Home ⇒ 📕Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди


Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди

УРОК № 55

Тема. Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди

Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про піраміди, площу поверхні та об’єм піраміди.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця “Початкові відомості стереометрії” [13]; моделі пірамід.

Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснюють, що таке піраміда та її елементи; зображають і знаходять на рисунку піраміду; записують і пояснюють-формули площі поверхні та об’єму піраміди; застосовують вивчений матеріал до розв’язування

задач, у тому числі прикладного змісту.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв’язання

1) Нехай ABCDFKA1B1C1D1F1K1 – правильна призма (рис. 249), АВ = 6 см, АА1 = 5 см.

Sбічн = 6 • AB • AA1 = 6 • 6 • 5 = 180 (см2).

Sосн = 6 • S? AOB = 6 • Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди = 6 • Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди = 54 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди (см2).

V = Sосн • AA1 = 54 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди • 5 = 270 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди (см3).

Відповідь. 180 см2 і 270 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм3.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

2)

Нехай у прямій призмі АВСА1В1С1 (рис. 250) Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиB = 90°, АВ = 3 см, ВС = 4 см, АА1 = 10 см.

Sосн = Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиАВ • ВС = Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди• 3 • 4 = 6 (см2). V = S • AА1 = 6 • 10 = 60 (см3).

Із трикутника ABC маємо: АС = Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди = Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди= 5 (см).

Sбічн = (AB + BC + AC) • AA1 = (3 + 4 + 5) • 10 = 120(см2).

Sпр = Sбічн + 2Sосн = 120 + 2 • 6 = 132 (cм2).

Відповідь. 60 см3, 132 см2.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

3) Нехай у правильній призмі АВСА1В1С1 (рис. 251) Sосн = 4 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм2, АА1 = 10 см.

Оскільки Sосн = Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди, то 4 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди = Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди, АВ2 = 16, звідси АВ = 4 см.

Sбічн = 3 • AB • АА1= 3 • 4 • 10 = 120 (см2).

Відповідь. 120 см2.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

Фронтальна бесіда

1) Дайте означення n-кутної призми. 2) Які властивості призми вам відомі? 3) Яка призма називається прямою? правильною? 4) Як обчислюється площа повної поверхні призми? 5) Чому дорівнює площа бічної поверхні прямої призми? 6) Чому дорівнює об’єм призми?

Завдання класу

Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які – неправильними:

1) На рис. 251 зображено пряму трикутну призму, в основі якої лежить прямокутний трикутник ABC ( Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиB = 90°), АВ = 3 см, ВС = 4 см, АА1 = 10 см.

А) Площа основи призми дорівнює 6 см2.

Б) Об’єм призми дорівнює 120 см3.

В) АС = 7 см.

Г) Площа найменшої бічної грані дорівнює 50 см2.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

2) На рис. 251 зображено пряму трикутну призму, в основі якої лежить правильний трикутник ABC, АВ = 10 см, АА1 = 5.

А) Бічні грані мають однакову площу.

Б) Площа бічної поверхні дорівнює 50 см2.

В) Площа основи призми дорівнює 5 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди см2.

Г) Об’єм призми дорівнює 125 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм3.

3) В основі прямої призми (рис. 252) лежить квадрат. Діагональ бічної грані дорівнює d і утворює з бічним ребром кут?.

А) Висота призми дорівнює d sin ос.

Б) Сторона основи призми дорівнює dsin?.

В) Площа бічної поверхні призми дорівнює 4d2 sin? cos?.

Г) Об’єм призми дорівнює d3 sin? cos2?.

ІІ. Аналіз результатів самостійної роботи

ІІІ. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Піраміда та її елементи

N-кутпною пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний n-кутник, а всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину.

(Демонструються моделі пірамід.)

Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди, протилежну їй грань – основою, а всі інші грані – бічними гранями піраміди. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами.

Перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди.

