Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
§ 1. Точки, прямі, промені
1. 1) Прямій m належать точки: В, D, N;
2) на прямій m не лежать точки: М, А, С.
Відповідь: В є m, D є m, N є m, М ∉ m, A ∉ m, С ∉ m.
2.
Відповідь: пряма АВ або ВА.
3.
4. 1) 
2) 
або 
5. На мал. зображено промені: АР, AR, AQ, AS та доповняльні промені АР і AQ, AS I AR.
6.
1) промені: ОС, OD, ОА, OB; 2) доповняльні промені: ОС і OD, ОА і OB.
7.
Через т. М можна провести безліч прямих.
8. 1) Через три точки не завжди можна провести пряму;
2) через чотири точки не завжди можна провести пряму.
9.
Пряма XY | Пряма YZ | Пряма XZ | Пряма MX | |
Точка X | X є ХY | X ∉ YZ | X є XZ | X є MX |
Точка Y | Y є ХY | У є YZ | Y ∉ XZ | Y є MX |
Точка | Z ∉ XY | Z є YZ | Z ∉ XZ | Z ∉ MX |
Точка L | L ∉ XY | L є YZ | L ∉ XZ | L ∉ MX |
Точка М | М є ХY | М ∉ YZ | M ∉ XZ | M e MX |
Точка N | N ∉ ХY | N ∉ YZ | N є XZ | N ∉ MX |
10.
Утворилося 4 прямих: AB, AD, DB, DC.
11.
В є a; C є b; D ∉ a, D ∉ b; E ∉ a, E ∉ b. Пряму а можна позначити AB(BC), пряму b можна позначити AC(CA).
12. 1) 
або 
2) 
або 
13. 
Одержали промені: АВ(АС), ВА, ВС(СА).
14. 1) промені AB і ВА не можуть бути доповняльними, оскільки вони не мають спільного початку; 2) промені QP і QR можуть бути доповняльними, якщо точки P, Q i R лежать на одній прямій.
15. 1) Три точки можуть визначити або одну пряму, або три прямих;
2) Чотири точки можуть визначати або одну пряму, або чотири прямих, або шість прямих.
16. 1)
2)
17. Неправильно (див. мал. а) і б)).
А) 
б) 
18. На мал. 22 зображено 18 променів: на прямій XY – 6 променів, на прямій YZ – 6 променів, на промені XZ – 6 променів.
19. Якщо промені ОА і OB – доповняльні, то точки О, А і В лежать на одній прямій.
20.
Якщо через т. М провести три прямих, то утвориться шість променів (по два промені на кожній прямій). Якщо через т. М провести n прямих, то утвориться 2n променів (по два промені на кожній прямій).
21.
Чотири прямі можуть мати три точки перетину.
22.
Кожну з даних прямих перетинають чотири прямі. Всього утворилося 
точок перетину.
23.
Якщо на прямій позначено одну точку, то утвориться два промені. Якщо на прямій позначено дві точки, то утвориться чотири промені. Якщо на прямій позначено n точок, утвориться 2n променів.
Застосуйте на практиці
24. 1) Київ, Дніпропетровськ, Запоріжжя; 2) Київ, Дніпропетровськ, Херсон, Черкаси; 3) Житомир, Луганськ, Луцьк, Рівне; 4) Київ.
25. Оскільки через дві точки можна провести тільки одну пряму згідно з властивістю прямої, то лінійка буде правильною, якщо лінії будуть збігатися. Якщо ж лінії не збігаються, то лінійка виготовлена неправильно.
26. Спочатку ставлять віхи в точках А і В. Третю віху ставлять так, щоб віхи, які стоять у точках А і В, закривали її від спостерігача, який знаходиться в точці С. Наступну віху ставлять так, щоб її закривали віхи, які стоять у точках В і С, і т. д. Таким способом можна побудувати (провісити) пряму на місцевості.
27. На одній прямій повинні знаходитися око, мушка і центр мішені.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)