Урок № 51
Тема. Заключний урок з теми “Геометричні побудови”
Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів, набуті в ході вивчення теми “Геометричні побудови”.
Систематизувати та узагальнити вміння учнів розв’язувати задачі:
– на застосування означення та властивостей кола і його елементів;
– на побудову за допомогою циркуля та лінійки;
– на метод застосування означення та властивостей вписаного та описаного кіл.
Тип уроку: систематизація та узагальнення знань та вмінь.
Наочність
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Теоретична самостійна робота
Варіант 1
Початковий рівень
1. Яку лінію утворюють точки, віддалені від точки O на 2 см?
Середній рівень
2. У рівносторонньому трикутнику проведено дві медіани. Чи можна вважати точку їхнього перетину центром кола, вписаного в цей трикутник?
Достатній рівень
3. У трикутник ABC вписано коло з центром у точці O. Відстань від точки O до прямої AB дорівнює 7 см. Чому дорівнює відстань
Високий рівень
4. Дано нерівносторонній трикутник і коло. Визначте, чи є коло вписаним у трикутник або описаним навколо нього, якщо центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника.
Варіант 2
Початковий рівень
1. Яку лінію утворюють точки, віддалені від точки O на 5 см?
Середній рівень
2. У рівносторонньому трикутнику проведено дві висоти. Чи можна вважати точку їхнього перетину центром кола, описаного навколо цього трикутника?
Достатній рівень
3. Навколо трикутника ABC описано коло з центром у точці O. Відстань від точки O до вершини B дорівнює 6 см. Чому дорівнює відстань від точки O до вершини C?
Високий рівень
4. Дано нерівносторонній трикутник і коло. Визначте, чи є коло вписаним у трикутник або описаним навколо нього, якщо центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника.
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку
Місце уроку в темі (заключний урок) створює мотивацію діяльності учнів та визначає головну мету уроку: повторивши, систематизувавши та узагальнивши знання учнів про властивості кола і його елементів, а також про властивості вписаного та описаного навколо трикутника кіл, повторити, систематизувати та узагальнити способи дій, які застосовують учні під час розв’язування задач:
А) на обчислення;
Б) на доведення;
В) на побудову.
IV. Актуалізація опорних знань
Актуалізація опорних знань може відбутися під час самостійної роботи учнів (або роботи в малих групах) за контрольними питаннями до теми 4 та довідковим матеріалом (таблиці до уроків 41-50).
Актуалізація опорних умінь відбувається під час використання опорних знань під час розв’язування усних задач.
Виконання усних вправ
1. На рисунку 1:
А) назвіть радіуси кола;
Б) назвіть центр кола;
В) назвіть хорди кола;
Г) назвіть діаметр кола;
Д) знайдіть радіус, якщо діаметр 7 см;
Е) визначити градусну міру 
Ж) знайдіть кути трикутника OBD, якщо зовнішній кут при вершині O трикутника OBD дорівнює 140°.
З) знайдіть 
2. На рисунку 2 DE, DA – дотичні до кола.
А) Знайдіть кути трикутника OAB, якщо 
Б) знайдіть DE, якщо DA =10 см;
В) знайдіть 
Г) знайдіть EO, якщо DO =10 см.
V. Оперування знаннями в нестандартній ситуації
Якщо попередній етап уроку не викликав в учнів питань, то на цьому етапі учні мають перейти до розв’язування задач більш високого рівня складності за такою тематикою:
1) означення кола та його елементів;
2) означення, властивість дотичної до кола;
3) властивість відрізків дотичних (коло вписане в трикутник);
4) задачі на побудову.
Виконання письмових вправ
1. Дві взаємно перпендикулярні хорди кола, перетинаючись, поділяються на відрізки, що дорівнюють 5 см і 13 см. Знайдіть радіус кола, яке дотикається до хорд і має з даним колом спільний центр O (рис 3).
2. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та бісектрисою, проведеною до основи.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника, основа якого на 1 см менша від бічної сторони, ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини (протилежній основі). Знайдіть периметр трикутника.
VII. Підсумки уроку
VIII. Домашнє завдання
Домашня контрольна робота
1. Через точку A кола з центром O проведено хорду AB і діаметр AC. Знайдіть кут BAC, якщо кут BOC дорівнює 70°.
2. Прямі CA і CB-дотичні до кола з центром у точці O (рис. 4). Доведіть, що OC – бісектриса кута AOB.
3. Два кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються. Знайдіть відстань між центрами кіл. Скільки розв’язків має задача?
4. Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на два відрізки. Один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть сторону трикутника.
5. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бісектрисою, проведеною до основи, та радіусом описаного кола.
6. Дві рівні та взаємно перпендикулярні хорди кола точкою перетину діляться на частини завдовжки 4 см і 16 см (рис. 5). Знайдіть радіус кола, яке дотикається до цих хорд і має спільний центр із даним колом.
Джерела:
1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко – Х.: Вид. група “Основа”, 2007.- 208 с.
(2 votes, average: 4,00 out of 5)