2-й семестр
МЕХАНІКА
5. Релятивістська механіка
Урок 4/71
Тема. Взаємозв’язок маси та енергії
Мета уроку: розглянути фізичну сутність закону взаємозв’язку маси й енергії
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
План уроку
Контроль знань | 5 хв. | 1. Відносність відстаней. 2. Відносність проміжків часу |
Вивчення нового матеріалу | 30 хв. | 1. Повна енергія тіла, що рухається вільно. 2. Чи можна виявити зміну 3. Швидкість світла – гранична швидкість |
Закріплення вивченого матеріалу | 10 хв. | 1. Тренуємося розв’язувати задачі. 2. Контрольні запитання |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Повна енергія тіла, що рухається вільно
У класичній фізиці кінетична енергія тіла, що рухається, обчислюється за формулою:
Енергія ж тіла в стані спокою, вважається такою, що дорівнює нулю.
Енергія тіла в релятивістській механіці записується так:
Розглянемо, який вигляд
у багато разів менша за швидкість світла с. У такому випадку можна показати, що:
Тому формула для енергії набуває вигляду:
Де Е – повна енергія тіла; Е0 = mс2 – власна енергія тіла або його енергія спокою; 
– кінетична енергія.
O Співвідношення Е0 = mс2 називають формулою Ейнштейна.
Це, мабуть, найвідоміша формула у фізиці – вона є ніби символом фізики XX ст. З неї випливає, що навіть тіло, яке перебуває в стані спокою, має енергію вже внаслідок того, що в тіла є маса. Сам Ейнштейн описав це так: “Маса тіла є мірою енергії, що міститься в ньому”.
З формули Е0 = mс2 випливає, що в разі зміни маси тіла на Am виділяється енергія 
Цей висновок справді підтвердився в ядерних реакціях: наприклад, на атомних станціях енергію отримують у результаті розподілів ядер Урану. При цьому сумарна маса продуктів реакції менша за масу ядра Урану, лише на соті часток відсотка.
Якщо припустити, що енергія тіла змінюється на? Е, то маса змінюється на величину? m:
Але не можна трактувати цю формулу як перехід маси в енергію, тому що енергія й маса – дві фізичні величини, які характеризують різні властивості тіла.
2. Чи можна виявити зміну маси в разі зміни енергії тіла?
Навіть найточнішими вимірюваннями ми не можемо виявити зміну маси. Справа в тому, що маса й енергія пов’язані формулою 
тобто навіть за незначної зміни маси зміна енергії буде чималою.
Неважко підрахувати, що енергія, яка міститься в тілі, величезна. Так, енергія спокою тіла масою лише 1 г дорівнює:
Така енергія виділяється внаслідок спалювання приблизно З 000 т вугілля – це навантажений потяг завдовжки близько 1 км.
З іншого боку, 1 Дж енергії еквівалентний незначній масі 10-17 кг. Наприклад, у процесі нагрівання 3 л води від кімнатної температури до температури кипіння води, маса води (якщо вода не випаровується) збільшується лише на одну стомільйонну частку грама.
3. Швидкість світла – гранична швидкість
Що ж відбувається з енергією тіла, коли його швидкість наближається до швидкості світла?
З формули 
виливає, що за умови -> с енергія тіла прямує до безкінечності. А це означає, що тіло не зможе досягти швидкості світла. Отже, швидкість світла є граничною швидкістю:
O жодне тіло, що має масу, не може рухатися зі швидкістю світла.
Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу
1. Чим відрізняються формули кінетичної енергії тіла в класичній та в релятивістській механіці?
2. Чому нагрівання тіла призводить до збільшення його маси?
3. Чому в разі нагрівання тіла не вдається виявити на досліді збільшення його маси?
4. Чому єдиний закон збереження маси-енергії подається в класичній механіці у формі двох законів збереження: маси й енергії?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Тренуємося розв’язувати задачі
1. Порівняйте енергію, що виділяється внаслідок зміни маси тіла на 1 кг і в результаті згоряння 1 кг бензину.
2. 1 г води передали 100 Дж теплоти. На скільки збільшилася маса води? Звідки береться додаткова маса?
3. На скільки змінюється маса 1 кг льоду в результаті плавлення?
4. Обчисліть кінетичну енергію електрона, що рухається зі швидкістю 0,6с.
2). Контрольні запитання
1. Чи зміниться маса пружини, якщо її:
А) стиснути?
Б) розтягти?
2. Чи може електрон у якому-небудь середовищі рухатися зі швидкістю, що перевищує швидкість світла в цьому середовищі?
Що ми дізналися на уроці
– Формула Ейнштейна: Е0 = mс2.
– У разі зміни маси тіла на Am виділяється енергія 
– Швидкість світла є граничною швидкістю: жодне тіло, що має масу, не може рухатися зі швидкістю світла.
Домашнє завдання
1. П.: § 49 (п. З, 4, 5).
2. 36.:
Р1) – № 22.8; 22.9; 22.10; 22.11;
Р2) – № 22.12; 22.13; 22.14; 22.16;
Р3) – № 22.26; 22.30; 22.31; 22.32.
(2 votes, average: 2,50 out of 5)