Геометрія
Чотирикутники
Трапеція
Трапецією називається чотирикутник, у якого тільки дві протилежні сторони паралельні. Ці сторони називаються Основами трапеції, а дві інші – Бічними сторонами.
Трапеція, в якої бічні сторони рівні, називається Рівнобічною (див. рисунок нижче зліва). Якщо одна з бічних сторін трапеції перпендикулярна до основ, трапеція називається Прямокутною (рисунок нижче справа).
Теорема 1. Кути трапеції, які прилеглі до однієї бічної сторони, у сумі дорівнюють 
.
Відрізок,
Теорема 2. Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
Зверніть увагу: середня лінія не проходить через точку перетину діагоналей трапеції (рисунок посередині).
Висотою трапеції називається відрізок прямої, перпендикулярної до основ трапеції з кінцями на основах трапеції. Найчастіше висоту проводять через вершини верхньої основи або через точку перетину діагоналей (рисунок 1). Усі висоти трапеції рівні між собою.
Рис. 1
Рис. 2Властивості рівнобічної трапеції
1. У рівнобічній трапеції кути при основах рівні (рисунок нижче зліва).
2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.
3. У рівнобічній трапеції діагоналі створюють з основою рівні кути.
4. У рівнобічній трапеції діагоналі, перетинаючись, утворюють два рівнобедрені трикутники, основами яких є основи трапеції (рисунок справа).
Додаткові побудови, що використовуються для розв’язуваннязадач на трапецію
1) На рисунку 
; 
; BCMN – прямокутник.
Зверніть увагу: якщо 
(див. рисунок), то 
:
2) На рисунку 
; ABCF – паралелограм. 
; 
; 
.
3) На рисунку 
; BCKD – паралелограм. 
. Сторони 
: 
; 
.
Висота CF 
Збігається з висотою трапеції. Якщо трапеція ABCD рівнобічна, то 
– рівнобедрений.
(2 votes, average: 2,50 out of 5)