На рис. 253 зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S – її вершина, ABCD – основа; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; АВ, ВС, CD, AD – ребра основи; SO – висота піраміди.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

Трикутну піраміду називають також тетраедром. Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди. Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбічн її бічної поверхні додати площу Sосн основи: Smp = Sбічн + Sосн.

Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника (рис. 254). (Демонструються моделі правильних пірамід.)

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

Усі бічні ребра правильної піраміди рівні, усі бічні грані – рівні рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. На рис. 254 SF Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиDC, SF – апофема.

Завдання класу

1. Скільки граней, ребер, вершин має n-кутна піраміда? 2. Кожне ребро тетраедра дорівнює 2 см. Знайдіть площу поверхні тетраедра. 3. Побудуйте трикутну і чотирикутну піраміди.

Площа поверхні та об’єм піраміди

Теорема. Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра її основи на апофему.

Доведення

Нехай а – сторона основи правильної n-кутної піраміди (рис. 255). SH Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиBC, SH = m.

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

Тоді площа бічної грані правильної піраміди дорівнює Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиAm, а площа бічної поверхні Sбічн = Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиАmn. Оскільки Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиАn = р, де р – півпериметр основи піраміди, то Sбічн = pm.

Об’єм будь-якої піраміди дорівнює третині добутку площі її основи на висоту: V = Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиSосн • H.

Завдання класу

1. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 12 см, а апофема 10 см. 2. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 16 см, а бічне ребро 10 см. 3. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота 10 см.

Учні складають конспект (зразок наведено у табл. 11).

Таблиця 11

Піраміда

N-кутна піраміда – многогранник, одна грань якого – довільний n-кутник, а всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину

S – вершина піраміди;

ABCD – основа піраміди;

ASAB, ASBC, ASCD, ASDA – бічні грані;

SA, SB, SC, SD – бічні ребра;

АВ, ВС, CD, AD – ребра основи;

SO – висота, SO Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиABCD

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

Основа правильної піраміди – правильний многокутник, а основа висоти – центр многокутника, SF – апофема, SF Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиDC.

Площа бічної поверхні правильної піраміди Sбічн = mр, де m – апофема, р – півпериметр основи.

Об’єм піраміди V = Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиSосн • H

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач

1. В основі піраміди SABC, зображеної на рис. 256, лежить прямокутний трикутник ABC ( Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиC = 90°), AC = 3 см, ВС = 4 см. Обчисліть об’єм піраміди, якщо висота SA дорівнює 5 см. (Відповідь. 10 см3)

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

2. В основі ABCD правильної піраміди SABCD лежить квадрат зі стороною 10 см. Висота SO піраміди дорівнює 12 см. Знайдіть площу поверхні та об’єм піраміди. (Відповідь. 360 см2, 400 см3) 3. Основа піраміди – прямокутник зі сторонами 3 см і 5 см. Висота піраміди 10 см. Знайдіть об’єм піраміди. (Відповідь. 50 см3) 4. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює а. (Відповідь. а3) 5. Бічні ребра трикутної піраміди Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди попарно перпендикулярні й мають довжини 3 см, 4 см і 5 см. Знайдіть її об’єм. (Відповідь. 10 см3) 6. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см. Знайдіть:

А) висоту піраміди, якщо діагональ основи дорівнює 16 см;

Б) апофему піраміди, якщо сторона основи дорівнює 12 см.

7. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 12 см і утворює з висотою піраміди кут 30°. 8. Одна з найвеличніших споруд давнини – піраміда Хеопса – має форму правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 150 м, а бічне ребро – 220 м. Знайдіть площу основи піраміди. (Відповідь. 51800м2) 9. На рис. 257 зображено розгортку чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат зі стороною 6 см, бічні грані піраміди – правильні трикутники. Знайдіть висоту піраміди і її об’єм. (Відповідь. 3 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм і 36 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм3.)

Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди

10. В основі піраміди лежить прямокутник з діагоналлю d і кутом а між діагоналями. Висота піраміди дорівнює Н, основа висоти піраміди – точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть об’єм піраміди. (Відповідь. Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиHd2sin?.)

V. Самостійна робота

Варіант 1

1. У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 6 см, а діагональ основи – 16 см. Знайдіть бічне ребро піраміди. 2. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює 2 см. 3. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює з висотою піраміди кут 30°. Знайдіть об’єм піраміди.

Варіант 2

1. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а апофема – 3 см. Знайдіть бічне ребро піраміди. 2. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 2 см, а висота піраміди – 6 см. 3. Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, бічне ребро утворює з висотою піраміди кут 60°. Знайдіть об’єм піраміди.

Відповіді до завдань самостійної роботи

Варіант 1. 1. 10 см. 2. 3 Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм2. 3. Піраміда. Площа поверхні та обєм пірамідиСм3.

Варіант 2. 1. 5 см. 2. 8см3. 3. 12 Піраміда. Площа поверхні та обєм піраміди см3.

VI. Домашнє завдання

1. Вивчити формули площі поверхні та об’єму правильної піраміди. 2. Розв’язати задачі. 1) Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює а. 2) В основі піраміди лежить ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Висота піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть об’єм піраміди. 3) Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут 45°.

VII. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

1. Що називається n-кутною пірамідою? 2. Яка піраміда називається правильною? 3. Які властивості правильної піраміди вам відомі? 4. Чому дорівнює площа поверхні піраміди? 5. Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди? 6. Чому дорівнює об’єм піраміди?


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди - Плани-конспекти уроків по математиці


Схожі записи:

  1. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа УРОК 89 Тема. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа Мета: з’ясувати особливості множення круглих чисел на розрядні; опрацювати задачі на пропорційне ділення, формувати обчислювальні...

  2. Дія ділення. Властивості частки УРОК 64 Тема. Дія ділення. Властивості частки Мета: пояснити учням правила ділення числа на добуток, ділення суми на число та ділення різниці на число; узагальнити...

  3. Квадрат двочлена Урок № 44 Тема. Квадрат двочлена Мета: відпрацювати навички застосування формул “квадрат двочлена” у стандартних ситуаціях та вдосконалити вміння застосовувати названі формули для перетворення виразів...

  4. Розв’язування рівнянь та задач на додавання і віднімання десяткових дробів Урок № 20 Тема. Розв’язування рівнянь та задач на додавання і віднімання десяткових дробів Мета уроку. Вироблення навичок та вмінь розв’язувати задачі та рівняння. Тип...

  5. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИВЧЕНІ ВИПАДКИ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ. ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. ОБЧИСЛЕННЯ ДОВЖИНИ СТОРОНИ РІВНОСТОРОННЬОГО ТРИКУТНИКА ЗА ЙОГО ПЕРИМЕТРОМ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 74. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИВЧЕНІ ВИПАДКИ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ. ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. ОБЧИСЛЕННЯ ДОВЖИНИ СТОРОНИ РІВНОСТОРОННЬОГО ТРИКУТНИКА ЗА ЙОГО...

  6. Графік рівняння з двома змінними УРОК № 28 Тема. Графік рівняння з двома змінними Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: означення графіка рівняння з двома змінними; схеми дій для побудови...

  7. Множення двох багаточленів Урок № 36 Тема. Множення двох багаточленів Мета: продовжувати формувати навички: 1) виконання дії множення двох багаточленів та перетворення цього добутку в багаточлен стандартного вигляду;...

  8. Контрольна робота по темі: “Множення десяткових дробів” Урок № 32 Тема. Контрольна робота по темі: “Множення десяткових дробів” Мета: Перевірити, як учні засвоїли матеріал по темі: “Множення десяткових дробів” І Варіант 1....

  9. Степенева функція УРОК 41 Тема. Степенева функція Мета уроку. Познайомити учнів із степеневою функцією, її властивостями і графіками. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити наявність виконаного домашнього...

