Векторний добуток векторів ❤️ ГДЗ з математики

Векторний добуток векторів є вектором, а скалярний – числом.

Векторний та скалярний добуток мають однакові властивості (крім комутативності).

За означенням модуля векторного добутку Векторний добуток векторів

А отже, оскільки Векторний добуток векторів то

1) Векторний добуток векторів За означенням

У нашому випадку Векторний добуток векторів

Скористаємось основною тригонометричною тотожністю:

Векторний добуток векторів

src="/image/2/image1017_1.jpg" class=""/> Тоді Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

2) Векторний добуток векторів За означенням

У нашому випадку Векторний добуток векторів

Скористаємось основою тригонометричною тотожністю:

Векторний добуток векторів Тоді

Оскільки Векторний добуток векторів

3) Рівність виконується, якщо Векторний добуток векторів

Тобто якщо кут між векторами дорівнює 45°.

4. За означеннями Векторний добуток векторів

class=""/>

Маємо: Векторний добуток векторів

Порівняємо ці співвідношення.

Векторний добуток векторів

Скористаємось тим, що Векторний добуток векторів тоді маємо

Геометричне тлумачення: площа діагонального перерізу прямого паралелепіпеда менша за суму площ двох його суміжних граней. Рівність виконується, якщо Векторний добуток векторів

1) Векторний добуток векторів – одиничні вектори, що йдуть від центра правильного трикутника до його вершин, отже, кути між векторами становлять 120°.

Векторний добуток векторів де φ – кут між векторами і , а κуτ між ними становить 0°, а отже, sin 0° = 0. Тоді і векторний добуток дорівнює 0.

Векторний добуток векторів

2) Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

3) Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

Оскільки вектори Векторний добуток векторів і колінеарні

Векторний добуток векторів

(1 votes, average: 5,00 out of 5)

Векторний добуток векторів - ГДЗ з математики

Схожі записи:

Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 6. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються 107. 1) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні...
Показникова та логарифмічна функції 1. Обчисліть: 1) 2) 3) 2. Спростіть вираз: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 3. Послуговуючись калькулятором, обчисліть з точністю до 0,01:...
Домашня самостійна робота № 2 1. А. 2. k(n – m) = kn – km. Г. 3. 4с + 8 = 4(с + 2). Б. 4. (х – 5)(х +...
Лінійна функція, її графік і властивості 849. Лінійною функцією є: 850. Прямою пропорційністю є функції: 851. y = 6x – 5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 У -23...
Композиції рухів і рівність фігур 446. Образом відрізка АВ в результаті композиції центральної симетрії відносно т. О і повороту на кут 90° є відрізок А2В2. 447. Образом даного паралелепіпеда в...
Метод координат. Рівняння сфери, площини, прямої Завдання 2 1. 1) Рівняння сфери, усі точки якої рівновіддалені від початку координат на 1 од. має вигляд х2 + у2 + z2= 1. 2)...
Система двох лінійних рівнянь із двома змінними (1; 5) не є розв’язком системи, бо не задовольняє другому рівнянню; (2; 4) не є розв’язком системи, бо не задовольняє другому рівнянню. 1102. 1) мал....
Одночлени 261. Одночлени: 262. В стандартному вигляді записані: 263. 1) 5а і 7a – подібні одночлени; 2) 3a2b2c і 6a2b2c – подібні одночлени; 3) 8х2у4 і...
Властивості конуса 1. 1) Твірна конуса не може утворювати з його основою прямий кут, оскільки Вона є гіпотенузою трикутника обертання, яка утворює бічну поверхню конуса. 2) Теж...
Вектори і координати 74. 1) 2) B i C, A i D; 3) 4) 75. 76. I – паралелограм. 77. – паралелограм 80. 1) 2) 3) 81. 1)...
Похідна та її застосування 127. 1) 2) 3) 4) 128. 1) Y = φ(x), 2) У = φ(x), не існує; 3) φ(1) = 0. 129. 1) f(x) = x2...
Способи задання функції 789. 1) Аргумент t, залежна змінна s; 2) аргумент x, залежна змінна у; 3) аргумент а, залежна змінна V; 4) аргумент x, залежна змінна f....
Найпростіші задачі па побудову Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 18. Найпростіші задачі па побудову 708. Щоб побудувати трикутник, що дорівнює трикутнику ABC, треба провести три...
Ділення суми на число. Ділення виду 39 : 3, 72 : 6 Ділення суми на число. Ділення виду 39 : 3, 72 : 6 882. Розв’язання: I спосіб: II спосіб: Відповідь: 8 платформ. 885. Розв’язання: Відповідь: на...
Вправи для повторення розділу 4 Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови Вправи для повторення розділу 4 До § 21. 756. AB – діаметр, ОС – радіус. AD – хорда....
Цілі вирази 144. 1) 7а2а3 • а = 7а8, коефіцієнт 7, степінь 6; 2) 8 • а • 0,1m • 2р = 1,6аmр, коефіцієнт 1,6, степінь 3;...
Дотична до кола, її властивості Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 22. Дотична до кола, її властивості 607. Проведемо радіус ОР, а потім за допомогою косинця побудуємо пряму...
Скалярний добуток векторів. Кут між векторами 233. А) Якщо то α = 90°, α – кут між векторами. Б) то α – гострий; А) то α – тупий. 234. А) Б)...
5 вправа 648-769 648. х – довжина сторони квадрата; S – площа квадрата; Х – незалежна змінна; у – залежна змінна. S = х2. 649. у = 5х;...
Застосування векторів 269. 5(х – 2) + 0 × (у + 1) – 3(z – 4) = 0; 5x – 10 – Зz + 12 = 0;...
Вправи 150-175 150. ∠1 = 90°, ∠2 = ∠1 = 90° – вертикальні кути; ∠3 – суміжний куту ∠1. ∠3 = 180° – 90° = 90°, ∠3...
Властивості прямокутного трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 17. Властивості прямокутного трикутника 457. Найбільший катет трикутника дорівнює 24 см. 458. ?DEF – прямокутний, ∠F =...
Обчислення об’ємів тіл за допомогою інтеграла 1210. Об’єм призми обчислимо за формулою: V = Sосн. × Н, де H – висота призми. V = Q × l × sin а. Відповідь:...
Об’єм прямої призми і циліндра 1158. Нехай ABCA1B1C1 – призма, AB = BC = AC, AC1 = d, ∠C1AC = α. З ΔC1AC: C1C = AC 1 × sin α...
Куля і сфера 1028. Нехай OA и OB – радіуси кулі з центром в точці О, OA = OB = 50 см, AB = 80 см. Проведемо OD...
Рівняння з двома змінними 909. Рівняннями з двома змінними є рівняння; 1), 3), 5), 6), 8), 9). 910. 1) 4x + 3y = 1; 4 • (-2) + 3...
Піраміди 937. SΔABC = 30 см2. 938. ΔFMO: ∠О = 90°, OF = 4 см, ОМ = 3 см, FM = 5 см. 939. Δ ΟΡΕ:...
Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 9. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих 170. Рис. 119: ∠1 і ∠2...
Усне множення і ділення чисел у межах 1000. Властивості множення і ділення Розділ 4. Усне множення і ділення чисел у межах 1000. Властивості множення і ділення 517. 3 • 2 = 6 2 • 3 = 6...
Графічні представлення інформації про вибірки 597. Виробництво електроенергії на особу (тис. кВт × год). Країна Роки 1992 1995 2000 2005 Польща 3,5 3,8 Україна 4,5 3,23 4,2 ФРН 6,5 6,5...
Елементи статистики 674. Мода: 32 (зустрічається 4 рази). Медіана: 675. 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4. Розмах r = 4 – 1...
Вправи 100-49 100. А || b, с || d. 4 точки перетину. 101. 1) Всі чотири прямі перетинають пряму с. 2) Одна пряма паралельна, три перетинають пряму...
Множини і підмножини 567. А – (понеділок, вівторок, середа, четвер, п’ятниця, субота, неділя) – множина днів тижня; В – множина кольорів світлофора: (жовтий, зелений, червоний); С – множина...
Ознаки паралельності двох прямих § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника 13. Ознаки паралельності двох прямих Практичні завдання 300. 1) Кути АОМ і CEO – відповідні; 2) кути АОЕ...
Графік лінійного рівняння з двома змінними Розв’яжіть задачі. 1078. мал. 74. Графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма. 1079. 1) с = 0; 2) а = 0; 3) b =...