Додавання і віднімання багатоцифрових чисел

Мета: формувати обчислювальні навички

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати розуміння залежності значення суми від зміни одного з доданків, залежності значення різниці від зміни від’ємника. Актуалізувати прийом округлення при додаванні і відніманні; застосування прийому округлення до випадків додавання і віднімання, чисел, близькі до розрядних одиниць: 99,999,9999… . Формувати навички додавання та віднімання багатоцифрових чисел ( за потреби – застосування прийомів

раціональних обчислень) . Формувати навички письмового додавання; дослідити закономірності у доданках ( у першій сумі першого стовпчика – сума одиниць дорівнює 10, у другій – сума одиниць і сума десятків становить 10; у другому стовпчику в першому виразі – сума одиниць, сума десятків, сума сотень дорівнює 10; в другому виразі – сума одиниць, сума десятків, сума сотень, сума тисяч дорівнює 10), конструювати суми двох доданків, в яких простежується дана закономірність. Формувати навички письмового додавання та віднімання багатоцифрових чисел; перевірки одержаних результатів. Закріплювати письмові прийоми додавання і віднімання іменованих чисел. Формувати уміння обчислювати значення виразу зі змінною, що передбачає письмове додавання та віднімання багатоцифрових чисел.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів під час “відкриття” раціонального способу додавання та віднімання чисел 99,999, 9999…, під час визначення закономірності сум і конструюванні сум, що мають цю саму закономірність.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Людині у повсякденному та у професійному житті часто доводиться виконувати обчислення із багатоцифровими числами. Скажіть, коли саме. Ми вже розглянули різні способи письмових обчислень. Між тим, іноді виписувати стовпчиком числа або натискати клавіші на калькуляторі довго. Математики придумали швидші способи обчислень, якими часто користуються дорослі, наприклад, під час купівлі товарів. Сьогодні і ви дізнаєтесь про нього.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 виконується учнями самостійно.

2. Усне опитування.

( Див. урок №3). Додатково: Назвіть лічильні одиниці ( десяток, сотня, тисяча, десяток тисяч, сотня тисяч, мільйон). Які розрядні одиниці ви знаєте ( 10, 100, 1000, 10000, 10000)? Назвіть найбільше одноцифрове; двоцифрове; трицифрове; чотирицифрове; п’ятицифрове число ( 9, 99, 999, 9999, 99999). Назвіть найменше одноцифрове натуральне число; двоцифрове; трицифрове; чотирицифрове; п’ятицифрове; шестицифрове ( 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000). Яке число слідує в натуральному ряді за найбільшим одноцифровим число ( найменше двоцифрове); за найбільшим трицифровим числом ( найменше чотирицифрове число)… На скільки найбільше двоцифрове число менше за найменше трицифрове число ( на 1); найбільше чотирицифрове за найменше п’ятицифрове число ( на 1)…

3. Актуалізація розуміння залежності значення суми від зміни одного з доданків; значення різниці від зміни від’ємника.

Пригадуємо залежність значення суми від зміни одного з доданків ( якщо один із доданків збільшиться на кілька одиниць, то значення суми також збільшиться на стільки ж одиниць); залежність значення різниці від зміни від’ємника ( якщо від’ємник збільшиться на кілька одиниць, то значення різниці, навпаки, зменшиться на стільки ж одиниць).

Завдання №2 із робочого зошита.

4. Актуалізація способу дії при додаванні та відніманні чисел шляхом округлення одного з доданків або від’ємника. Застосування прийому округлення для додавання і віднімання чисел, близьких до розрядних одиниць.

Завдання №2 виконується колективно.

Коментар: 523 – 99. Від’ємник 99 замінюємо близьким круглим числом 100. Від 523 віднімемо 100. Визначаємо, на скільки більше віднімаємо, на 1, тому треба додати 1. Обчислюємо: 523 – 100 = 423; 423 + 1 = 424.

