Множини і підмножини

567.

А – (понеділок, вівторок, середа, четвер, п’ятниця, субота, неділя) – множина днів тижня;

В – множина кольорів світлофора: (жовтий, зелений, червоний);

С – множина материків: (Євразія, Африка, Північна Америка, Південна Америка, Австралія, Антарктида);

D – множина цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

E – множина кольорів веселки (червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий).

569.

{А, В, Г, И, Л, О, Р, С}.

570.

{0, 1, 4, 9}.

571.

А) {0, 3, 6, 9} ? 3;

Б) {0, 5} ? 5;

В) {0} ? І5,

572.

А){?, ?}

Підмножини{?},

{?}, {?, ?}

Б)  Множини і підмножини{*, Δ, #}

Підмножини {*}, {Δ}, {#}, {*, Δ}, {*, #}, {Δ, #}, {*, Δ, #}

573.

{а, о, у, е, и, і}.

574.

А) {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};

Б) {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

576.

60 ? {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}; 73 ? {1}

577.

D (120, 150) : {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.

578.

А) х(х2 – 4)= 0 {-2; 0; 2};

Б) х2 + 6 = 0 {Ø};

В)  Множини і підмножини

579.

А) 2х – 1 < 7, x < 4, (-∞; 4);

Б) х2 -2х ≤ 0, х(х – 2) ≤ 0, [0; 2];

 Множини і підмножини

В) |x – 3| < 2, -2 <-х – 3 < 2, 1 < х < 5 (1; 5).

580.

А) 7 ? Q;

Б) -5 ? R.

581.

Так, А – множина птахів; В –

множина голубів.

 Множини і підмножини

582.

А) у = x2 , х? [-2; 7], у? [0; 49];

Б) у = 1x, х? [1; 8], у = {1}.

583.

K = {a, b, c, 2}, P = {1, 2, a, c, x}.

Переріз K  Множини і підмножини P = {a, c, 2},

K  Множини і підмножини P = {1, 2, a, c, x, b}.

P \ K = {1, x}; K \ P = {b}.

584.

A) A – {2, 3, 7}, В = {5, 7, 3},

A  Множини і підмножини В = {3. 7}, A  Множини і підмножини В = {5, 7, 3, 2};

Б) A = {0, 1, 2}, В = {0, -1, 2, -3},

A  Множини і підмножини В = {0, 2}, Α  Множини і підмножини В = {0, -1, 2, -3, 1};

В) A = {-, ^,?}, В = {^, 0, -},

A  Множини і підмножини B = {^}, A  Множини і підмножини B = {-, ^, ?, 0, -};

Г) A = {?, 0, ^}, В = {0, Δ, ?},

A  Множини і підмножини В = {?, 0), A  Множини і підмножини В = {?, 0, ^, Δ}.

585.

A) A = {a, b, c}, В = {b, d},

A  Множини і підмножини B = {b}, A  Множини і підмножини В = {a, b, c, d};

Б) A = {α, β, γ}, В = {б, в, β, γ, г},

A  Множини і підмножини В = {β, γ}, A  Множини і підмножини В = {a, β, γ, б, в, г};

В) А = (3, 5, 7}, В = {7, 6, 5, 4},

А  Множини і підмножини В = {5, 7}, А  Множини і підмножини В = {3, 5, 7, 6, 4};

Г) А = {2, 3},В = {22, 33},

А  Множини і підмножини В = {Ø}, А  Множини і підмножини В = {2, 3, 22,33}.

586.

А) множина від’ємних чисел, нескінченна;

Б) множина цифр у записі числа π, нескінченна;

В) множина чисел, що належать відрізку [0; 1], нескінченна;

Г) 2х + 3у = 5- множина розв’язків рівняння – нескінченна;

Г) множина розв’язків нерівності х2 – 2у + 1 ≤ 0 – нескінченна.

587.

