Рівняння з двома змінними ❤️ ГДЗ з математики

909. Рівняннями з двома змінними є рівняння; 1), 3), 5), 6), 8), 9).

910. 1) 4x + 3y = 1; 4 • (-2) + 3 • 3 = 1 – правильна рівність, тому (-2; 3) – розв’язок даного рівняння.

2) x2 + 5 = у2; (-2)2 + 5 = 32 – правильна рівність, тому (-2; 3) є розв’язком даного рівняння.

3) ху = 6; -2 • 3 = 6 – неправильна рівність, тому (-2; 3) не є розв’язком даного рівняння.

911. 1) х2 + 5y – 6 = 0:

(0; 1) – не є розв’язком рівняння, бо 02 + 5 • 1 – 6 = 0 – неправильна рівність;

(5; -4) – не є розв’язком рівняння, бо 52 + 5 • (-4) – 6 = 0 – неправильна рівність;

(0; 1,2) –

розв’язок рівняння, бо 0 + 5 • 1,2 – 6 = 0 – правильна рівність;

(-1; 1) – розв’язок рівняння, бо (-1)2 + 5 • 1 – 6 = 0 – правильна рівність;

(1; -1) – не є розв’язком рівняння, бо 12 + 5(-1) – 6 = 0 – неправильна рівність.

2) xy + x = 0;

(0; 1) – розв’язок рівняння, бо 0 • 1 + 0 = 0 – правильна рівність;

(5; -4) – не є розв’язком рівняння, бо 5 • (-4) + 5 ≠ 0;

(0; 1,2) – розв’язок рівняння, бо 0 • 1,2 + 0 = 0 – правильна рівність;

(-1; 1) – не є розв’язком рівняння, бо -1 • 1 + (-1) ≠ 0;

(1; -1) – розв’язок рівняння, бо 1 • (-1) + 1 = 0 – правильна рівність.

912. 2х2 – у + 1 = 0

1) А(-3; -17)

– не належить графіку рівняння, бо 2 • (-3)2 – (-17) + 1 ≠ 0;

2) В(2; 9)-належить графіку рівняння, бо 2 • 22 – 9 + 1 = 0 – правильна рівність;

3) С(-2; 9) – належить графіку рівняння, бо 2 • (-2)2 – 9 + 1 = 0 – правильна рівність.

4) D(-1; 4) – не належить графіку рівняння, бо 2 • (-1)2 – 4 + 1 ≠ 0.

913. ху – 12 = 0 не проходить через:

1) А(3;-4), бо 3 • (-4) – 12 ≠ 0;

2) В(-2; 6), бо -2 • 6 – 12 ≠ 0;

3) С(7; 2), бо 7 • 2 – 12 ≠ 0.

914. Графік рівняння:

1) 12x + 17у = 0 проходить через точку (0; 0), бо 12 • 0 + 17 • 0 = 0 – правильна рівність;

2) х2 – ху + 2 = 0 не проходить через точку (0; 0), бо 02 – 0 • 0 + 2 ≠ 0;

3) х3 – 4у = у2 + 3у проходить через точку (0; 0), бо 03 – 4 • 0 = 02 + 3 • 0 – правильна рівність.

915. 1) x – у = 10; (10; 0), (15; 5), (-15; -25) – розв’язки рівняння;

2) х = 4у; (4; 1), (16; 4), (-24; -6) – розв’язки рівняння;

3) 2х2 + у = 20; (2; 12), (-5; -30), (0; 20) – розв’язки рівняння.

916. 1) x + y = 1; (0; 1), (0,1; 0,9), (-5; 6) – розв’язки рівняння;

2) 5x – у = 2; (0; -2), (4; 18), (-9; -47) – розв’язки рівняння.

917. 4x + 3у = 30; А(6; b) належить графіку рівняння, тоді

4 • 6 + 3 • b = 30; 24 + 3b = 30; 3b = 30 – 24; 3b = 6; b = 6 : 3; b = 2; А(6; 2).

918. 7х – 5у = 47; B(а; -1); 7а – 5 • (-1) = 47; 7а = 47 – 5; 7а = 42; а = 42 : 7; а = 6; B(6; -1).

919. 1) х + у = 2.

Точка перетину з віссю х: у = 0, х = 2; (2; 0);

Точка перетину з віссю у: х = 0, у = 2; (0; 2).

