233.
А) Якщо 
то α = 90°, α – кут між векторами.
Б) то 
α – гострий;
А) то 
α – тупий.
234.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
235.
А) 
Б) 
236.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
237.
А) 
Б) 
В) 
238.
α – кут між векторами 
А)
Б) 
В) 
Г) 
239.
А) 
Звідси 
Б) 
Звідси 
В) 
Звідси 
Г) 
Звідси 
240.
А(2; 1; 3), В(7; 4; 5), С(4; 2; 1)
Отже, 
Тобто ∠C = 90°, а тому ΔABC – прямокутний.
241.
А) 
Якщо 
то 
тобто х + 9 = 0;
Х = -9. Отже, 
при х = -9.
Б) 
Оскільки 
то x2 – 25 = 0: х2 = 25;
X = 5 або x = -5;
В) 
x+ 2 + 3x – 6 = 0; 4x = 4; x = 1. При х = 1 
Г) 
x2 + x – 12 = 0; x = 3; x = -4.
Отже, при x = 3 або x = -4 вектори 
перпендикулярні.
242.
Нехай 
тоді 
(оскільки 
– колінеарні).
Звідси x = -2y; z = -2у. 
(за умовою).
Тому: 2x – у + 2z = 18 або 2 × (-2y) – y + 2 × (-2у) = 18;
-9y = 18; у = -2. Тоді x = -2 × (-2) = 4; z = -2 × (-2) = 4. Отже, а(4; -2; 4).
243.
α – кут між векторами 
А) 
звідси α = 30°;
Б) 
звідси α = -135°.
244.
А) 
Б) 
245.
А) 
Б) 
В)
Г)
246.
247.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Г) 
248.
якщо 
тоді 
249.
А) 
Б)
250.
A(1; 4; 8), В(-4; 0; 3), O(0; 0; 0).
251.
А(0; 2; -1)
А) Нехай 0(х; 0; 0), тоді 
Оскільки 
то -2х -2 + 1 = 0; -2х = 1; х = -0,5.
Отже, О(-0,5; 0; 0).
Б) Нехай D(0; у; 0), тоді 
у -1 = 0; у = 1. Отже, D(0; 1; 0).
В) Нехай D(0; 0; z), тоді 
Z – 1 = 0; z = 1. Отже, O(0; 0; 1).
252.
тому 3 × (3 – l) + 4(4 + 2l) + 5 × 5 = 0;
9 – 3l + 16 + 8l + 25 = 0; 5l = -50; l = -10.
253.
– сторони паралелограма,
і 
– діагоналі паралелограма.
254.
А) 
Б) 
В) 
255.
А) 
Б) 
В) 
256.
257.
Нехай 
Тоді 
х – 2у + z = 0 і 2х + у – 3z = 0.
Маємо систему: 
Отже, 
або 
258.
Розмістимо призму в системі координат, як показано на рисунку.
Тоді А(0; 0; 0), 
С(0; 1; 0),A1 (0: 0; 2), 
С 2 (0; 1; 2). 
А) 
Б) 
259.
Розмістимо тетраедр в системі координат, як показано на рисунку,
А – ребро тетраедра. А(0; 0; 0); С(0; а; 0);
Знайдемо кут між AS і AM. 
(2 votes, average: 3,50 out of 5)