Урок № 71
Тема. Лінійне рівняння з двома змінними і його графік
Мета: вдосконалювати уміння перетворювати лінійні рівняння з двома змінними та знаходити їх розв’язки, а також будувати графіки лінійних рівнянь із двома змінними (залежно від значень а, b, с), працювати з графіками; здійснити діагностику засвоєння основних понять і вмінь, передбачених програмою за темою “Рівняння з двома змінними та його графік. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік”.
Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.
Хід уроку
I.
Перевіряємо готовність учнів до уроку та повідомляємо план роботи.
II. Перевірка домашнього завдання
@ Завдання № 1,2, 3 є базовими (спрямовані на діагностичну роботу), тому їх перевіряємо ретельно. Роботу організуємо у вигляді само – або взаємоперевірки за зразком або проводимо самостійну роботу “Знайди помилку”: учні отримують розв’язання домашніх вправ із “допущеними помилками” і виправляють їх. Після виконання роботи учні презентують свої відповіді, коментують виправлені помилки та здійснюють корекцію. Самостійні роботи вчитель збирає і за бажанням
III. Формулювання мети й завдань уроку
@ Залежно від результатів попереднього етапу уроку, основна дидактична мета може бути спрямована або на корекцію тих знань та вмінь, що були набуті на попередньому уроці, або на їх вдосконалення. У будь-якому разі основна мета – це засвоєння знань та вмінь теми й успішна демонстрація цих знань та вмінь під час виконання типового діагностичного домашнього завдання.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ
1. Чи є лінійним рівняння:
1) 3у – 2х = 7;
2) ху = 21;
3) – х + 3у = 0;
4) 0х + у = 6?
2. Назвіть кілька розв’язків лінійного рівняння 0,5х – у = -1.
3. Як на координатній площині розташований графік рівняння:
1) х = -4;
2) у = 5;
3) 3 – х = 0;
4) 2у – 1 = 0?
4. Дано пряму ах + bу = 5. При яких значеннях коефіцієнтів а та b пряма:
А) паралельна до осі Ох;
Б) паралельна до осі Оу;
В) не паралельна до жодної з координатних осей?
5. Яке взаємне розташування в координатній площині графіків лінійних функцій:
1) у = – 3х + 1 та у = 5х – 2;
2) у = 6х – 5 та у = 6х + 7?
Відповідь поясніть.
V. Удосконалення знань, умінь, навичок
@ Якщо зміст понять “рівняння з двома змінними та його графік”, “лінійне рівняння із двома змінними та його графік” засвоєні учнями добре, а базові вміння, передбачені програмою (перетворення рівняння із двома змінними в рівняння вигляду у = f(x) побудова графіка лінійного рівняння та робота із формулою y = f(x) та графіком), сформовані, то на цьому уроці можна запропонувати учням завдання достатнього й високого рівнів складності на застосування змісту названих понять та вмінь.
Виконання письмових вправ
1. Чи є рівняння:
1) 2(х – у) + 3у = 4; 2) (х + у) – (х – у) = 4 лінійним? Якщо так, то побудуйте його графік.
2. Побудуйте графік рівняння:
1) 3(x – 2у) – 2(х – 4у) = 4;
2) 2(0,5x – 1,2у) – (0,6у + x) = 6;
3) (0,4у – 0,2х) – 4(0,3у – 0,6х) = 0,6.
3. Графік рівняння ах – у = 4 проходить через точку М(3; 5). Побудуйте графік цього рівняння.
4. Чи існує значення а, при якому графіки двох рівнянь а2х + 4у = 5 і (а + 1)х – у = 1проходилибчерез точку (1; 1)?
5*. Побудуйте графік рівняння:
1) |х| – у = 0;
2) |2х|+ у = 0;
3) |х + у| = 2.
VI. Діагностичне засвоєння. Робота з копіркою
Виконання тестових завдань
1. Які з наведених рівнянь є лінійними?
1) х – 2у = 1;
2) ху + 3у = -18;
3) х2 + 2y = 5;
4) – x – y = -11?
А. 1; 2; 4. Б. 1; 4. В. 1; 3; 4. Г. Усі.
2. Яка пара чисел є розв’язком рівняння 3х – 2у = 5?
А. (2; 0). Б. (1; -1). В. 
. Г. 
.
3. У рівнянні 3х – у = 18 виразіть у через х.
А. х = 18 + у.
Б. у = 18 + 3х.
В. у = 3х – 18.
Г. х = 54 + 3у.
4. Графік якого з рівнянь паралельний до осі Ох?
А. х + у = 0.
Б. х – у = 3.
В. у = 10.
Г. х = -7.
5. Точка з абсцисою х = -2 належить графіку рівняння 2х + у = 4. Визначте ординату цієї точки.
А. 8.
Б. – 8.
В. 0.
Г. – 4.
6. Графік якого з рівнянь перетинає осі координат у точках (0; 4) і (-1; 0)?
А. х = -1.
Б. 4х – у = 1.
В. у = 4.
Г. – х + 4у = 0.
VII. Підсумок уроку
Учні здійснюють самоперевірку тестових завдань (копії здаються учителю, учні перевіряють за зразком свої роботи та оцінюють їх; завдання, що виконані неправильно, обговорюються, а роботу над помилками учні виконують удома).
VIII. Домашнє завдання
№ 1. Зведіть, (якщо потрібно), рівняння до вигляду ах + bу = с та виразіть будь-яку змінну (яку краще) через іншу:
1) х – у = -2;
2) у – 3х = 2;
3) 2у – 3х = 3;
4) 3х + 3у = 6;
5) 3(х – 2) – 2(х – у) = 3у;
6) 
.
№ 2. Побудуйте графік рівняння: 1) 4х + 7у = 3; 2) 12х – 4у = 8.
№ 3. Складіть рівняння за умовою задачі:
1) х та у разом становлять 56;
2) де більше від у на 4;
3) подвоєне х менше за у на 8.
(2 votes, average: 4,00 out of 5)