2) х2 – у= 1.

Точка перетину з віссю х: у = 0, х2 = 1; х = 1 або х = -1. Таких точок дві: (1; 0) і (-1; 0).

Точка перетину з віссю у: х = 0, у = -1; (0; -1).

3) х2 + у2 = 9.

Точка перетину з віссю х: у = 0, х2 = 9; х = 3 або х = -3; (3; 0) і (-3; 6).

Точка перетину з віссю у: х = 0, у2 = 9; у = 3 або у = -3; (0; 3) і (0;-3).

4) |х| – у = 5;

Точка перетину з віссю х: у = 0, |х| = 5; х = 5 або х = -5; (5; 0) і (-5; 0).

Точка перетину з віссю у: х = 0, у = -5; (0; -5).

920. 1) 2х – 3у = 6; (0; -2) – точка перетину з віссю у, (3; 0) – точка перетину з віссю х.

2) х2 + у = 4; х = 0; у = 4; (0; 4) – точка перетину з віссю у;

У = 0, тоді х = 2 або х = -2; (2; 0) і (-2; 0) – точки перетину з віссю х.

3) |х| + |у| = 7; (0; 7) і (0; -7) – точки перетину з віссю у; (7; 0) і (-7; 0) – точки перетину з віссю х.

921. 1) х = 1, у = 2; 3х – 2у = -1; 2) х = -3, у = 5; 4х + у = -7; 3) х = 10, у = 0; 2х + у = 20.

922. 1) А(-2; 2); 3х – у = -8; 2) B(4; -1); х – 2у = 6; 3) С(0; 0); 2х – 3у = 0.

923. M(6; -3). Через точку М проходять графіки рівнянь: х – у = 9; 2х + 3у = 3; – х + 3у = -15.

924. K(0; 4). Через точку К проходять графіки рівнянь: 3х + у = 4; х + 2у = 8; 5у – 2х = 20.

925. Графіку рівняння x4 – у = -2 не належать точки, що мають від’ємну ординату, бо тоді х4 – у набувало б тільки додатний результат і х4 – у ≠ -2.

926. Графіку рівняння х + у2 = -4 не належать точки, що мають додатну абсцису, бо тоді у2 ≥ 0, х > 0. Отже, х + у2 > 0 і не дорівнювало б -4.

927. 1) у2 = х2; рівняння має розв’язки, коли у = х або у = – х;

2) у2 = – х2; має розв’язок, лише коли х = 0 і у = 0;

3) ху = 0; рівняння має розв’язки (0; у) або (х; 0); (7; 0), (0; 5);

4) х2 + у2 = 25; рівняння має розв’язки (0; 5), (-3; -4);

5) х2 + у2 = -25; не має розв’язків, бо х2 ≥ 0 і у2 ≥ 0, а – 25 < 0;

6) х2 – у2 = -9; рівняння має розв’язки, наприклад, (0; 3), (0; -3), (4; 5), (-4; 5), (4; -5);

7) |x| + |у| = 1; рівняння має розв’язки (0; 1), (0,2; -0,8);

8) |х| + |у| = 0; рівняння має розв’язок (0; 0);

9) |х| + |у| = -1; рівняння розв’язків не має, бо |х| ≥ 0, |у| ≥ 0, а – 1 < 0.

928. 1) х2 + у2 = 0; (0; 0) – розв’язок рівняння;

2) (х + 2)2 + (у – 3)2 = 0; (-2; 3) – розв’язок рівняння;

3) x4 + у6 = -4; рівняння розв’язків не має.

929. 1) х2 + (у – 2)2 = 0; (0; 2) – один розв’язок має дане рівняння;

2) (х + 3)2 + (у – 1)2 = 0; рівняння має один розв’язок (-3; 1);

3) 9х2 + 16у2 = 0; рівняння має один розв’язок (0; 0);

4) (х2 + у2)у = 0; рівняння має безліч розв’язків типу (х; 0), х – будь-яке число;

5) ху = 2; рівняння має безліч розв’язків;

6) |х + 1| + |у| = 0; рівняння має один розв’язок (-1; 0);

7) х2 + |у| = -100; рівняння не має розв’язків;

8) х + у = 2; має безліч розв’язків.

