. Вихрове електричне поле

Звідки ж беруться сторонні сили, які діють на заряди в контурі? У випадку нерухомого щодо спостерігача провідника причина появи сторонніх сил – змінне магнітне поле. Справа в тому, що змінне магнітне поле породжує в навколишньому просторі електричне поле – саме воно діє на вільні заряджені частинки в провіднику. Але породження електричного поля магнітним полем відбувається навіть там, де немає провідного контуру й не виникає електричний струм. Як бачимо, магнітне поле може не тільки передавати магнітні взаємодії, але й бути причиною появи іншої форми матерії – електричного поля.

Однак електричне поле, породжене змінним магнітним полем, має істотну відмінність від поля, утвореного зарядженими частинками.

Електричне поле, утворене змінним магнітним полем, є вихровим, тобто його силові лінії є замкнутими.

Вихрове електричне поле має деякі особливості:

1) поле проявляє себе через силову дію на заряджені частинки, тому основною характеристикою вихрового електричного поля є напруженість ;

2) на відміну від електростатичного поля, лінії напруженості вихрового електричного поля є замкнутими. Напрямок цих ліній можна визначити за допомогою, наприклад, лівої руки, як показано на рисунку:

3) на відміну від електростатичного поля, робота вихрового електричного поля по замкнутій траєкторії не дорівнює нулю (вихрове електричне поле є непотенціальним).

3. ЕРС індукції в рухомих провідниках

Розглянемо провідник завдовжки l, що рухається поступально в однорідному магнітному полі з індукцією зі швидкістю , напрямленою під кутом до ліній магнітної індукції поля.

На електрони, що рухаються разом із провідником у магнітному полі, діє сила Лоренца, напрямлена уздовж провідника. Її модуль

Де q0 – заряд вільної зарядженої частинки. Під дією цієї сили відбувається поділ зарядів – вільні заряджені частинки змістяться до одного кінця провідника, а на іншому кінці виникне їх нестача, тобто буде перевищувати заряд протилежного знака. Отже, у цьому випадку стороння сила – це сила Лоренца. Поділ зарядів призведе до появи електричного поля, що буде перешкоджати подальшому поділу зарядів. Цей процес припиниться, коли сила Лоренца й сила = q0 зрівноважать одна одну. Отже, усередині провідника напруженість електричного поля буде E = BSin, а різниця потенціалів на кінцях провідника U = El = BLsin. Оскільки ми розглядаємо розімкнуте коло, різниця потенціалів на кінцях провідника дорівнюватиме ЕРС індукції в цьому провіднику. Таким чином,

Якщо такий провідник замкнути, то по колу пройде електричний струм. Таким чином, рухомий у магнітному полі провідник можна розглядати як своєрідне джерело струму, що характеризується ЕРС індукції.

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. Чому в нерухомих провідниках, розташованих у змінному магнітному полі, виникає індукційний струм?

2. Яка причина виникнення індукційного струму під час руху провідника в постійному магнітному полі?

3. Які особливості вихрового електричного поля?

Другий рівень

1. Яка природа сторонніх сил, що зумовлюють появу індукційного струму в нерухомому провіднику?

2. Чому закон електромагнітної індукції формулюють для ЕРС, а не для сили струму?

3. Яка природа ЕРС індукції в провіднику, що рухається в магнітному полі?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Чому від удару блискавки іноді перегоряють запобіжники навіть вимкненого з розетки приладу?

2. Чому для виявлення індукційного струму замкнутий провідник краще брати у вигляді котушки, а не у вигляді прямолінійного проводу?

2). Навчаємося розв’язувати задачі

1. За допомогою гнучких проводів прямолінійний провідник довжиною 60 см приєднаний до джерела постійного струму з ЕРС 12 В і внутрішнім опором 0,5 Ом. Провідник рухається в однорідному магнітному полі індукцією 1,6 Тл зі швидкістю 12,5 м/с перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначте силу струму в провіднику, якщо опір зовнішнього кола дорівнює 2,5 Ом.

Розв’язання. На заряди в провіднику діють дві сили: сила Лоренца й сила з боку електричного поля джерела струму. З урахуванням цього можна записати: Скориставшись законом Ома, можна знайти силу струму в колі:

У рухомому провіднику ЕРС індукції

Остаточно маємо:

З’ясовуємо значення шуканої величини:

Відповідь: сила струму в провіднику 8 А.

2. Лінії магнітної індукції однорідного магнітного поля утворюють кут 30° з вертикаллю. Модуль вектора магнітної індукції дорівнює 0,2 Тл. Який магнітний потік пронизує горизонтальне дротове кільце радіусом 10 см?

3. Провідник завдовжки 20 см рухається в однорідному магнітному полі індукцією 25 мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Знайдіть ЕРС індукції в провіднику, якщо швидкість його руху 2 м/с.

4. Магнітний потік, що пронизує провідний контур опором 0,24 Ом, рівномірно змінився на 0,6 Вб так, що ЕРС індукції виявилася рівною 1,2 В. Визначте час зміни магнітного потоку й силу струму в провіднику.

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

– Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через цей контур, узятий із протилежним знаком.

– Електричне поле, утворене змінним магнітним полем, є вихровим, тобто його силові лінії є замкнутими.

– ЕРС індукції в рухомих провідниках:

Домашнє завдання

1. Підр-1: § 22; підр-2: § 12 (п. 3).

2. Зб.:

Рів1 № 8.14; 8.15; 8.16; 8.17.

Рів2 № 8.34; 8.35; 8.42; 8.43.

Рів3 № 8.55, 8.56; 8.57; 8.58.