Основне завдання механіки. Матеріальная точка. Шлях та переміщення

1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

– Основне завдання механіки

– Рівномірний прямолінійний рух

– Нерівномірний рух. Середня ШВИДКІСТЬ

– Рівноприскорений прямолінійний рух

– Рівномірний рух по колу

Тематичне планування

Урок 1/3

Тема. Основне завдання механіки. Матеріальная точка. Шлях та переміщення

Мета уроку: ознайомити учнів з основним завданням механіки й поняттям “механічний рух”, а також з кінематичними поняттями: матеріальна точка, траєкторія, шлях та переміщення

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Механічний рух

Виклад навчального матеріалу рекомендується почати з нагадування про те, що на уроках фізики у 8 класі учні вже ознайомилися з деякими поняттями механіки – науки про механічний рух тіл.

O Механічним рухом називають зміну з плином часу положення тіла відносно інших тіл.

Світобудову за розмірами матеріальних тіл у ній можна поділити на три частини: мікросвіт, макросвіт і мегасвіт.

До мікросвіту належать атоми, молекули та частинки, з яких вони складаються. Рух у мікросвіті описує квантова механіка; макросвіт – люди, тварини, машини й механізми, річки й водоспади, а також, власне, Земля. До мегасвіту належать планети Сонячної системи, Сонце, зорі, галактики. Механічний рух – це рух об’єктів макро – й мегасвітів.

Механічний рух умовно можна поділити на два найпростіші види: поступальний рух та обертовий рух.

O Поступальний рух – це такий рух, коли усі точки тіла рухаються однаково.

Під час поступального руху будь-який відрізок, що з’єднує дві точки тіла, залишається паралельним до самого себе.

Обертовий рух – це такий рух, за якого всі точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій лінії,- осі обертання.

Добовий рух Землі, рух дзиги, рух Землі навколо Сонця – приклади обертового руху.

2. Основне завдання механіки

Вивчити рух тіла – означає визначити, як змінюється його положення з плином часу. Якщо це відомо, можна дізнатися положення тіла в будь-який момент часу. З огляду на це, можна сформулювати основне завдання механіки:

O основне завдання механіки полягає в тому, щоб визначити положення тіла в будь-який момент часу.

Щоб сформулювати закони механіки й навчитися їх застосовувати, спочатку потрібно навчитися описувати положення тіла та його рух. Опис руху становить зміст першого розділу механіки, що називається кінематикою.

Для розв’язування задач у кінематиці найчастіше не має значення, що саме рухається, де рухається, чому рухається саме так. Головне – як рухається.

3. Система відліку

З’ясуємо, як визначити положення тіла в просторі. Положення тіла в просторі завжди визначають відносно якого-небудь іншого тіла, що називається тілом відліку.

O Тіло відліку – це тіло, що в умовах задачі вважається нерухомим, і відносно якого розглядається рух усіх інших тіл у цій задачі.

Тіло відліку “присутнє” в будь-якій задачі про рух тіл, навіть тоді, коли воно явно не згадується. Дуже часто тілом відліку вважається Земля.

З тілом відліку пов’язують систему координат.

Положення точки в просторі задається трьома числами, які називаються координатами точки й позначаються літерами х, у, г. Часто вдається обрати систему координат так, щоб одна або дві координати тіла залишалися незмінними впродовж усього руху. Тоді описати рух тіла можна за допомогою лише однієї або двох координат.

Пов’язана з тілом відліку система координат й обраний спосіб вимірювання часу утворюють систему відліку.

Отже, система відліку складається з таких компонентів:

1) тіла відліку;

2) пов’язаної з ним системи координат;

3) способу відліку часу.

4. Матеріальна точка

Матеріальне тіло в механіці описують його розмірами (об’ємом, формою) і масою. Наприклад, планета Земля має форму, близьку до кулі з радіусом 6400 км, а маса Землі приблизно дорівнює 6 – 1024 кг. Човен же має набагато складнішу форму (див. рис.). Розміри човна (довжина, ширина й висота) становлять від 0,5 м до 2 м, а маса – близько 100 кг.

Для того, щоб визначати зміну положення тіла в просторі, потрібно, насамперед, уміти визначати це положення. Виникає питання: чи завжди необхідно знати об’єм, форму й розміри тіла?

На щастя, для розв’язування багатьох задач розмірами тіла можна знехтувати, розглядаючи тіло як одну точку. При цьому опис руху тіла набагато спрощується.

O Матеріальна точка – це фізична модель, що застосовується для спрощення опису руху тіла й відповідає тілу, розмірами якого в умовах певної задачі можна знехтувати.

За допомогою моделі “матеріальна точка” зручно описувати рух багатьох тіл, наприклад, рух потяга між двома станціями (рис. 1).

Рис. 1

Якщо ж потяг зупинився біля перону станції, то ця модель уже не застосовується (рис. 2).

Рис. 2

Рух Землі навколо Сонця можна описувати, використовуючи модель “матеріальна точка”, а описувати добове обертання Землі за допомогою цієї моделі вже не можна.

Отже, ми бачимо, що модель “матеріальна точка” має певні обмеження для використання під час розв’язування конкретних задач.

5. Траєкторія руху

У процесі руху матеріальна точка займає різні положення в просторі відносно обраної системи відліку. При цьому точка, що рухається, “описує” в просторі певну лінію. Іноді ця лінія видима, наприклад, літак, що високо летить, може залишати за собою слід у небі (рис. 3), або сліди крейди на дошці (рис. 4).

Рис. 3

Рис. 4

O Траєкторія руху матеріальної точки – це лінія її руху в просторі.

Дуже часто траєкторія є невидимою лінією. Траєкторія точки, що рухається, може бути прямою або кривою лінією. Відповідно до форми траєкторії, рух буває прямолінійним і криволінійним.