930. 1) (Х – 3)2 + (у + 4)2 = 0; 2) 7х2 + (у – 7)2 = -10; 3) х + 2у = 8; 4) 2х + у = у + 2х.

931. 1) Графік являє собою точку (1; -5);

2) графік являє собою точку (-9; 8);

3) розв’язком цього рівняння є будь-яка пара чисел, графіком є всі точки площини;

4) (х – 1)(у = 5) = 0; х = 1, у = -5. Графіком рівняння є дві прямі: х = 1 і у = -5.

932. 1) (х + 2)2 + у2 = 0; (-2; 0) – єдиний розв’язок.

Рівняння з двома змінними

2) |х| + (у – 3)2 = 0; х = 0, у = 3; (0; 3) – розв’язок рівняння.

Рівняння з двома змінними

3) ху = 0; х = 0, у = 0. Графіком рівняння є сукупність двох прямих: осей координат.

Рівняння з двома змінними

4) (х + 1)(у – 1) = 0; х = -1 або у = 1. Графіком рівняння є сукупність прямих х = -1 і у = 1.

Рівняння з двома змінними

5) ху – 2у = 0; у(х – 2) = 0; у = 0 і х = 2. Графіком рівняння є сукупність прямих х = 2 та у = 0.

Рівняння з двома змінними

933. 1) |х – 4| + |у – 4| = 0; х = 4, у = 4; (4; 4) – єдиний розв’язок;

Рівняння з двома змінними

2) (х – 4)(у – 4) = 0; х = 4 або у = 4;

Рівняння з двома змінними

3) ху + х = 0; х(y + 1) = 0; х = 0 або у = -1. Графіком є сукупність двох прямих х = – 0 і у = -1.

Рівняння з двома змінними

934. 1) 2х + 3у = 5, (1; 1) – розв’язок рівняння;

2) х + 5у = 16, (1; 3), (6; 2), (11; 1) – розв’язки рівняння.

935. |х| + |у| = 2. (0; 2); (0; -2); (1; 1); (-1; 1); (1; -1); (-1; -1); (2; 0); (-2; 0) – розв’язки рівняння.

936. х2 + у2 – 5; (1; 2); (1; -2); (-1; 2); (-1; -2) – розв’язки рівняння.

937. 29 = 2 • 2 + 5 • 5; 29 = 2 • 7 + 5 • 3; 29 = 2 • 12 + 5 • 1.

938. 24 = 2 • 9 + 3 • 2; 24 = 2 • 6 + 3 • 4; 24 = 2 • 3 + 3 • 6.

Запропонували: 9 задач з алгебри і 2 з геометрії, або 6 задач з алгебри і 4 з геометрії, або 3 задачі з алгебри і 6 з геометрії.

939. 1) х2 + у2 + 4 = 4y; х2 + (у2 – 4у + 4) = 0; х2 + (у – 2)2 = 0; (0; 2) – розв’язок рівняння.

2) х2 + у2 + 2х – 6у + 10 = 0; (х2 + 2х + 1) + (у2 – 6y + 9) = 0; (х + 1)2 + (у – 3)2 = 0; (-1; 3) – розв’язок рівняння.

3) х2 + у2 + х + у + 0,5 = 0; (х2 + х + 0,25) + (у2 + у + 0,25) = 0; (х + 0,5)2 + (у + 0,5)2 = 0; (-0,5; -0,5) – розв’язок рівняння.

4) 9х2 + у2 + 2 = бх; 9х2 – 6х + 1 + у2 = -2; (3х – 1)2 + у2 = -2; розв’язків немає.

940. 1) х2 + 10y + 30 = 10х – у2 – 20; х2 – 10х + 25 + у2 + 10у + 25 = 0; (х – 5)2 + (y + 5)2 = 0; (5; -5) – розв’язок рівняння.

2) 4х2 + у2 + 4х = 2у – 3; 4х2 + 4х + у2 – 2у + 3 = 0; (2х + 1)2 + (y – 1)2 = -1; розв’язків немає.

941. (0; 0), (1; 0), (-1; 0); (0;-2).

Якщо х = 0, то (у2 + у)2 = у2; (у2 + у)2 – у2 = 0; (у2 + у – у)(у2 + у + у) = 0; у(у2 + 2у) = 0; у = 0 або у(у + 2) = 0; у = 0 або у = -2; (0; -2), (0; 0).

