Другий і третій закони Ньютона

1-й семестр

МЕХАНІКА

2. Динаміка

Урок 3/23

Тема. Другий і третій закони Ньютона

Мета уроку: ознайомити учнів із залежністю між прискоренням, що набувається тілом, і силою, що на нього діє. Розкрити зміст третього закону Ньютона; поглибити знання про взаємодію тіл

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

План уроку

Демонстрації	7 хв.	1. Залежність прискорення тіла від діючої на нього сили. 2. Досліди, що ілюструють третій закон Ньютона. 3. Фрагменти фільму “Закони Ньютона”
Вивчення нового матеріалу	30 хв.	1. Співвідношення між силою та прискоренням. 2. Другий закон Ньютона. 3. Особливості застосування другого закону Ньютона. 4. Третій закон Ньютона. 5. Властивості сил, з якими тіла взаємодіють. 6. Приклади прояву третього закону Ньютона.
Закріплення нового матеріалу	8 хв.	1. Тренуємося розв’язувати задачі. 2. Контрольні питання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Співвідношення між силою та прискоренням

Отже, у результаті взаємодії

тіло змінює свою швидкість – дістає прискорення, а прискорення залежить від маси тіла (як міри його інертності). А фізичною величиною, що характеризує взаємодію, є сила. Тепер з’ясуємо, якою залежністю пов’язані сила, прискорення і маса тіла.

Проведемо кілька дослідів з візком, що може рухатися горизонтальним столом практично без тертя. Вимірюючи шляхи, які проходить візок за різні проміжки часу, можна помітити, що шлях пропорційний квадрату часу руху, тобто візок рухається рівноприскорено. Це означає, що

O напрям прискорення тіла збігається з напрямом сили, що діє на це тіло: а ~ F.

Змінимо умови досліду: будемо змінювати масу візка, залишаючи незмінною силу. Проведення досліду з візком, на який кладуть додаткові важки, показує, що за незмінної сили прискорення зменшується в стільки разів, у скільки збільшується маса візка з вантажем. Отже,

O прискорення, яке дістає тіло під дією сили, обернено пропорційне масі цього тіла:

Таким чином, прискорення, якого сила надає тілу масою m, обчислюється за формулою:

2. Другий закон Ньютона

Співвідношення між рівнодійною всіх сил, що діють на тіло, масою тіла та його прискоренням було сформульовано Ньютоном як другий із трьох основних законів динаміки:

O рівнодійна усіх сил, прикладених до тіла, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення:

3. Особливості застосування другого закону Ньютона

Зупинимося на деяких фактах, що випливають із другого закону Ньютона й допоможуть під час розв’язування задач.

1. Сила – причина прискорення; прискорення визначається силою, що діє на тіло. Зміна сили приводить до зміни прискорення, а не навпаки.

2. Якщо на тіло одночасно діє кілька сил, то 1 + 2 + … + N = m.

3. Якщо сили, які діють на тіло, скомпенсовані, тобто 1 + 2 + … + N = 0, то прискорення = 0. Отже, закон інерції можна сформулювати так: тіло перебуває в стані спокою або рухається з постійною швидкістю, якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю.

4. З другого закону Ньютона можна дістати визначення 1 Н:

4. Третій закон Ньютона

У природі не буває так, щоб лише одне тіло діяло на інше, а інше тіло при цьому не діяло на перше. Тіла завжди взаємно діють одне на одного.

Звернемося до досліду. Поставимо на горизонтальну поверхню два легкі візки й за допомогою двох динамометрів прикріпимо їх до вертикальних стійок. Покладемо на візки два магніти різнойменними полюсами один до одного.

Через притягання магнітів візки прийдуть у рух, розтягуючи при цьому пружини динамометрів. Тільки-но сила пружності пружини динамометра зрівноважить силу притягання з боку магніту, візок зупиниться. Дослід показує, що після зупинки візків показання обох динамометрів однакові. Це означає, що з якою силою лівий магніт притягує правий магніт, з такою ж силою правий магніт притягує лівий. Крім того, аналізуючи дослід, бачимо, що ці сили спрямовані протилежно. Отже,

1 = –2.

З іншого боку, досліди показують, що за всіх видів взаємодій прискорення тіл, які взаємодіють, обернено пропорційні масам цих тіл:

З цього співвідношення з урахуванням того, що прискорення, які дістають тіла внаслідок взаємодії, спрямовані в протилежні боки, можна записати:

Відповідно до другого закону Ньютона, де 1 – сила, що діє на перше тіло, a 2 – на друге.

Тому 1 = –2. Ця рівність виражає третій закон Ньютона:

O два тіла взаємодіють одне з одним із силами, спрямованими вздовж однієї прямої, однаковими за модулем і протилежними за напрямом.

Третій закон Ньютона стверджує, що сили завжди “виникають” парами. Такі сили іноді називають силами дії та протидії. При цьому байдуже, яку з двох сил назвати силою дії, а яку – силою протидії.

5. Властивості сил, з якими тіла взаємодіють

Сили, з якими взаємодіють два тіла:

А) мають ту саму фізичну природу, оскільки зумовлені однією взаємодією;

Б) однакові за модулем і спрямовані вздовж однієї прямої протилежно одна одній;

В) прикладені до різних тіл і тому не можуть компенсувати одна одну.

