Лінійне рівняння з двома змінними ❤️ ГДЗ з математики

Розв’яжіть задачі.

1055. 1) 2; 3; -16, вільний член 16; 2) 5; -1; 12; вільний член 12; 3) 1; -2; -1; вільний член -1; 4) 5; -15; вільний член 0.

1056. 1) так; 2) ні; має тільки одну змінну у; 3) так; 4) ні; має тільки одну змінну

1057. 1) -2 – 3 + 5 = 0; 0 = 0; так; 2) ні, бо 0 + 5 + 5 ≠ 0; 3) ні, бо 1 – 4 + 5 ≠ 0; 4) так, бо 0 – 5 + 5 = 0.

1058. 1) 8х – 5y + 4 = 0; 2) 1/7x – 0,2y + 2,5 = 0; 3) х + (-у) – 1 = 0; 4) 2х – 5у = 0.

1059. 1) -4х + 2y = 0; 2) 5х – у + 1 = 0.

1060. 1) Х = 2; y = 8; Х + y – 10 = 0;

2) х = -1; y = 5; х – y + 6 = 0.

1061. х = -4; y = 0; х – у + 4 = 0.

1062. 1) y = 5 – 3х; розв’язки: (0; 5); (1; 2); (-1; 8);

y = 2х – 3,5; розв’язки: (0; -3,5); (1; -1,5); (2; 0,5);

3) Лінійне рівняння з двома змінними розв’язки:

4) Лінійне рівняння з двома змінними y = 9х – 6; розв’язки: (0; -6); (1; 3); (-1; -15).

1063. 1) у = -7 – 4х; розв’язки: (0; -7); (1; -11);

2) Лінійне рівняння з двома змінними у = 4x + 1,25; розв’язки: (0; 1,25); (1; 5,25).

1064. 1) х = 8 – 2у; розв’язки: (8; 0); (4; 2); (6; 1);

2) Лінійне рівняння з двома змінними х = у – 3,5; розв язки: (-3,5; 0); (0; 3,5); (0,5; 4);

3) Лінійне рівняння з двома змінними х = 0,3 – 2у; розв’язки: (0,3; 0); (-1,7; 1); (2,3; -1);

4) Лінійне рівняння з двома змінними розв’язки:

class=""/>

1065. 1) Лінійне рівняння з двома змінними розв’язки: (0; 2,4); (1; 2,6);

2) Лінійне рівняння з двома змінними розв’язки: (0; 1/12); (1; -5/12).

1066. 1. Спосіб 1: при х = 0 маємо: 4 • 0 + 2y – 2 = 0; 2y – 2 = 0; y = 1;

При х = 1 маємо: 4 • 1 + 2y – 2 = 0; 2y = -2; y = -1;

При х = -1 маємо: 4 • (-1) + 2y – 2 = 0; 2y = 6; y = 3.

Розв’язками є: (0; 1); (1; -1); (-1; 3).

Спосіб 2: Знайдемо загальний розв’язок рівняння: 4х + 2у – 2 = 0; 2у = 2 – 4х; у = 1 – 2х, тоді розв’язками будуть: (2; -3); (-2; 5); (0; 1).

2) Спосіб 1: при х = 0 маємо: 6 • (0 + 2) – 2у + 12 = 0; 12 – 2y + 12 = 0; 2y = 24; y = 12;

При х = 1 маємо: 6 • (1 + 2) – 2y + 12 = 0; 18 – 2y + 12 = 0; 2y = 30; у = 15;

При x = -2 маємо: 6 • (-2 + 2) – 2y + 12 = 0; -2у + 12 = 0; 2y = 12; у = 6.

Розв’язки: (0; 12); (1; 15); (-2; 6).

Спосіб 2. Знайдемо загальний розв’язок відносно змінної у; 2y = бх + 12 + 12; у = 3х + 12; розв’язки: (2; 18); (0; 12); (1; 15).

3) Спосіб 1: при х = 0, маємо: 5(2у – 0) – 8 = 0; 10у – 8 = 0; у = 8/10; у = 4/5;

При х = 1 маємо: 5(2у – 1) – 8 = 0; 10у – 5 – 8 = 0; 10y = 13; у = 1,3;

При х = -1 маємо: 5(2у + 1) – 8 = 0; 10y + 5 – 8 = 0; 10у = 3; у = 0,3;

Розв’язки: (0; 4/5); (1; 1,3); (-1; 0,3).

Спосіб 2. Знайдемо загальний розв’язок відносно змінної у:

10y – 5х – 8 = 0; 10y = 5х + 8; у = 0,5х + 0,8; розв’язки: (0; 0,8); (1; 1,3); (-1; 0,3);

4) спосіб 1. Рівняння лінійне з однією змінною у; має один корінь:

Лінійне рівняння з двома змінними

1067. 1) спосіб 1: при х = 0, маємо: 2(2 • 0 – у) – 3 = 0; -2y – 3 = 0; у = Лінійне рівняння з двома змінними

При х = 1, маємо: 2(2 • 1 – y) – 3 = 0; 4 – 2y – 3 = 0; -2y = -1; у = 1/2;

При х = -1, маємо: 2(2 • (-1) – у) – 3 = 0; -4 – 2y – 3 = 0; -2y = 7; у = -3,5;

Розв’язки: Лінійне рівняння з двома змінними

Спосіб 2. Знайдемо загальний розв’язок рівняння відносно змінної у: 4х – 2y – 3 = 0; 2у = 4х – 3; у = 2х – 1,5.

