Мета: узагальнити й систематизувати уміння виконувати прийоми додавання і віднімання – усні та письмові.
Дидактичні задачі. Актуалізувати вміння застосовувати усні прийоми додавання і віднімання в межах 1000. Перенести прийом додавання та віднімання частинами на випадки додавання і віднімання трицифрових чисел; прийом порозрядного додавання та віднімання на випадки додавання і віднімання трицифрових чисел, а також на випадки обчислення більш, ніж двох доданків. Перенести прийом округлення на випадки додавання
Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів (№8; РЗ ч. 1 с. 5, №3).
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Сьогодні на уроці ми пригадаємо відомі прийоми додавання та віднімання круглих трицифрових чисел, узагальнимо їх для інших випадків обчислення. Кожен зможе визначитись
ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
1.Усне опитування.
Назвіть взаємообернені арифметичні дії. ( Додавання і віднімання; множення та ділення.) Як пов’язані дії додавання і віднімання? Множення та ділення? Якою дією перевіряється дія додавання; віднімання; множення; ділення? Як перевірити правильність виконання арифметичної дії додавання; віднімання; множення; ділення? Наведіть приклади. Що означає число збільшити на кілька одиниць ( у кілька разів)? Що означає зменшити число на кілька одиниць ( у кілька разів)? Як дізнатися на скільки одиниць ( у скільки разів) одне число більше або менше за інше? Як зміниться значення суми (добутку), якщо один з доданків (множник) збільшиться на (у) кілька одиниць (разів), а інший лишиться таким самим? Наведіть приклади. Як зміниться значення різниці (частки), якщо зменшуване; від’ємник (ділене; дільник) збільшиться на (у) кілька одиниць (разів)? Наведіть приклади. Чи істинним є твердження: значення загальної величини і величини одиниці виміру ( кількості або часу) змінюються в одному напрямі – якщо одне з збільшиться (зменшиться), то й інше, так само, збільшиться (зменшиться). Сформулюйте правило додавання (віднімання) суми до (від) числа; правило додавання (віднімання) числа до (від) суми.
2.Актуалізація прийомів додавання й віднімання круглих трицифрових чисел.
Завдання №1 виконується колективно.
530 + 280 ( 740 – 570).
Перша рівність – розв’язання з використанням прийому додавання (віднімання) частинами. Цей прийом грунтується на правилі додавання (віднімання) суми до (від) числа. Пригадуємо правило. З’ясовуємо, що другий доданок ( від’ємник) при обчисленні частинами можна замінювати і сумою розрядних доданків і сумою зручних доданків. Таким чином, додавання (віднімання) частинами можна здійснити двома способами. Пропонуємо учням виконати обчислення іншим способом.
Друга рівність – додавання (віднімання) на підставі правила додавання (віднімання) числа до (від) суми. Пригадуємо правило. З’ясовуємо, що перший доданок (зменшуване) можна подати у вигляді і суми розрядних, і суми зручних доданків. Таким чином, використовуючи даний прийом можна виконати обчислення двома способами. Пропонуємо учням виконати обчислення іншим способом.
Третя рівність – реалізація прийому порозрядного додавання ( віднімання). З’ясовуємо, що при додаванні обидва доданки подаємо у вигляді суми розрядних доданків, а при відніманні, якщо є перехід через розряд, – зменшуване подаємо у вигляді суми зручних доданків, де переший доданок сотні, але на одну сотню менше, а другий – 1 сотня + десятки зменшуваного, а від’ємник подаємо у вигляді суми розрядних доданків. І при порозрядному додаванні і при порозрядному відніманні окремо виконуємо дії з сотнями, а потім з десятками; і нарешті додаємо одержані результати. Отже, при відніманні слід перевіряти, чи можна з одиниць певного розряду зменшуваного відняти одиниці цього розряду від’ємника.
Четверта рівність – додавання ( віднімання) шляхом округлення. Визначаємо, що основою цього прийому обчислення є залежність значення суми (різниці) від зміни одного з доданків ( від’ємника). Формулюємо залежність. Звертаємо увагу учнів на те, що цей спосіб міркування застосовується не для всіх випадків обчислення, а лише, тоді, коли цифра десятків одного з доданків ( від’ємника) 5 або більше.
П’ята рівність – реалізація прийому укрупнення розрядних одиниць. Теоретична основа – питання нумерації трицифрових чисел: 10 одиниць становлять 1 десяток. Замінюємо обидва числа однаковими більшими розрядними одиницями. Виконуємо додавання (віднімання) чисел десятків. Результат подаємо у одиницях.
Завдання №1 із робочого зошита виконується з коментарем.
3.Узагальнення приймів додавання та віднімання; перенесення на складніші випадки обчислення.
Завдання №2 виконується колективно.
