Вправа 10
1 . Дано: С1 = 2 пФ = 2 ? 10-12 Ф С2 = 5 пФ = 5 ? 10-12 Ф С3 = 10 пФ = 10 ? 10-12 Ф С4= 20 пФ = 2 ? 20-12 Ф | Розв’язання: При паралельному з’єднанні конденсаторів їх загальна ємність дорівнює:Спар. = С1 + С2 +.C3+ С4 При послідовному з’єднанні конденсаторів їх загальна ємність дорівнює: Перевіримо одиниці фізичних величин: [С пар.] = [С посл.] = Ф + Ф + Ф + Ф = Ф Підставимо числові значення: Спар = 2 ? 10-12 + 5 ? 10-12 + 10 ? 10-12 + 20 ? 10-12 == 37·10-12 (Φ).
Відповідь: при паралельному з’єднанні загальна ємність 37 пФ, а при послідовному – 1,18 пФ. |
С посл. – ? С пар. – ? |
2. Дано: N = 12 S = 10 см2 =10-3 м2 ε = 1
D = 1 мм = 10 -3 м | Розв’язання: Такий конденсатор змінної ємності можна розглядати як (N-1) плоских конденсаторів, з’єднаних паралельно. Тоді Перевіримо одиниці фізичних величин:
Підставимо числові значення: Відповідь: максимальна ємність 97 пФ. |
C max – ? |
3. Дано: С1 = 2 мкФ = 2 ? 10-6 Ф С2 = 4 мкФ = 4 ? 10-6 Ф ?φ = 60 В | Розв’язання: При послідовному з’єднанні обидва конденсатори незалежно від ємності матимуть однакові заряди Q1 = q2 = q. З формули для ємності Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів:
Різниця потенціалів на першому конденсаторі А на другому: Перевіримо одиниці фізичних величин: Підставимо числові значення:
Відповідь: заряд кожного конденсатора 80 мкКл, різниця потенціалів на першому, конденсаторі 40 В, а на другому 20 В. |
Q1 – ? Q2 – ? ?φ1 – ? ?φ2 – ? |
Маємо: q =C?φ .
Тоді 
Звідси 
4. Дано: С1 = 4 мкФ = 4 ? 10-6 Ф С2= 1 мкФ = 10-6 Ф ?φ = 220 В | Розв’язання: При послідовному з’єднанні обидва конденсатори незалежно від ємності матимуть однакові заряди Q1 = q2 = q3 Різниця потенціалів на з’єднанні дорівнює різниці потенціалів між крайніми точками. Тоді з формули Для ємності Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів
Різниця потенціалів на першому конденсаторі А на другому Перевіримо одиниці фізичних величин:
Підставимо числові значення:
Відповідь: 176 мкКл, різниця потенціалів на 1 конденсаторі 44 В, на 2 – 176 В. |
Q1 – ? Q2 – ? ?φ1 – ? ?φ2 – ? |
маємо 
Тоді 
5. Дано: ?φ1 = 127 В С1 = 6мкФ = 6 ? 10-6 Ф С2 = 4 мкФ = 4 · 10-6 Ф?φ2 = 220 В | Розв’язання:
Оскільки конденсатори з’єднали паралельно, то електроємність батареї С = С1 + С2. Оскільки загальний заряд батареї q = q1 + q2, a q = С φ, το С?φ = С1?φ1 +С2?φ2. Звідси Перевіримо одиниці фізичних величин: [С] = Ф + Ф = Ф;
Підставимо числові значення: Відповідь: електроємність батареї 10 мкФ, різниця потенціалів 164,2 В. |
С – ? |
(2 votes, average: 4,50 out of 5)