А) спільні дільники чисел 60 і 120: {1, 2, 3, 6};

Б) прості числа з першої сотні: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,

31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};

В) множина розв’язків рівняння x2 + у2 = 0 : {(0; 0)}.

588.

А) (-∞; 5)  Множини і підмножини (1; +∞) = (-∞; +∞); (-∞;5)  Множини і підмножини (1; +∞) = (1; 5);

Б) (1; 3)  Множини і підмножини [1; ,∞) = [1; ∞); (1; 3)  Множини і підмножини [1; ∞) = (1; 3);

В) [0; 2]  Множини і підмножини (-∞; 0) = (-∞; 2); (-∞; 0)  Множини і підмножини [0; 2] = {Ø}.

589.

А) (-7; 7)  Множини і підмножини (-∞>; -1) = (-∞; 7); (-7; 7)  Множини і підмножини (-∞; -1) = (-7;-1);

Б) [0; 3)  Множини і підмножини [-3; 0] = [-3; 3); [0; 3)  Множини і підмножини [-3; 0] = {0};

В) [4; ∞]  Множини і підмножини [1; 2) = [1; 2)  Множини і підмножини [4; ∞); [4; ∞)  Множини і підмножини [1; 2) = {Ø}.

590.

A – множина розв’язків рівняння 2х + 3у = 5,

В – множина розв’язків рівняння х – 5у – 9

 Множини і підмножини

А  Множини і підмножини В – {(4; -1)} – це точка перетину прямих А і В.

591.

A – множина чисел, кратних 2, тобто а = 2k,

В – множина чисел, кратних 3, тобто b = Зn, тоді переріз А  Множини і підмножини В = {6m},

Тобто числа, кратні 6, ця множина нескінченна {6, 12, 18, .., 6m,…}.

592.

A – множина парних, натуральних чисел,

В – множина непарних натуральних чисел,

Тоді переріз А  Множини і підмножини В = {Ø}, об’єднання А  Множини і підмножини В = N –

Множина всіх натуральних чисел, А\В = А.

593.

 Множини і підмножини

А – множина прямокутників,

В – множина ромбів,

К = А  Множини і підмножини В – це квадрати

К  Множини і підмножини А = К, К  Множини і підмножини А = А, так

А\В – це прямокутники, які не є квадратами,

Тобто з різними сторонами;

В\А – це ромби, які не є квадратами,

Тобто кут ромба ≠ 90°.

594.

 Множини і підмножини

А) А – множина квадратних рівнянь,

В – множина рівнянь, які мають 2 корені;

Б) {Δ, ?, 0}

Двоелементні підмножини: {Δ, ?}, {Δ, 0},{?, 0}.

Всього 3 підмножини.

595.

А = {a, b, с, d)

Трьохелементні підмножини: {a, b, с}, {a, b, d}, {а, с, d}, {b, с, d}.

4 трьохелементних підмножин.

596.

А) множина, яка містить d елемент, має 2 підмножини: {а}, Ø;

Б) множина, яка містить 2 елементи, має 4 підмножини:

{a}, {b}, {а, b}, Ø, тобто 22 = 4;

В) три елементи – 8 підмножин:

{a}, {b}, {с}, {a, b}, {а, с}, {b, с}, {а, b, с}, Ø, тобто 23 = 8;

Г) чотири елементи – 16 підмножин:

{a}, {b}, {с}, {d}, {a, b}, {а, с}, {a, d}, {b, с}, {b, d}, {с, d},

{a, b, с}, {a, b, d), {а, c, d}, (b, с, d}, {a, b, с, d}, Ø, тобто 24 = 16.

597.

{a, b, с, d, е}

{a, b},{а, с}, {a, d}, {a, e}, {b, с}, {b, d}, {b, e}, {с, d}, {с, e}, {d, e}.

Всього: 10.

(a, b, c), {a, b, d}, {a, b, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {c, d, e}, {a, c, d},

{a, c, e}, {a, d, e}, {b, d, e}.

Всього: 10.




Множини і підмножини