Властивості паралельних площин

Геометрія

Стереометрія

Властивості паралельних площин

 Властивості паралельних площин
Теорема 1. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою площиною (див. рисунок), то прямі перетину паралельні.
На рисунку:  Властивості паралельних площин;  Властивості паралельних площин.
 Властивості паралельних площин
Теорема 2. Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами (див. рисунок), рівні. На рисунку:
 Властивості паралельних площин;  Властивості паралельних площин;  Властивості паралельних площин. />  Властивості паралельних площин
Теорема 3. Нехай площини  Властивості паралельних площин і  Властивості паралельних площин паралельні (див. рисунок нижче) і є точка A, яка не лежить у жодній із цих площин. Через точку A проведено довільну пряму. Нехай  Властивості паралельних площин і  Властивості паралельних площин – точки перетину прямої з площинами  Властивості паралельних площин і  Властивості паралельних площин. Відношення довжини відрізків  Властивості паралельних площин не залежить від узятої прямої (AY1 : AY2 = AX1 : AX2).




Властивості паралельних площин