376 + 99. Другий доданок 99 замінюємо близьким круглим числом 100. До 376 додамо 100. Визначаємо, на скільки більше додамо, на 1, тому треба відняти 1. Обчислюю: 376 + 100 = 476; 476 – 1 = 375.

З’ясовуємо, які розрядні одиниці учні знають ( 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000). Які числа близькі до розрядних одиниць ( 9, 99, 999, 9999, 99999), то у чому полягає спосіб міркування при додаванні та відніманні числа 9, 99, 999, 9999, 99999? Розглядаємо подані у підручнику правила.

ІІІ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Формування навичок додавання та віднімання багатоцифрових чисел.

Завдання №3 виконується учнями біля дошки. Пропонуємо учням обрати прийом обчислення: усний ( округлення) чи письмовий ( у стовпчик).

При розгляді розв’язувань із використанням прийому округлення звертаємо увагу учнів на те, що не лише числа 9, 99, 999, 9999, 99999 доцільно замінити розрядною одиницею, а й числа 98, 998, 9998… 97, 997, 9997…

Завдання №4 виконується колективно.

У виразі сума одиниць становить 10, сума десятків дорівнює 10; результат розрядна одиниця 100. – у цьому виразі це й сума сотень дорівнює 10, одержимо розрядну одиницю 1000. – ще й сума тисяч дорівнює 10, буде 10000. – ще й сума десятків тисяч дорівнює 10, сума сотень тисяч дорівнює 10, маємо 1000000. Учні складають подібні суми.

Завдання №4 виконується учнями самостійно.

2. Формування навичок додавання та віднімання складених іменованих чисел.

Завдання №1 із робочого зошита виконується з коментарем.

Завдання № 8 виконується учнями самостійно.

Учні обирають зручний для них спосіб обчислення.

3. Вдосконалення уміння розв’язувати задачі на знаходження трьох чисел за сумою трьох та сумами двох доданків.

Завдання № 7. Диференційована робота над задачею.

Добираючи числові дані до задачі, учні мають розуміти, що сума трьох чисел має бути найбільшою. Після перевірки розв’язань, в яких використані різні групи числових даних, узагальнюємо ще раз спосіб розв’язування ( див. с. 106 підручника).

4. Вдосконалення уміння розв’язувати задачі.

Завдання №8 виконується учнями самостійно.

1) 7 : а; 2) 7 : а * 5; 3) 21 * в; 4) 21 * х + 32 * у.

5. Розвиток логічного мислення учнів.

Спекотного дня 6 косарів випили діжку квасу за 8 годин. Дізнайтеся, скільки косарів за 4 години вип’ють таку саму діжку квасу.

1 спосіб (зведення до одиниці).

8 х 6 = 48 (годин) вип’є діжку квасу один косар.

48 : 4 = 12 ( косарів) – вип’ють діжку квасу за 4 години.

2 спосіб (на підставі взаємооберненої пропорційної залежності між величинами, спосіб відношень).

Якщо кількість годин скоротилася в 8 : 4 = 2 рази, то кількість косарів, які вип’ють таку саме діжку квасу, збільшиться в 2 рази, тобто 6 х 2 = 12 ( косарів).

Відповідь: 12 косарів.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №5 – виконати обчислення письмово, пригадавши не лише алгоритм письмового додавання й віднімання, а й письмового множення та ділення. Завдання №6 – обчислити значення виразів зі змінною; пропоную звернути увагу на результат другого виразу, а на наступному уроці ми обговоримо питання чому одержали саме такий результат. Завдання №8 – виконати додавання і віднімання складених іменованих чисел зручним для вас способом.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Що цікаве ви дізнались сьогодні на уроці? Як можна виконувати додавання та віднімання чисел, близьких до розрядної одиниці 9,99,999,9999, 99999, 98, 998…? Що ще зацікавило вас на уроці? Що треба мати на увазі добираючи числові дані до задач, в яких шуканими є три числа і дано три суми: суму трьох доданків, суму першого та другого, суму другого та третього? Розкажіть про результати власних навчальних досягнень: що вдалося; що викликає труднощі.