Якщо у = 0, то (х2)2 = х2; (х2 – х)(х2 + х) = 0; х2(х – 1)(х + 1) = 0; х = 0, х = 1 або х = -1; (0; 0), (1; 0), (-1; 0).

942. Точки перетину з віссю х: у = 0; Рівняння з двома змінними х2 = 25; х = 5 або х = -5; (5; 0); (-5; 0).

Точки перетину з віссю у: х = 0; y2/16 = 1; y2 = 16; у = 4 або у = -4; (0; 4); (0; -4).

Вправи для повторення

943. 1) 0,08 • 150 = 12 (мл) – кислоти в розчині;

2) 150 + 90 = 240 (мл) – утворилося розчину після доливання води;

3) 12 : 240 • 100 % = 5 % – концентрація кислоти в одержаному розчині.

944. 7 + 12 = 19 яблук червоних і жовтих разом.

Якщо витягнути 20 яблук, принаймні одне з них буде зеленим.

Рівняння з двома змінними

946. Нехай швидкість вантажного автомобіля х км/год, тоді швидкість легкового автомобіля 1,4х км/год.

За 3,5 год легковий автомобіль пройде 3,5 • 1,4x км, а вантажний 3,5x км. За умовою

3,5 • 1,4x – 3,5x = 77; 4,9x – 3,5x = 77; 1,4x = 77; x = 77 : 1,4; x = 55 км/год – швидкість вантажного автомобіля.

55 • 1,4 = 77 км/год – швидкість легкового автомобіля;

1,4 • 55 • 3,5 = 77 • 3,5 = 269,5 км – відстань між містами.

947. (5n + 10)2 – (2n + 4)2 = 25n2 + 100n + 100 – (4n2 + 16n + 16) = 25n2 + 100n + 100 – 4n2 – 16n – 16 = 21n2 + 84n + 84.

Оскільки n – парне, то n = 2k і тоді 21 • 4k2 + 84 • 2k + 84 = 84k2 + 84 • 2k + 84 = 84(k2 + 2k + 1) – ділиться націло на 84.

Рівняння з двома змінними

(1 votes, average: 5,00 out of 5)

Рівняння з двома змінними - ГДЗ з математики

Схожі записи:

Поняття об’єму 1121. Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда. Об’єм паралелепіпеда дорівнює: V = 250 × 120 × 65 = 1 950 000 мм3 = 1,95 дм3. 1122....
Повторення матеріалу 2 класу. Ознайомлення з рівняннями Повторення матеріалу 2 класу. Ознайомлення з рівняннями 3. Числа п’ятого десятка: від 41 до 50. Числа сьомого десятка: від 61 до 70. Таблиця чисел першої...
Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 =...
Домашня самостійна робота № 3 1. (m – n)2 = m2 – 2m + n2. Г) 2. (а – х)(а + х) = а2 – х2. Б) 3. Х2 +...
Вправи для повторення до розділу 2 Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині Вправи для повторення до розділу 2 До § 5. 226. На рис. 184 суміжні кути ∠2 і ∠3....
Точка та прямі § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 1. Точка та прямі Практичні завдання 1. 2. Прямі ME, МК, ЕК, EM, КМ, КЕ. 3. Точка...
Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у...
Застосування інтегралів 541. У = 2х + 1; х = 1, х = 4, у = 0; Ця фігура обертається навколо осі х. V = 117π. 542....
Відносна частота подій і випадкові величини 756. 757. Відносна частота появи жовтої грані 758. Середнє значення випадкової величини числа очок 759. 760. 761. Такий розподіл випадкової величини відповідає випаданню Очок при...
Розділ 1. Вирази і тотожності 4. У 7-Б класі 20 – 3 = 17 учнів, а у 7-В класі навчається 22 учня. 5. 1) 15 – 7 = 8 книг...
Тіла і поверхні обертання 905. На рисунку тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони. 906. А) Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета, Б) Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника...
Поділ відрізка в заданому відношенні 44. А) М – середина PQ; Р( 1,2; -3; 6,3), Q(-2,6; 3,2; -5,1); М(-0,7; 0,1; 0,6); Б) 45. А) К – середина АВ; М –...
Комбінації тіл 1073. Нехай ABCDA1B1C1D1 – куб, вписаний в кулю з центром О, B1O = OD = 8 см. Тоді B1D = 2В1О = 2 × 8...
Многочлени 293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х2 + х – 3 = 2 • 0,52 + 0,5 – 3 = 2 • 0,25 +...
Правильні многогранники 862. Якщо у піраміді всі ребра рівні, то з них можна скласти правильний октаедр. АB = а; AM = а; Відповідь: 863. А) так; б)...
Одночлен. Дії з одночленами Розв’яжіть задачі 324. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так. 325. Вирази: -112; b5. 326. 1) Ні; 2) так, –...
Нумерація чисел у концентрі “Тисяча”. Усне та письмове додавання у межах 1000 Розділ 2. Нумерація чисел у концентрі “Тисяча”. Усне та письмове додавання у межах 1000 174. 5 дес. = 50; 5 дес. = 50; 100 морк....
Паралелепіпеди 748. Нехай дано ABDCA1B1D1C1- прямий паралелепіпед; K, L, М – середини ребер АВ, Α1Β1, В1C1. Проведемо МР? LK, KLMP – переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить...
Рівняння сфери, площини і прямої 79. (x – 1)2 + у2 + (2 – 4)2 = 25. 80. A(10; 0; 0), В(0; 10; 0), С(0; 0; 10). 81. M(3; 2;...
Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь Розв’яжіть задачі. 988. 1) 5х + 25 = 0; 5х = -25; х = -5; 2) 6у – 8 = 8; 6у = 16; у...
Вправи 1-49 1. А є ВС; В є АС. 2. А є с; В ∉ с. AB і с перетинаються в точці А. 3. Ці прямі мають...
Перетворення простору 1. 1) Вектор паралельного перенесення, що переводить відрізок ОА в СВ: Вектор, що переводить відрізок ОС в АВ: 2) Вектор, що переводить ОС в АВ:...
Описане та вписане коло трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 20. Описане та вписане коло трикутника 540. 1) Різносторонній гострокутний трикутник. 2) Прямокутний трикутник. 3) Тупокутний трикутник....
Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628....
Властивості призми 1. 2. 3. Ні, не можна. 4. Бічні ребра перпендикулярні до основи. Усі бічні грані – прямокутники. Бічне ребро є висотою призми. Площа бічної поверхні...
Графік лінійного рівняння із двома змінними 894. (0; 1); (-1; 0); (2; 3). 895. 2х – у = 1. А) A(1; 1) – належить графіку даного рівняння, бо 2 • 1...
Лінійне рівняння з двома змінними Розв’яжіть задачі. 1055. 1) 2; 3; -16, вільний член 16; 2) 5; -1; 12; вільний член 12; 3) 1; -2; -1; вільний член -1; 4)...
Лінійні рівняння та їх системи 831. 3) 7х – 2 = 10; 1), 2), 4) – не є рівняннями. 832. 1) 2х = 6; х = 3 – корінь рівняння;...
Властивості циліндра 1. 1) В перерізі циліндра площиною трикутник отримати не можна. 2) Прямокутник може бути перерізом циліндра, який проходить через вісі циліндра, або їй паралельний. 3)...
Прямокутна система координат 11. 12. Точки А(4; 4; 4), В(-4; 4; 4), С(-4;-4; 4), П(4; 4; -4), D(-4; 4; -4), E(4; -4; 4), F(4; -4; -4), M(-4; -4;...
Вправи 325-374 325. ?ABC; AB = AC; ?A1B1C1; A1B1 = A1C1; ∠B = ∠B1; BK = B1K1. ∠AKB = ∠CKB = ∠A1K1B1 = ∠C1K1B1 = 90°. ?АВK...
Коло і його елементи Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 21. Коло і його елементи 578. PL – хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. 579....
Об’єм піраміди і конуса 1. Об’єм Піраміди Хеопса V дорівнює: 2. Знайдемо відношення довжин висоти і сторони основи на прикладі піраміди Хеопса. Площа основи піраміди – квадрат з площею...
Розв’язання задач за допомогою систем рівнянь 973. Нехай 1 кг помідорів коштує x грн, а 1 кг огірків – у грн. Складаємо систему рівнянь: Відповідь: 3 грн.; 2 грн. 974. Нехай...
Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 19. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників 466. 1) PF – гіпотенуза, PL і LF –...