Многочлени

 Многочлени

293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х2 + х – 3 = 2 • 0,52 + 0,5 – 3 = 2 • 0,25 + 0,5 – 3 = 0,5 + 0,5 – 3 = -2.

2) Якщо х = 3, у = -2, то х3 + 5ху = 33 + 5 • 3 • (-2) = 27 – 30 = -3.

3) Якщо а = -4, b = 6, то а2 – 2аb + b2 = (-4)2 – 2 • (-4) • 6 + 62 = 16 + 48 + 36 = 100.

4) Якщо у = -1, то у4 + 7у3 – 2у2 – у + 10 = (-1)4 + 7 • (-1)3 – 2 • (-1)2 – (-1) + 10 = 1 – 7 – 2 + 1 + 10 = 3.

294. 1) Якщо у = 1, то 2у3 – 3у2 + 4у – 6 = 2 • 13 – 3 • 12 + 4 • 1 – 6 = 2 – 3 + 4 – 6 = -3.

2) Якщо у = 0, то 2у3 – 3у2 + 4у – 6 = 2 • 03 – 3 – 02 + 4 • 0 – 6 = -6.

3) Якщо у = -5, то 2у3 – 3у2 + 4у – 6 = 2 • (-5)3 – 3 • (-5)2 + 4 • (-5) – 6

= 2 • (-125) – 3 • 25 – 20 – 6 = -250 – 75 – 20 – 6 = -351.

295. 1) 4b2 + а2 + 9аb – 18b2 – 9аb = а2 – 14b2;

2) 8m3 – 13mn – 9n2 – 8m3 – 2mn = -9n2 – 15mn;

3) 2а2b – 7аb2 – 3а2b + 2аb2 = – а2b – 5аb2;

4) 0,9с4 + 1,1с2 + с4 – 0,6с2 = 1,9с4 + 0,5с2;

5) 3×2 + 6х – 5 – х2 – 10х + 3 = 2х2 – 4x – 2;

6) b3 – 3bс + 3b3 + 8bс – 4b3 = 5bс.

296. 1) 5х2 – 10х + 9 – 2х2 + 14х – 20 = 3х2 + 4х – 11, степінь 2;

2) – m5 + 2m4 – 6m5 + 12m3 – 18m2 = -7m5 + 2m4 + 12m3 – 18m2, степінь 5;

3) 0,2а3 + 1,4а2 – 2,2 – 0,9а3 + 1,8а2 + 3 = -0,7а3 + 3,2а2 + 0,8, степінь 3;

4) 6х2y –

ху2 – 8х2у + 2ху2 – ху + 7 = -2х2у + ху2 – ху + 7, степінь 3.

297. 1) Якщо а = -2, то -3а5 + 4а3 + 7а5 – 10а3 + 12а = 4а5 – 6а3 + 12а = 4 • (-2)5 – 6 • (-2)3 + 12 • (-2) = 4 • (-32) – 6 • (-8) – 24 = -128 + 48 – 24 = -104.

2) Якщо х = -1, у = -3, то х2y – 3хy2 – 4х2y + 8хy2 = -3х2у + 5ху2 = -3 • (-1)2 • (-3) + 5 • (-1) • (-3)2 = 9 – 45 = -36.

3) Якщо х = 5, то 0,8х2 – 0,3х – х2 + 1,6 + 1,1х – 0,6 = -0,2х2 + 0,8х + 1 = -0,2 • 52 + 0,8 • 5 + 1 = -0,2 • 25 + 4 + 1 = -5 + 5 = 0.

4) Якщо а = -4, с = 3, то

 Многочлени

 Многочлени

298. 1) Якщо а = 2, b = -6, то 2а3 + 3аb – b2 – 6а3 – 7аb + 2b2 = -4а3 + b2 – 4аb = -4 • 23 + (-6)2 – 4 • 2 • (-6) = -32 + 36 + 48 = 52.

2) Якщо m = 0,5, n = -2, то mn – 6mn2 – 8mn – 6mn2 = -7mn – 12mn2 = -7 • 0,5 • (-2) – 12 • 0,5 • (-2)2 = 7 – 6 • 4 = 7 – 24 = -17.

3) Якщо х = 1/3, у = 9, то

 Многочлени

299. 1) 4а – 3аb + 7а2; 2) 4а – 3аb + 7а2 + 9аb + 5а; 3) 4а – 3аb – 8а2 і 7а2 + 9аb + 5а.

300. Нехай цукерок по 42 грн. купили х кг, тоді цукерок по 57 грн. купили (1 – х) кг. Цукерки І виду коштують 42х грн., а II виду – 57 • (1 – х) грн. Вся покупка коштує 48 грн.

Тоді 42х + 57(1 – х) = 48; 42х + 57 – 57х = 48; -15х = -9; х = -9 : (-15); х = 0,6 кг купили цукерок по ціні 42 грн.; 1 – 0,6 = 0,4 кг купили цукерок по ціні 57 грн.

Відповідь: 600 г; 400 г.

301. 20 • 15 = 300 варіантів існує, щоб придбати конверт з маркою.

302. -9х + (4х – 7) = -9х + 4х – 7 = -5х – 7.

Відповідь: 3).

303. -8y – (3у -1) = -8y – 3у + 1 = -11у + 1.

Відповідь: 1).

 Многочлени




Многочлени