Учні обчислюють значення першого виразу по частинах, замінюючи від’ємник (другий доданок) сумою розрядних доданків. Зіставляють другий вираз з першим: змінилося зменшуване (перший доданок), до нього дописали ліворуч ще одну цифру – одержали трицифрове число. Але на процес обчислення це, практично, не вплине, оскільки від’ємник ( другий доданок), які ми маємо замінювати сумою розрядних доданків, не змінився – до результату першого виразу треба ліворуч приписати цифру сотень. Зіставляють третій і другий вираз: змінився від’ємник (другий доданок): до нього приписали ліворуч ще одну цифру і одержали трицифрове число. Щоб відняти (додати) трицифрове число частинами, треба замінити його сумою, наприклад розрядних доданків, і по черзі відняти сотні, десятки та одиниці. Отже трицифрові числа додають і віднімають частинами аналогічно відповідним обчисленням з двоцифровими числами.
Завдання №4 виконується колективно.
Учні обчислюють значення першого виразу у стовпчику порозрядно. Зіставляють другий і перший вираз: з’ясовують, що змінилися обидва числа – до кожного з них ліворуч дописали ще одну цифру й одержали трицифрові числа. Таким чином, замінюючи трицифрові числа сумою, одержимо суми трьох доданків, а обчислюючи треба виконувати окремо дії з сотнями, дії з десятками та дії з одиницями. Трицифрові числа додають і віднімають порозрядно аналогічно відповідним обчисленням з двоцифровими числами.
Завдання №5 виконується колективно.
Учні знаходять значення першої суми порозрядно. Зіставляють другу та першу суми: друга сума містить не два, а три доданки. З’ясовують, як зміна кількості доданків вплине на розв’язування: в цьому випадку треба кожний з трьох доданків подати у вигляді суми розрядних доданків, а потім, так само, виконати окремо дії з десятками, окремо з одиницями, а потім додати одержані суми. Зіставляємо третю суму та другу і визначають, що так само можна міркувати й при порозрядному додаванні чотирьох доданків. Зауважуємо, що у такий спосіб можна лише додавати кілька доданків!
Завдання №6 виконується колективно.
Працюємо аналогічно до завдання №2. Зазначимо, що другий доданок 28 у перших двох виразах першого стовпчика замінюємо близьким круглим числом 30; а у третьому – 130. Висновок: трицифрове число, якщо воно закінчується цифрою 5; 6; 7; 8; 9, можна замінити близьким круглим числом, і додати (відняти) це число, попередньо визначивши на скільки більше додали (відняли), тому від ( до) одержаного результату відняти (додати) це число.
Завдання №7 виконується колективно.
Учні пояснюють письмовий прийом додавання та віднімання за поданими розв’язаннями. Зіставляють першу та другу суму: добавився ще один доданок. З’ясовуємо, чи можна при додаванні трьох доданків міркувати так само, як і при додаванні двох доданків. Так, можна! Учні пояснюють розв’язання. Зауважуємо, що у такий спосіб можна лише виконувати додавання трьох доданків; віднімати три доданки стовпчиком не можна, оскільки при відніманні існує потреба позичати в зменшуваному одиницю вищого розряду та роздробляти її у нижчу… і у випадку двох від’ємників легко припуститися помилки!
Решту завдань учні виконують з коментарем.
Завдання №2 із робочого зошита виконуються з коментарем.
4.Розвиток варіативного мислення учнів.
Завдання №3 із робочого зошита виконується з коментарем. Пропонуємо для третього та четвертого стовпчиків один з варіантів розв’язань.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.Розвиток логічного мислення учнів.
Завдання №8 виконується колективно.
У Тані було 5 горіхів. Покажемо це. Не відомо, скільки горіхів було спочатку у братика. Коли Таня віддала один горіх, то в неї залишилося 4 горіхи, і в них стало горіхів порівну. Значить в неї і в брата стало по 4 горіха.
Т.
Бр.
Значить, спочатку у брата було на 1 горіх менше, тобто 4 – 1 = 3 горіха.
Відповідь: у брата було 3 горіха.
Продовжимо цю задачу: Таня віддала брату 2 горіхи, тоді. Горіхів в них стало порівну…
Після розв’язання цієї задачі можна зробити висновок: якщо в двох коробках спочатку предметів не порівну, а після перекладання з першої коробки в другу кількох предметів стає в цих коробках порівну, то в першій коробці предметів більше на подвійну кількість предметів, що переклали.
УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання №6 – виконати додавання та віднімання трицифрових чисел письмово. Завдання № 7 – записати задачу коротко в формі таблиці, скласти план розв’язування задачі та розв’язати її; з метою перевірки правильності розв’язку скласти і розв’язати хоча б одну обернену задачу.
УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Які прийоми обчислень ми використали у складніших випадках обчислення з трицифровими числами? Як можна міркувати при додаванні та відніманні трицифрових чисел? Як можна міркувати при додаванні трьох і більше доданків, використовуючи усний прийом? Письмовий прийом? Розкажіть про результати власних навчальних досягнень: Я знаю… Я розумію… Я можу пояснити… Я вмію… Я перевіряю… Я оцінюю… Мені цікаво… В мене добре виходить… Мені ще слід попрацювати над…
(2 votes, average: 4,50 out of 5)