Перетворення цілих виразів

Цікаві вправи

Тема. Перетворення цілих виразів

1. Ігрові моменти.

А) За 1 хвилину записати якомога більше таких двочленів, щоб у разі винесення спільного множника за дужки в дужках залишилось 2х – 3;

Б) За 1 хвилину записати якомога більше таких дробів із знаменником х(х – 2), які можна скоротити.

В) За 1 хвилину придумайте якомога більше таких дробів, щоб після їх скорочення утвори вся дріб  Перетворення цілих виразів.

Г) Грають парами. У кожного з партнерів по 5-7 карток. На кожній із карток написано або одночлен, або двочлен.

Перший кладе на стіл будь-яку картку, другий має під неї покласти таку свою картку, щоб дріб, що утворився, був скоротним; при ньому говорить, на який множник скорочується дріб і що утвориться після скорочення.

Потім партнери міняються ролями.

Д) Учитель. Я задумав алгебраїчний дріб, і ви зможете відгадати його. Один з учнів записує на дошці будь-який дріб (для зручності будемо використовувати букву х), а я знайду добуток цих дробів і запишу його.

Наприклад, учень записав дріб  Перетворення цілих виразів;  Перетворення цілих виразів. Який дріб я задумав?

2. Сума двох дробів з однаковими знаменниками

дорівнює  Перетворення цілих виразів, а різниця –  Перетворення цілих виразів. Які ці дроби?

3. Замість квадратиків запишіть такі одночлени, щоб рівність стала тотожністю:  Перетворення цілих виразів

4. Знайдіть два одночлени, якщо їх добуток дорівнює (ab)12, а частка дорівнює  Перетворення цілих виразів.

5. Замість * поставте такі знаки дій, щоб рівність стала тотожністю (можна використовувати дужки):  Перетворення цілих виразів.

Тема. Квадратні корені

1. Дано 4 числа:  Перетворення цілих виразів;  Перетворення цілих виразів;  Перетворення цілих виразів і  Перетворення цілих виразів. Із них складають різні частки, наприклад  Перетворення цілих виразів;  Перетворення цілих виразівІ т. д.

1) Скільки таких часток можна скласти?

2) Знайдіть найменшу та найбільшу частку.

3) Чому дорівнює добуток усіх часток?

2. 1) Запишіть число 2 рівно двома двійками, використовуючи відомі дії (можна дужки).

2) Запишіть 6 разів число  Перетворення цілих виразів і знаки дій, щоб утворилось число 6.

3) Використовуючи  Перетворення цілих виразів і  Перетворення цілих виразів по 2 рази, утворіть число 2.

3. Що більше:  Перетворення цілих виразів чи  Перетворення цілих виразів?

4. Придумайте такі два числа а і b, щоб одночасно виконувались три умови:

А)  Перетворення цілих виразів і  Перетворення цілих виразів – ірраціональні числа;

Б)  Перетворення цілих виразів Перетворення цілих виразів – натуральне число;

В)  Перетворення цілих виразів – раціональне число.

5. Замість х і у назвіть такі натуральні числа, щоб виконувалась нерівність 6 < х Перетворення цілих виразів < 7.

6. Ігровий момент.

На дошці записані 24 натуральні чиста: 2, 3, 4, …, 23, 24, 25. Учень має назвати весь ряд за такими правилами: показуючи послідовно на число 2, говорить  Перетворення цілих виразів і т. д. Якщо корінь здобувається, то учень називає значення кореня. Якщо це число складене, то слід подати його у вигляді добутку коренів. Наприклад, 4 = 2; 6 =  Перетворення цілих виразів Перетворення цілих виразів, тобто під знаком кореня мають бути тільки прості числа.

Хто зможе назвати весь ряд без помилки?

7. Десять секунд на роздуми.

На розв’язування кожного з наступних завдань спробуйте витрати ти не більше 10 секунд.

1)  Перетворення цілих виразів. Скільки множників у чисельнику?

2) Що більше: А чи В, якщо  Перетворення цілих виразів,  Перетворення цілих виразів?

3) Чому дорівнює а, якщо 10 Перетворення цілих виразів= а Перетворення цілих виразів?

4) Обчисліть:  Перетворення цілих виразів.

8. Ігровий момент. Грають парами. Перший записує число виду а Перетворення цілих виразів, де а і b – натуральні числа, менші від 15, наприклад 7 Перетворення цілих виразів. Другий має записати число виду  Перетворення цілих виразів, тобто 10 Перетворення цілих виразів. Потім числа порівнюються. Перемагає той, у кого число вийшло більше. Потім обмінюються ролями

9. Ігровий момент.

Грають двоє. Кожний записує по одному додатному числу на аркуші паперу. Потім перший знаходить середнє арифметичне цих чисел, а другий знаходить добуток і добуває квадратний корінь із добутку. Чи можна передбачити, хто пер може в цій грі?


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Перетворення цілих виразів - Плани-конспекти уроків по математиці


Перетворення цілих виразів