Блоки. Похила площина

1-й семестр

МЕХАНІЧНІ ЯВИЩА

2. Взаємодія тіл

Урок 11/24

Тема. Блоки. Похила площина

Мета уроку: познайомити учнів із застосуванням правила моментів для блоків як різновидів важеля; познайомити учнів з одним з видів простих механізмів – похилою площиною.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

План уроку

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Нерухомий блок

Блок, вісь якого закріплена й при підйомі вантажів не опускається й не піднімається, називають нерухомим блоком. Нерухомий блок можна розглядати як рівноплечий важіль, у якого плечі сил дорівнюють радіусу колеса (див. рисунок): ОА = ОВ = r.

Якщо прикласти до кінців нитки сили, то умовою рівноваги блоку буде рівність прикладених сил: F = Р.

Звідси випливає, що нерухомий блок не дає виграшу в силі, але дозволяє змінювати напрямок дії сили.

Необхідно звернути увагу на те, що нерухомий блок не дає програшу у відстані: на яку висоту опуститься кінець мотузки, за який ми тягнемо, на стільки ж підніметься вантаж, що прикріплений до іншого кінця.

2. Рухомий блок

Рухомий блок – це блок, що піднімається й опускається разом з вантажем.

Рухомий блок можна розглядати як важіль, що обертається навколо точки торкання мотузки й колеса (на рисунку це точка О).

Точка О – точка опори важеля (див. рисунок), ОА – плече сили Р й ОВ – плече сили F.

Оскільки плече ОВ вдвічі більше плеча ОА, то сила F вдвічі менше сили Р:

Таким чином, рухомий блок дає виграш у силі у два рази.

Необхідно звернути увагу учнів на те, що, використовуючи рухомий блок, ми програємо в переміщенні теж у два рази: адже для підняття вантажу на висоту h нам доведеться вибирати трос довжиною 2 h.

Крім того, рухомий блок змінює напрямок сили, яку ми прикладаємо до вільного кінця мотузки, на протилежний.

3. Похила площина

Похила площина застосовується для переміщення важких предметів на більш високий рівень без їх безпосереднього підняття. До таких пристроїв належать пандуси, ескалатори, звичайні сходи, а також конвеєри (з роликами для зменшення тертя). Виміряємо вагу візка.

Будемо піднімати його уздовж похилої площини (див. рисунок).

Ми побачимо, що візок можна підняти силою, яка менше ваги візка. Якщо l – довжина похилої площини, h – висота похилої площини, Р – вага візка, F – сила, прикладена до візка, то за відсутності сили тертя можна записати:

Таким чином, при використанні похилої площини виграють у силі в стільки разів, у скільки разів довжина похилої площини більше її висоти. Завдяки тому, що похила площина дозволяє одержати виграш у силі, причому досить значний, якщо її довжина набагато більше висоти, похилу площину використовували ще в давнину для підняття ваг, наприклад, при будівництві єгипетських пірамід.

2. Застосування простих механізмів у техніці й живій природі

Для всіх простих механізмів характерно наступне: користуючись ними, можна виграти або в силі (програвши у відстані), або у відстані (програвши в силі).

Правило важеля лежить в основі дії різного роду інструментів і пристроїв, що застосовуються у техніці й побуті там, де потрібен виграш у силі або шляху. Виграш у силі ми маємо при роботі з ножицями різних видів і гострозубцями.

Важелі різного виду є в багатьох машин: ручка швейної машини, педалі або ручне гальмо велосипеда, педалі автомобіля й трактора, клавіші піаніно, рукоятки лещат і верстатів, важіль свердлильного верстата й т. ін.

Важелі зустрічаються в різних частинах тіла тварин і людини. Це, наприклад, кінцівки, щелепи. Багато важелів можна вказати в тілі комах, птахів, у будові рослин.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

Наведіть приклади застосування нерухомого блоку.

Наведіть приклади застосування рухомого блоку.

Як за допомогою блоків одержати виграш у силі більше, ніж удвічі?

Якими простими механізмами ви користуєтеся в побуті? Наведіть приклади.

Чи можна розглядати нерухомий і рухомий блоки як важелі?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Навчаємося розв’язувати задачі

1. Як за допомогою двох рухомих блоків одержати виграш у силі в 4 рази? Можна використати будь-яке число нерухомих блоків. Наведіть 2 розв’язки завдання.

Розв’язок

1) Можна використати 2 рухомих блоки й 1 нерухомий, як показано на лівому рисунку нижче. Кожний з рухомих блоків дає виграш у силі в 2 рази, тому сила натягу мотузки а дорівнює 2F, а сила натягу мотузки b, що втримує вантаж, дорівнює 4F, тобто сумарний виграш у силі в 4 рази.

2) Можна використати 2 рухомих блоки й 2 нерухомих, як показано на правому рисунку нижче. При цьому сила натягу кожної із двох мотузок, що утримують вантаж, дорівнює 2F, завдяки чому виходить сумарний виграш у силі в 4 рази.

2. Візок піднімають по похилій площині, прикладаючи силу 100 Н, спрямовану уздовж похилої площини. Яка маса візка, якщо довжина похилої площини 2 м, а висота 1 м? (Відповідь. 20 кг)

3. Вантаж масою 300 кг піднімають за допомогою одного рухомого блоку, прикладаючи силу 1600 Н. Яка маса блоку? (Відповідь. 20 кг)

2). Поміркуй і відповідай

1. Чому діаметр ведучих коліс трактора значно більше діаметра ведучих коліс легкового автомобіля?

2. Чому розмотувати нитку з повної котушки легше, ніж із частково розмотаної?

3. Як можна з’єднати один з одним нерухомі й рухомі блоки, щоб одержати виграш у силі в 6 разів?

4. У якому напрямку (див. рисунок) треба тягти вільний кінець мотузки, щоб легше було піднімати вантаж?

Домашнє завдання-1

1. У-1: § 11 (п. З, 4).

2. Сб-1:

Рів1 – № 13.3, 13.6, 13.9, 13.11.

Рів2 – № 13.18, 13.21, 13.22, 14.23, 14.24.

Рів3 – № 13.27, 13.28, 13.29, 13.31, 13.34.

Домашнє завдання-2

1. У-2: § 16, 30 (п. З, 4)

2. Сб-2:

Рів1 – № 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5.

Рів2 – № 14.8, 14.9, 14.10, 14.11, 14.12.

Рів3 – № 14.13, 14.14, 14.15, 14.19, 14.20.

3. Д: Підготуватися до самостійної роботи № 11 “Момент сили. Важіль і блок”.

Завдання для самостійної роботи № 11 “Момент сили. Важіль і блок”

Початковий рівень

1. Виберіть правильне твердження. Рухомий блок…

А не дає виграшу в силі;

Б може дати виграш у силі у 2 рази;

В може дати виграш у силі у 4 рази.

2. Виберіть правильне твердження. На рисунку зображений важіль, що перебуває в рівновазі.

А Момент сили, що діє на тягарець 1, у 9 разів більше моменту сили, що діє на тягарець 2.

Б Цей важіль дає виграш у силі у 2 рази.

В Цей важіль дає виграш у силі в 9 рази.

Середній рівень

1. За допомогою рухомого блоку робітник піднімає на висоту 4 м вантаж вагою 600 Н. З якою силою він тягне за мотузку? Якої довжини відрізок мотузки він при цьому витягне?

2. Для різання тканини й паперу застосовують ножиці з короткими ручками й довгими лезами. Визначте силу різання, якщо сила, прикладена до ручок ножиців, дорівнює ЗО Н, а довжина плечей 8 і 10 см.

Достатній рівень

1. Визначте вагу вантажу, який піднімають за допомогою системи блоків (див. рисунок), якщо до вільного кінця мотузки прикладена сила F = 50 Н. На яку висоту піднявся вантаж Р, якщо вільний кінець каната опустився на 40 см?

2. Довжина важеля 1 м. Де повинна перебувати точка опори, щоб вантаж вагою 5 Н, підвішений на одному кінці важеля, урівноважувався вантажем вагою 20 Н, підвішеним до іншого кінця важеля?

Високий рівень

1. На кінцях важеля діють сили 25 Н і 150 Н. Відстань від точки опори до меншої сили 21 см. Визначте довжину важеля, якщо він перебуває в рівновазі.

2. На кінці важеля діють вертикальні сили 1 Н і 10 Н. На якій відстані від місця прикладання меншої сили розташовується точка опори, якщо важіль перебуває в рівновазі? Довжина важеля 11м.