6. Приклади прояву третього закону Ньютона

Третій закон Ньютона показує, що дія одного тіла на інше має взаємний характер. Однак часто ми бачимо (або відчуваємо) дію, яка розповсюджується лише на одне з двох тіл, що взаємодіють, у той час, як дія на друге тіло залишається непоміченою.

Відповідно до третього закону Ньютона, камінь притягує Землю з такою самою силою, з якою Земля притягує камінь. Тому, коли камінь падає, він і Земля – обидва рухаються з прискореннями назустріч одне одному. Однак прискорення Землі менше за прискорення каменя в стільки разів, у скільки разів маса Землі більша за масу каменя. Тому ми й помічаємо часто лише одну силу взаємодії з двох – силу, що діє на камінь з боку Землі. А з аналогічним модулем сила, що діє на Землю з боку каменя, залишається непоміченою.

На завершення уроку можна розглянути декілька прикладів прояву третього закону Ньютона.

1. Явище віддачі. Сила, що діє на снаряд з боку гармати, дорівнює за модулем силі, що діє на гармату з боку снаряда в момент пострілу. У автоматичній стрілецькій зброї явище віддачі використовується для перезаряджання зброї.

2. Реактивний рух. З величезною швидкістю викидаючи продукти згоряння палива назад, ракета діє на них з надзвичайною силою. З такою ж за модулем, але спрямованою вперед, силою продукти згоряння діють на ракету.

3. Взаємодія Землі й Сонця, Місяця й Землі, рух планет та інших небесних тіл.

4. Рух транспортних засобів.

Питання до учнів у ході викладення нового матеріалу

1. Чи викликає постійна сила постійне прискорення?

2. Як залежить модуль прискорення від модуля сили?

3. Як направлено прискорення тіла, якщо відомо напрямок до діючого сили?

4. Яке співвідношення між силами, з якими взаємодіють два тіла?

5. Що спільного мають дві сили, з якими взаємодіють два тіла?

6. Чим відрізняються сили, з якими взаємодіють два тіла?

7. Чи є фізична різниця між дією й протидією?

8. Чому третій закон Ньютона називають законом взаємодії?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Тіло масою 2 кг, що рухається на південь, змінює швидкість свого руху під дією постійної сили 10 Н, спрямованої на північ. Обчисліть модуль і визначте напрям прискорення тіла. Опишіть характер руху тіла.

2. Під дією сили 15 кН тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом х = -200 + 9t – 3t2. Обчисліть масу тіла.

3. Проекція швидкості тіла, що рухається прямолінійно вздовж осі Ох, змінюється за законом X = 5 – 2t. Обчисліть імпульс тіла та імпульс сили за 1 с і за 4 с після початку руху, якщо маса тіла 3 кг.

4. Невеликий човен притягується канатом до теплохода. Чому ж теплохід не рухається в бік човна?

5. Людина масою 60 кг, стоячи на ковзанах, відкидає від себе кулю масою 3 кг, надаючи їй у горизонтальному напрямі прискорення 10 м/с2. Яке прискорення дістає при цьому сама людина?

6. Два чоловіка тягнуть мотузку в протилежні боки, прикладаючи сили в 100 Н кожен. Чи розірветься мотузка, якщо вона витримує натяг, що не перевищує 190 Н?

2). Контрольні запитання

1. Чи можна, спираючись на формулу = m, стверджувати, що сила, яка діє на тіло, залежить від маси цього тіла та прискорення, якого надає тілу ця сила?

2. Як спрямована рівнодійна сил, прикладених до автомобіля, коли він розганяється на горизонтальній дорозі?

3. Чи можна стверджувати, що імпульс тіла та імпульс сили – відносні величини? Обгрунтуйте свою відповідь.

4. Чи можна обчислити рівнодійну сил дії та протидії?

5. У якому випадку дві сили компенсують одна одну?

6. Чому сили, що виникають унаслідок взаємодії, не зрівноважують одна одну? Наведіть приклади.

Що ми дізналися на уроці

– Другий закон Ньютона:

– Рівнодійна усіх сил, прикладених до тіла, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення:

= m.

– 3 другого закону Ньютона отримуємо вираз для 1 Н:

– Третій закон Ньютона: два тіла взаємодіють одне з одним із силами, спрямованими вздовж однієї прямої, однаковими за модулем і протилежними за напрямом:

1 = –2.

– Сили, з якими тіла взаємодіють одне з одним, спрямовані вздовж однієї прямої й мають однакову фізичну природу.

– Сили, з якими взаємодіють два тіла:

А) мають ту саму фізичну природу, оскільки зумовлені тією самою взаємодією;

Б) однакові за модулем і спрямовані вздовж однієї прямої протилежно одна до одної;

В) прикладені до різних тіл і тому не можуть компенсувати одна одну.

Домашнє завдання

1. П.: §§ 18, 19.

2. 36.:

Р1) – 6.18; 6.19; 6.32;6.38, 6.41;

Р2) – 6.52; 6.54; 6.55, 6.63; 6.64;

Р3) – 6.71; 6.73; 6.74, 6.76; 6.77.