Слід звернути увагу учнів на те, що траєкторія руху тіла залежить від того, відносно якого тіла відліку спостерігають за рухом цього тіла.

6. Шлях та переміщення

З поняттям траєкторії тісно пов’язане поняття шляху.

O Шлях – це фізична величина, що чисельно дорівнює довжині ділянки траєкторії, пройденої матеріальною точкою за проміжок часу.

Шлях, зазвичай, позначають символом І. Одиницею шляху в СІ служить метр (м).

Шлях збільшується, якщо тіло рухається і залишається незмінним, якщо тіло перебуває в стані спокою. Отже, шлях не може зменшуватися з плином часу.

Шлях, пройдений тілом, дозволяє визначити положення тіла в будь-який момент часу лише в тому випадку, коли відома траєкторія руху. Для цього достатньо відкласти пройдений шлях від початкового положення тіла вздовж траєкторії в напрямі руху тіла.

Однак, якщо траєкторія руху тіла не відома (або не відомий напрям руху), то положення тіла, що рухається, у будь-який момент визначити вже неможливо.

Щоб визначити положення тіла, що рухається, у будь-який момент, вводять фізичну величину “переміщення”.

O Переміщенням називають вектор, проведений від початкового положення тіла до його положення в певний момент часу.

Отже, переміщення одночасно вказує і на напрям руху, і на відстань між початковим і кінцевим положеннями тіла, що рухається.

Переміщення позначають символом s. Одиницею модуля переміщення в СІ, як і шляху, є метр.

Довжину переміщення, узяту зі знаком “+” або “-“, називають проекцією вектора переміщення на координатну вісь.

Якщо точка А – початкове положення тіла, зумовлене координатою х0, а точка В – його кінцеве положення, зумовлене координатою х, то в загальному випадку можна записати:

Отже, за відомим вектором переміщення тіла та його початковою координатою можна визначити його кінцеву координату, тобто знайти положення тіла відносно обраної системи відліку в будь-який момент часу.

Питання до учнів під час викладення нового матеріалу

1. Поступальним або непоступальним рухом є:

А) рух хвилинної стрілки годинника;

Б) рух кабінки “оглядового колеса”?

2. Що беруть за тіло відліку, коли кажуть:

А) автомобіль їде зі швидкістю 60 км/год.;

Б) провідник іде по вагону зі швидкістю 2 км/год.;

В) Земля рухається по своїй орбіті зі швидкістю 3 км/с?

3. У якій системі відліку простіше описувати:

А) рух потяга?

Б) рух предметів усередині вагона?

В) рух планет?

4. Наведіть приклади, які доводять, що одне й те саме тіло в умовах однієї задачі можна вважати матеріальною точкою, а в умовах іншої задачі – не можна.

5. Траєкторії руху двох матеріальних точок перетинаються. Чи означає це, що тіла зіштовхуються? Доведіть на прикладі.

6. Наведіть приклади, які показують, що траєкторія руху тіла залежить від обраної системи відліку.

7. Чим відрізняється шлях від переміщення? Чи може шлях унаслідок руху тіла зменшуватися?

8. Що показує лічильник спідометра автомобіля: шлях чи модуль переміщення?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Уявіть собі, що вам електронною поштою призначили зустріч відразу чотири товариші. Один написав так: “Зустрінемося о 15.00 за 100 м від кав’ярні в напрямі до метро”. Другий повідомив: “Зустрінемося о 15.00 за 100 м від кав’ярні “Верховина” у напрямі до метро”. Третій надіслав такого листа: “Зустрінемося о 15.00 за 100 м від кав’ярні “Верховина”. А четвертий написав таке: “Зустрінемося за 100 м від кав’ярні “Верховина” у напрямі до найближчої станції метро”. З ким зустріч відбудеться напевно? Чому з іншими друзями вона може не відбутися?

2. У деякій системі відліку координата х тіла залишається незмінною. Чи обов’язково тіло є нерухомим у цій системі відліку? Указівка. Слід брати до уваги, що інші координати тіла можуть змінюватися.

2). Контрольні запитання

1. Навіщо потрібна система відліку? З чого вона складається?

2. Якою системою координат ви скористаєтеся, розглядаючи такі рухи: політ бджоли; спуск із гори на лижах; катання на ковзанах; падіння каменю; забіг на 60 м; гра у футбол?

3. Наведіть приклади, коли зручно користуватися тривимірною системою координат; двовимірною; одновимірною.

4. Що означають слова: “Оберіть певну систему відліку”?

5. Автомобіль рухається по прямому шосе. Які з перелічених нижче частин автомобіля рухаються при цьому поступально:

А) вітрове скло;

Б) колеса;

В) стрілка спідометра?

Що ми дізналися на уроці

– Механічним рухом називається зміна з плином часу положення тіла відносно інших тіл.

– Поступальний рух – це такий рух, коли усі точки тіла рухаються однаково.

– Обертовий рух – це такий рух, коли усі точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій лінії – осі обертання.

– Основне завдання механіки полягає в тому, щоб визначити положення тіла в будь-який момент часу.

– Тіло відліку – це тіло, що в умовах задачі вважається нерухомим, і відносно якого розглядається рух усіх інших тіл у цій задачі.

– Пов’язана з тілом відліку система координат та обраний спосіб вимірювання часу утворюють систему відліку.

Домашнє завдання

1. П.:§5.

2. 36:

Р1) – № 2.3; 2.6; 2.8; 2.11; 2.12;

Р2) – № 2.29; 2.30; 2.31; 2.33, 2.36;

Р3) – № 2.50, 2.51; 2.52; 2.56; 2.58.