Стовпчасті і кругові діаграми

Розділ 3 Відношення і пропорції

§31. Стовпчасті і кругові діаграми

Графічна інформація є досить наочною і запам’ятовується краще, ніж слова і цифри.

Діаграма – це один із графічних засобів зображення співвідношення між величинами, які порівнюють.

Розглянемо приклад побудови стовпчастої діаграми.

Приклад 1. Максимальна маса тварин: лами – 110 кг, оленя – 230 кг, тигра – 320 кг. Побудуємо стовпчасту діаграму за цими даними: зобразимо маси тварин за допомогою стовпчиків. Ширину цих стовпчиків вибираємо однакову (наприклад,

7 мм), а їх висоти мають відповідати масі кожної з тварин. Щоб зобразити 10 кг візьмемо 1 мм. Тоді висота стовпчика, що зображує масу лами, буде 110 : 10 = 11 (мм), оленя – 230 : 10 = 23 (мм), тигра – 320 : 10 = 32 (мм). Отримали стовпчасту діаграму (мал. 35).

Іноді співвідношення між величинами зручно зображувати за допомогою кругових діаграм.

Приклад 2. Протягом тижня бібліотеку відвідали 27 шестикласників: 9 – із 6-А класу, 12 – із 6-Б і 6 – із 6-В.

Знайдемо, яку частину кількості всіх шестикласників, що відвідали

бібліотеку, складає кількість учнів з кожного класу:

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 35

 Стовпчасті і кругові діаграми (для 6-В).

Нехай кількість усіх шестикласників, які відвідали бібліотеку, зображено у вигляді круга. Поділимо цей круг на сектори, які відповідають дробам  Стовпчасті і кругові діаграми Оскільки повний кут становить 360°, то кількість учнів 6-А класу, що відвідали бібліотеку, буде зображено сектором, кут якого дорівнює  Стовпчасті і кругові діаграми 6-Б класу – сектором, кут якого дорівнює  Стовпчасті і кругові діаграми а 6-В – сектором, кут якого дорівнює  Стовпчасті і кругові діаграми

Будуємо кругову діаграму (мал. 36).

Діаграми використовують для наочного зображення і аналізу даних у багатьох науках: історії, географії, біології тощо.

У старших класах на уроках інформатики розглядатимуться різні способи побудови діаграм з використанням програмних засобів.

Для чого використовують діаграми? Як будують стовпчасті та кругові діаграми?

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 36

809. Кругова діаграма (мал. 37) показує розподіл денної норми харчування людини. Поясни, як розподіляється денна норма харчування людини.

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 37

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 38

810. Користуючись стовпчастою діаграмою (мал. 38), визнач площу ділянок, відведених під різні сільськогосподарські культури у фермерському господарстві.

811. Користуючись стовпчастою діаграмою (мал. 39), назви максимальну довжину зазначених на діаграмі риб.

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 39

812. У Сергія 29 наліпок, у Івана – 42, у Петра – 38. За цими даними побудуй стовпчасту діаграму розподілу кількості наліпок між хлопцями, взявши за зображення однієї наліпки прямокутник, висота якого 1 мм.

813. Побудуй стовпчасту діаграму розподілу хлопців і дівчат у твоєму класі.

814. У класі 14 хлопців і 16 дівчат. Побудуй кругову діаграму за цими даними.

815. Накресли кругову діаграму розподілу кількості м’ячів, забитих командою “Динамо”: у ворота команди “Арсенал” – 3 м’ячі, “Барселона” – 4 м’ячі, “Ювентус” – 1 м’яч, “Фейєноорд” – 2 м’ячі.

816. Від Києва до Дніпропетровська 552 км, до Житомира – 131 км, до Сімферополя – 957 км, до Львова – 549 км.

1) Округли дані до десятків.

2) Візьми для зображення 10 км відстані прямокутник, висота якого 1 мм, та накресли стовпчасту діаграму відстаней від Києва до вказаних міст.

817. За три дні подорожі турист пройшов 60 км. У перший день він йшов 4 год зі швидкістю 5 км/год, у другий – 6 год зі швидкістю 4 км/год, а решту відстані пройшов за третій день. Накресли кругову діаграму співвідношення відстаней, які долав турист щодня.

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 40

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 41

818. Діаграма (мал. 40) показує розподіл кількості шайб, закинутих хокейною командою “Сокіл” протягом перших чотирьох матчів чемпіонату України. Скільки в середньому шайб закидувала команда “Сокіл” за матч? (Результат округли до натурального числа.)

819. На діаграмі (мал. 41) зображено дані продажів цукерок магазином протягом трьох днів. Скільки в середньому кілограмів цукерок продавали в магазині щодня?

820. У класі 12 хлопців і 14 дівчат. Скількома способами можна вибрати пару (хлопець і дівчина) для привітання ветеранів?

821. До 160 г 5-відсоткового розчину солі додали 20 г солі. Знайди у відсотках вміст солі у новому розчині.

822. Знайди площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку 42.

 Стовпчасті і кругові діаграми

Мал. 42

823. Дано n точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через кожні дві з цих n даних точок?




Стовпчасті і кругові діаграми