Урок № 7 1
Тема. Додавання раціональних чисел З різними знаками
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії додавання раціональних чисел з різними знаками (в тому числі й протилежних чисел), а також виробити вміння використовувати це правило під час додавання двох раціональних чисел з різними знаками.
Обладнання: демонстраційний термометр.
Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Математичний диктант
Варіант 1 [2]
1. Чому дорівнює сума чисел -7 та -3 [-6 та -5]?
2.
3. Чому дорівнює сума чисел –
та –
[-
та –
]?
4. Чому дорівнює сума чисел -2
та -4
[-3
та -2
]?
5. Чому дорівнює сума модулів чисел -25 та-18 [-34 та -28]?
6. Чому дорівнює модуль суми чисел -25 та -18 [-34 та -28]?
II. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Обчисліть: а) 76 – 3; 76 – 30; 0,76 – 0,3; 0,76 – 0,03;
б) 254 – 2; 25,4 – 2; 25,4 – 0,2; 2,54 – 2;
В) 82 – 2; 0,82
Г) 5,7 – 1,3; 8 – 3,4; 12,3 – 1,8; 10,273 – 5,49.
2. Знайдіть серед чисел: а) від’ємні; б) додатні.
+5; -(+5); -(-2,3); -(+2,3); 
; 
.
3. Назвіть модулі чисел. Випишіть те, яке має більший модуль:
а) -5,8 та + 7,8; б) -2,75 та 1,3; в) -7,1 та 71; г) -2
та 3; д) –
та 
; є) –
та 
.
III. Застосування знань
1. Мотивація навчальної діяльності
@ Цей урок є другим у темі “Додавання раціональних чисел” і на попередньому уроці було розглянуто питання додавання чисел з однаковими знаками. Тому логічним продовженням (і учні повинні це усвідомити) є питання додавання раціональних чисел з різними знаками. Зрозуміло, що як і на попередньому уроці ми спочатку розв’язуємо задачі на координатній прямій (шкала демонстраційного термометра), а потім вже на основі спостережень формулюємо загальні правила додавання чисел з різними знаками.
Важливо також пояснити учням, що додавання чисел за допомогою координатної прямої не є зручним, ми звертаємось до цього способу лише для того, щоб на прикладах побачити певні закономірності, які сформуємо в загальні правила обчислення сум раціональних чисел.
2. Додавання двох протилежних чисел
Задача 1. Вранці температура повітря була +5°С. За день вона знизилась на 5°С. Якою стала температура повітря ввечері?
Розв’язання. Зрозуміло, що, ввечері температура стала 0°С (див. рис. 1). Отже, зниження температури означає -5. Тоді задачу можна розв’язати додаванням: +5 + (-5) = 0.
Задача 2. Вранці температура повітря була -3°С, за день вона підвищилась на 3°С. Якою стала температура за день?
Розв’язання. Зрозуміло, що ввечері температура стала 0°С (див. рис. 2). Отже, задачу можна розв’язати додаванням: -3 + (+3) = 0.
Бачимо, що сума протилежних чисел дорівнює 0. Наприклад, -7 + 7 = 0; 3,5 + (-3,5) = 0; a + (-a) = 0.
3. Додавання двох раціональних чисел зрізними знаками
Задача 3. Термометр показував температуру +5°С, а потім вона знизилась на 3°С. Яку температуру показує термометр зараз?
Розв’язання. Зрозуміло, що зараз термометр показує +2°С (див. рис. 3). Зниження температури позначимо -3, тоді задачу можна розв’язати додаванням: 5 + (-3) = 2.
Звернемо увагу, що (+5) + (-3) = + (|5| – |3|) = + (5 – 3) = +2.
Задача 4. Термометр показував температуру-6 °С, а потім вона підвищилась на 4°С. Яку температуру повітря показує термометр зараз?
Розв’язання. Зрозуміло, що температура стала -2°С (див. рис. 4). Підвищення температури позначаємо +4°С. Тоді задачу можна розв’язати додаванням: -6 + (+4) = -2.
Отже, -6 + (+4) = -(|6| – |+4|) = -(6 – 4) = -2.
Таким чином, щоб додати два числа з різними знаками, треба:
1) від більшого модуля відняти менший;
2) поставити перед здобутим числом знак того числа, в якого модуль більший.
Зауваження. Зазвичай спочатку визначають і записують знак суми, а потім знаходять значення різниці модулів.
Наприклад: -20 + (+15) = – (20 – 15) = -5; -20 + (+25) = + (25 – 10) = +5
@ Бажано вимагати від учнів, починаючи з першого уроку, точного відтворення алгоритму додавання чисел з різними знаками, бо, як показує досвід, недбале ставлення до знань алгоритмів (особливо це стосується правил дій з раціональними числами) призводить у підсумку до великих проблем під час виконання обчислень як у шостому, так і в старших класах.
IV. Закріплення знань. Вироблення вмінь
Усні вправи
1. Виконайте додавання:
А) (+3) + (-3); б) (-9) + (+9); в) 
+
; г) -3 + 3.
2. Чи правильно виконано додавання? (Прочитайте і прокоментуйте рівність):
А) -15 + (+10) = 15 – 10 = 5;
Б) -15 + (+10) = – (15 + 10) = -25;
В) -15 + (+10) = – (15 – 10) = -5.
3. Виконайте додавання:
А) 9 + (+5); -9 + (-5); -9 + (+5); +9 + (-5);
Б) 10 + (+4); -10 + (-4); -10 + 4; +10 + (-4);
В) -0,6 + (+0,2); +0,6 + (-0,2); -0,6 + (-0,2); 0,6 + (+0,2).
@ Вимагаємо від учнів відтворення відповідних алгоритмів.
Письмові вправи
1. Виконайте додавання:
А) 26 + (-6); б) -70 + 50; в) -17 + 30; г) +80 + (-120); д) -6,3 + 7,8; є) -9 + 10,2; ж) 1 + (-0,39); з) 0,3 + (-1,2);
К) 
+
; л) 
+
; м) –+; н) –
+
; о) -3+2; п) –
+5
; р) 2
+
; с) 5+
.
2. Додайте: а) до суми -6 та -12 число 20;
Б) до числа 2,6 суму -1,8 та 5,2;
В) до суми -10 та -1,3 суму 5 та 8,7;
Г) до суми 11 та -6,5 суму -3,2 та -6.
Додаткові вправи
3. Скільки цілих чисел розташовано між числами: а) 0 та 24; б) -12 та -3; в) -20 та 7?
4. Подайте число -10 у вигляді суми двох від’ємних доданків, щоб:
А) обидва доданки були цілими числами;
Б) обидва доданки були десятковими дробами;
В) один з доданків був правильним звичайним дробом.
5. Яка відстань (в одиничних відрізках) між точками координатної прямої з координатами:
А) 0 та а; б) – а та а; в) – а та 0; г) а та -3а?
V. Підсумки уроку
Запитання до класу
1. Який знак має сума двох чисел з різними знаками?
2. Чому дорівнює модуль суми двох чисел з різними знаками?
3. Як виконати додавання двох чисел, з яких одне – додатне, друге – від’ємне?
4. Сума яких двох чисел дорівнює 0?
5. Поставте знаки доданків так, щоб рівність була правильною:
А) …3 + …5 = +8; б) …3 + …5 = -8; в) …3 + …5 = +2; г) …3 + …5 = -2.
VI. Домашнє завдання
1. Виконайте додавання:
А) 17 + (-5); б) -21 + 19; в) -8 + (-43); г) -15 + (-18); д) -0,5 + 6; є) -2,4 + (-3,2); ж) -3,84 + 4,16;
З) –+; к) –+; л) +
; м) -1+
; н) -2 + 1; о) 3+
; п) 2+
; р) -5+ 4,5.
2. Порівняйте у вигляді суми двох рівних доданків числа: 10; -8; -6,8; –; -3; -1.
3. Задача. У складі товарного потяга 42 вагони. Закритих вагонів було в 1,3 раза більше, ніж платформ, а число цистерн становило числа платформ. Скільки вагонів кожного виду було у складі потяга?
(1 votes, average: 5,00 out of 5)