  10. ЗАЛЕЖНІСТЬ РЕЗУЛЬТАТУ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ВІД ЗМІНИ ОДНОГО З КОМПОНЕНТІВ ПРИ СТАЛОМУ ІНШОМУ. САМОСТІЙНА РОБОТА Мета: навчати учнів розуміти залежність результату множення і ділення від зміни одного з компонентів при сталому іншому; вдосконалювати навички обчислення табличних випадків множення і ділення;...

  11. ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК МІЖ МНОЖЕННЯМ І ДІЛЕННЯМ. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ НА ДІЛЕННЯ З ПРИКЛАДІВ НА МНОЖЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 59. ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК МІЖ МНОЖЕННЯМ І ДІЛЕННЯМ. СКЛАДАННЯ ПРИКЛАДІВ НА ДІЛЕННЯ З ПРИКЛАДІВ НА МНОЖЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: навчати учнів...

  12. Перетворення симетрії в просторі. Симетрія в природі і на практиці Урок 47 Тема. Перетворення симетрії в просторі. Симетрія в природі і на практиці Мета уроку: формування знань учнів про перетворення симетрії в просторі та застосування...

  13. ЗАМІНА ОДНИХ ОДИНИЦЬ МАСИ ІНШИМИ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ЗАМІНЮВАТИ ОДНІ ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ МАСИ ІНШИМИ; ФОРМУВАТИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ НАВИЧКИ ТА ВМІННЯ ПОЯСНЮВАТИ ВИБІР ДІЙ У РОЗВ’ЯЗАННІ ЗАДАЧІ І. Перевірка домашнього...

  14. Множення багатоцифрових чисел на круглі та розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення трицифрових чисел на одноцифрові та двоцифрові числа (№№ 831-838) Тема. Множення багатоцифрових чисел на круглі та розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення трицифрових чисел на одноцифрові та двоцифрові числа (№№ 831-838). Мета....

  15. Одиниці вимірювання довжини. Вираження одних одиниць вимірювання довжини іншими УРОК 31 Тема. Одиниці вимірювання довжини. Вираження одних одиниць вимірювання довжини іншими Мета: систематизувати знання учнів про одиниці вимірювання довжини; вправляти у заміні одиниць вимірювання;...

  16. Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання УРОК 23 Тема. Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання Мета: закріпити засвоєння учнями означення віднімання двох натуральних чисел, властивостей нуля під час віднімання та знання властивостей...

  17. ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 5 З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК. ВИРАЗИ ЗІ ЗМІННОЮ. ПІДГОТОВКА ДО ОЗНАЙОМЛЕННЯ ЗІ СКЛАДЕНОЮ ЗАДАЧЕЮ ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ Урок 14. ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 5...

  18. ТОЧКА, ЛІНІЯ. ПРЯМІ ЛІНІЇ (ВЕРТИКАЛЬНІ, ГОРИЗОНТАЛЬНІ, ПОХИЛІ). КРИВА ЛІНІЯ. ЛАМАНА ЛІНІЯ. ЗАМКНЕНА І НЕЗАМКНЕНА ЛІНІЇ. УТВОРЕННЯ МНОЖИН ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 7. ТОЧКА, ЛІНІЯ. ПРЯМІ ЛІНІЇ (ВЕРТИКАЛЬНІ, ГОРИЗОНТАЛЬНІ, ПОХИЛІ). КРИВА ЛІНІЯ. ЛАМАНА...

  19. Коло, описане навколо трикутника Урок № 49 Тема. Коло, описане навколо трикутника Мета: домогтися засвоєння учнями: – означення кола, описаного навколо трикутника; – властивостей вершин трикутника, вписаного в коло;...

  20. Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними УРОК № 36 Тема. Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними Мета уроку: закріпити знання учнів про загальну схему розв’язування текстових задач складанням...