Розв’язки: Лінійне рівняння з двома змінними

2) спосіб 1: при х = 0, маємо:

Лінійне рівняння з двома змінними

При х = 1, маємо:

Лінійне рівняння з двома змінними

При х = -1, маємо:

Лінійне рівняння з двома змінними

Розв’язки: (0; 5/16); (1; -2,0875); (-1; 2,7125);

Спосіб 2: Знайдемо загальний розв’язок відносно змінної у:

Лінійне рівняння з двома змінними

Розв’язки: (0; 5/16); (1; -2,0875); (-1; 2,7125);

1068. 4 • 1 + 0,1b – 1,3 = 0; 0,1b = -2,7; b = -27.

1069. 0,5а – 2 – 1,5 = 0; 0,5а – 3,5 = 0; 0,5а = 3,5; а = 7.

1070. 2х + у= 12; у = 12 – 2х. 1) (4; 4); 2) (3; 6) або (4,8; 2,4).

1071. x = 16 + 3у. 1) (4; -4); 2) (-2; -6).

1072. 1) ах + bу + с = 0; (х; 5x – 1); а = 1; b = 2, тоді x + 2(5x – 1) + с = 0; х + 10x – 2 + с = 0; 11х – 2 + с = 0; с = 2 – 11х.

Маємо рівняння: х + 2у + 2 – 11х = 0; 2у – 10x + 2 = 0;

2) ах + by + с = 0; (у; 2у + 4); а = 2; b = 1; тоді: 2у + 2у + 4 + с = 0; 4у + 4 + с = 0; с = -4у – 4.

Маємо рівняння: 2х + у – 4у – 4 = 0; 2x – 3у – 4 = 0.

1073. 1) 2 • (-2) + n • 1 – 4 = 0; -4 – 4 + n = 0; n = 8;

2) -2n + 3 – 2,5 = 0; -2n = -0,5; n = 0,25;

3) -2 + 0,5 – n = 0; n = -1,5;

4) 5 • (-2) + (n – 1) • 1 – 2 = 0; -10 – 2 + n – 1 = 0; n = 13.

Застосуйте на практиці.

1074. 1) 2а + 2b = 80; 2) 2а + 3b = 125, де: а – коштує 1 кг цукерок; b – коштує 1 кг печива;

3) 3х + 3у = 300, де x – швидкість одного автобуса, а у – швидкість другого автобуса;

4) x – у = 12; x – ціна книжки, у – ціна зошита.

1075. 1) Нехай у класі 30 учнів, тоді х + у = 30, де x – кількість дівчат, а у – кількість хлопців;

2) Нехай за 2 зошити в лінійку і за 4 зошити в клітинку заплатили 45 грн, тоді: 2х + 4у = 45, де x – ціна за 1 зошит в лінійку, а у – ціна за 1 зошит у клітинку.

Задачі на повторення.

Лінійне рівняння з двома змінними

1077. Нехай 2k + 1; 2k + 3; 2k + 5 – три послідовні непарні числа, тоді: 2k + 1 + 2k+ 3 + 2k + 5 = 369; 6k = 369 – 9; 6k = 360; k = 60.

Числа: 121; 123; 125.

(2 votes, average: 2,50 out of 5)

Лінійне рівняння з двома змінними - ГДЗ з математики

Схожі записи:

Завдання для перевірки знань за курс алгебри 7 класу 1. 1) х – 2 = 5; 7 – 2 = 5; 5 = 5; 7 – корінь рівняння; 2) 56 : х = 6;...
Геометричні тіла і многокутники 868. ABCD – тетраедр, 6 ребер, 4 вершини, 4 грані. 869. Многогранник A1A2A3A4A5, 5 граней, 5 вершин, 8 ребер. 870. Многогранник, 5 граней, 6 вершин,...
Запитання і вправи для повторення § 7 Відповідь: (3; 3), (-1; -2), (1; 0,5). 1012. а) х – 2y = 4; X 0 4 Y -2 0 Б) 4х + у =...
Задачі за курс алгебри 7 класу 1027. 2а+ 5b. 1028. s = 80t + 70 • 2; s = 80t + 140. Якщо t = 1,2, то s = 80 •...
Відрізки та їх вимірювання Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 2. Відрізки та їх вимірювання 28. 1) Кінці відрізка MN: М і N; внутрішні точки: А,...
Багатогранники. Правильні багатогранники 3. Найменша кількість ребер, що сходиться в одній вершині багатогранника – три. 4. В одній вершині багатогранника може сходитися безліч ребер. Розглянемо піраміду з n-кутником...
Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ...
Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х =...
Домашня самостійна робота № 5 1. Б) 2x – 3 = 0. 2. Г) 2x = 0. 3. Б) x + 13. 4. 2x = -10; x = -10 :...
Геометричні перетворення у просторі. Рухи 306. Пряма і площина відображуються на себе відносно будь-якої точки, що належить їм. 307. Два нерівні відрізки бути симетричними відносно деякої точки не можуть. 308....
Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості § 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута 33. 1) М – вершина кута, МА і МК –...
Дії зі степенями Розв’яжіть задачі. 242. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 243. 1) 5; 2) 16; 3) 5; 4)4. 244. 1) Не вірно; 2) не вірно; 3)...
Гомотетія і перетворення подібності 480. ΔABC і ΔA1B1С1 гомотетичні з центром Р, R = 2. 481. Тетраедр DA1B1С1 гомотетичний тетраедру DABC відносно т. D, R = 0,5. 482. Р...
Тотожність Розв’яжіть задачі 132. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 133. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 134. 1) Ні; 2) так. 135. Так. Наприклад: 12...
ВСТУП ДО АЛГЕБРИ 8. 1) Якщо х = 4, то 2х – 3 = 2 • 4 – 3 = 8 – 3 = 5. Якщо х =...
Поворот і симетрія відносно прямої 373. Із т. А опустимо перпендикуляр AD + l. Відкладемо ∠ΑΟΛ, = α, А1O + l. Виконано поворот т. А навколо прямої l на кут...
Геометричні тіла 628. А) спільна вершина; Б) спільне ребро; В) спільна грань; Г) спільна діагональ. 629. А) дві кулі не мають спільних точок; Б) дві кулі мають...
Теореми § 2. Трикутники 11. Теореми 269. Теорема Умова Висновок 4.1 Кути АОС і СОВ – суміжні ∠AOC + ∠COB = 180° 8.2 X належить серединному...
Додавання і віднімання в межах 1000 Додавання і віднімання в межах 1000 480. Розв’язання: 1) 1000 – 700 = 300 (г) – міді; 2) 700 – 300 = 400 (г) Відповідь:...
Вправи 425-474 425. АС – основа; AB = CB; ∠ADC = 150°. ∠CAD = ∠BAD = x; ∠ACD = 2x; x + 2x + 150° = 180°;...
Вправи 475-524 475. ?ABC – прямокутний; ∠A = 30°; АС = 18 см; ВК – бісектриса, проведена до катета АС; ∠CBK = ∠ABK = ∠CBA : 2...
Точки, прямі, промені Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 1. Точки, прямі, промені 1. 1) Прямій m належать точки: В, D, N; 2) на прямій...
Завдання для перевірки знань до §§ 25-30 1. 1) 2х + 3у = 9. 2. Розв’язком рівняння 2х + у = 7 є пара чисел (4; -1). 3. Розв’язком системи рівнянь є...
Властивості кутів трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 10. Властивості кутів трикутника 344. ∠E = 60°, ∠F = 40°, ∠D = 80°. ∠E +...
Тисяча. Нумерація трицифрових чисел Тисяча. Нумерація трицифрових чисел 381. Розв’язання: 1) 80 – 44 = 36 (д.) – у парку, 2) 36 : 4 = 9 (д.) Відповідь: у...
Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання 1047. Відповідь: (7; -1). Відповідь: (3; 5). Відповідь: (4; -1/3). Відповідь: (-1; 10). Відповідь: (-1; 16). Відповідь: (2; -3). 1048. Відповідь: (4; -4). Відповідь: (2;...
Векторний добуток векторів 1. Векторний добуток векторів є вектором, а скалярний – числом. Векторний та скалярний добуток мають однакові властивості (крім комутативності). 2. За означенням модуля векторного добутку...
Добуток різниці та суми двох виразів Рівняння коренів не має; Коренем рівняння є будь-яке число; Отже, значення виразу не залежить від значення змінної. 2) (2a – b)(2a + b) + (b...
Задачі підвищеної складності До § 1. Цілі вирази 1102. а) + 1 – 2 + 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 9...
Відрізок і його довжина § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 2. Відрізок і його довжина Практичні завдання 20. Точки С, D, Е належать відрізку AB, а точки...
Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна...
Координатна площина. Графік функції 824. 1) абсциса точки А дорівнює -3; 2) ордината точки А дорівнює 7. 825. Точка А в II чверті; В в IV чверті; С в...
Рівність геометричних фігур Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 11. Рівність геометричних фігур 397. Щоб сумістити фігури F1 i F, можна скопіювати фігуру F1 на...
Розв’язання систем лінійних рівнянь способом додавання Рівень А Відповідь: (4; 3). Відповідь: (-2; -3). Відповідь: (0,5; 1). Відповідь: (-1;2). Відповідь: (-2; 4). Відповідь: (5; 1). Відповідь: (3; -1). Відповідь: (0; -2)....
Додавання і віднімання многочленів Розв’яжіть задачі 422. 1) Так; 2) ні. 423. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 426. 1) Ні; 2) так. Степінь 2; степінь 1; степінь 2;...