  21. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. ЗАДАЧІ НА РІЗНИЦЕВЕ ПОРІВНЯННЯ ДВОХ ЧАСТОК ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ З ПИСЬМОВИМ ДІЛЕННЯМ НА РОЗРЯДНЕ ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО; ФОРМУВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА РІЗНИЦЕВЕ ПОРІВНЯННЯ ДВОХ ЧАСТОК, УСТАНОВЛЮЮЧИ ПРИЧИННО-НАСЛІДКОВІ ЗВ’ЯЗКИ I. Перевірка...

  22. Прості та складені задачі на визначення швидкості, часу і відстані УРОК 48 Тема. Прості та складені задачі на визначення швидкості, часу і відстані Мета: ознайомити з правилом знаходження часу за швидкістю та відстанню; вправляти у...

  23. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° Урок № 57 Тема. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту та доведення теореми, що містить...

  24. ПОВТОРЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ Цілі: – навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів про види рівнянь, їх систем і способи їх розв’язання; – розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію,...

  25. ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ НА ДВОЦИФРОВІ ЧИСЛА. УСНЕ ДІЛЕННЯ КРУГЛИХ ЧИСЕЛ НА РОЗРЯДНІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ПОВТОРИТИ ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ НА ДВОЦИФРОВІ ЧИСЛА; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ДІЛИТИ КРУГЛІ ЧИСЛА НА РОЗРЯДНІ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЙНИЙ ПОДІЛ І....

  26. ДЕСЯТКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ. ЗАДАЧІ НА ТРИ ДІЇ Мета: узагальнити уявлення учнів про десяткову систему числення, правила читання і запису багатоцифрових чисел; ознайомити із записом чисел римськими цифрами; повторити способи розв’язування рівнянь; провести...

  27. ДРОБИ І ДІЛЕННЯ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розв’язувати задачі на застосування зв’язку між дією ділення і звичайними дробами; сформувати вміння записувати мішане число у вигляді неправильного дробу;...

  28. ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ, ЗАДАЧІ НА ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ДІЛИТИ БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ І. Перевірка домашнього завдання Взаємоперевірка учнів, що...

  29. Розв’язування вправ на повторення Урок № 26 Тема. Розв’язування вправ на повторення Мета уроку. Формувати практичні уміння і навички при розв’язуванні вправ і задач на повторення. Вчити аналізувати, порівнювати....

  30. ВПРАВИ НА ЗАПАМ’ЯТОВУВАННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 3. ПОВТОРЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Мета: формувати вміння розв’язувати приклади і задачі на вивчені випадки арифметичних дій; повторити взаємозв’язок дій множення і ділення; розвивати математичне мовлення; виховувати акуратність. Хід уроку...

  31. Розв’язування прямокутних трикутників Урок № 60 Тема. Розв’язування прямокутних трикутників Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття “розв’язати трикутник” та схем розв’язання чотирьох основних задач на знаходження невідомих...

  32. Дроби. Повторення матеріалу про частини УРОК 78 Тема. Дроби. Повторення матеріалу про частини Мета: повторити утворення частин; розв’язання задач на знаходження частини числа та числа за його частиною; опрацювати складену...

  33. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 72. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: скласти і вивчити таблицю ділення на 3; працювати над засвоєнням...

  34. ЗАДАЧІ НА СПОСІБ ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ (другий вид). ВИДИ ТРИКУТНИКІВ Мета: формувати вміння розв’язувати задачі на спосіб зведення до одиниці (другого виду); розвивати вміння розрізняти трикутники за їх кутами; вдосконалювати обчислювальні навички, логічне мислення, математичне...

  35. ПОВТОРЕННЯ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ВИДУ 36 + 7; 73 Мета: повторити окремі випадки додавання і віднімання у межах 100; формувати вміння бачити структуру задачі на дві дії; вдосконалювати обчислювальні навички; розвивати логічне мислення; виховувати...

Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди