Урок № 1
Тема. Перетворення виразів. Повторення та систематизація матеріалу 5-6 класів
Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів про перетворення виразів, набуті у 5-6 класах.
Тип уроку: повторення та систематизація знань.
Хід уроку
I. Організаційний момент
Вступна бесіда.
II. Актуалізація опорних знань
На цю тему відводиться два уроки.
@ Тотожні перетворення виразів є одним з найважливіших розділів шкільної алгебри.
З найпростішими перетвореннями виразів учні знайомляться вже в курсі математики
Тому на першому уроці ми розглядаємо питання “Властивості дій над числами”, а на наступному – “Перетворення
1. Алгоритми виконання дій з натуральними та раціональними числами.
2. Властивості арифметичних дій над числами.
3. Раціоналізація обчислень із використанням властивостей дій над числами.
Роботу бажано організувати так, щоб учні не просто виконали певні завдання, а щоб усвідомили алгоритми та спосіб їх застосування, а також властивості арифметичних дій та впевнилися в перевагах їх застосування для спрощення обчислень.
Слід зауважити, що треба виділити час ще на один вид роботи, дуже важливої для сприйняття матеріалу про перетворення виразів, – читання і запис числових виразів.
Окрім того, не буде зайвим нагадати учням про види чисел, які вони вивчили у 5 та 6 класах, бо вміння класифікувати математичні об’єкти є необхідною умовою усвідомленого використання відповідних алгоритмів. Для спрощення роботи учнів з теоретичним матеріалом пропонуємо конспект 1 (або для фронтальної роботи, або у вигляді роздавального матеріалу на кожну парту).
Конспект 1 | ||||
1. | Раціональні числа | |||
V | V | |||
Цілі | Дробові | |||
V | ||||
Натуральні | ||||
2. Як виконується: а) додавання; б) віднімання; в) множення; г) ділення раціональних чисел? Поясніть, розглянувши приклади: | ||||
1) |
|
|
| 3,8 : 2,5 = 38 : 25 = |
2) -3,8 – 2,5 = – (3,8 + 2,5) = -6,3; -3,8 + 2,5 = – (3,8 – 2,5) = -1,3; -3,8 – (-2,5) = 9,5; -3,8 : 2,5 = – (3,8 : 2,5) = -1,52. | ||||
3. Властивості арифметичних дій: | ||||
А) Переставна: А + b = b + а – додавання, Ab – ba – множення; Б) сполучна: А + (b + с) = (a + b) + с – додавання, А(bс) = (ab) с – множення; В) розподільна: A(b + c) = ab+ bc, A(b – c) = ab – ас, A(b + c + d + …) = ab + ac + ad +… Г) відносно 1 та 0: A + 0 = a; a – 0 = a; A – 1 = a; a : 1 = a; 0 – a = 0; 0 : a = 0 | Приклади 50 + 12 = 12 + 50 50 – 12 = 12 – 50 37 + (13 + 49) = (37 + 13) + 49 = 50 + 49 = 99; 50 – 3,5 – 2 = (50 – 2) – 3,5; |
= 
.
2,5 – 0,75 – 0,75 – 1,5 = =0,75 – (2,5 – 1,5) = 0,75 – 1 = 0,75III. Повторення, систематизація знань
Виконання усних вправ
1. Обчисліть: |
|
|
|
|
2. Які властивості дій дозволяють без виконання обчислень стверджувати, що рівності є правильними?
617 + 243 = 243 + 617; 27 – (111 + 222) = (111 + 222) – 27;
27 – (111 – 222) = (27 – 111) – 222; 27 – (111 + 222) = 27 – 111 + 27 – 222.
3. Знайдіть значення виразів і назвіть, яку властивість було використано:
25 – 3,18 – 4; 5,16 – 1,6 – 1,6 – 4,16; 6
– 2.
4. Прочитайте вирази, використовуючи слова “сума”, “різниця”, “добуток”, “частка”:
2,5 + 3,7; 2,5 – 3,7; 2,5 – 3,7; 2,5 : 3,7; (2,5 + 3,7)(2,5 – 3,7).
Виконання письмових вправ
1. Використовуючи переставну та сполучну властивості дій додавання та множення, обчисліть значення виразів найбільш раціональним способом:
1) 25 + 37 + 15 + 53; 2) 12 – 7 – 5 – 10; 3) 
;
4) 1,25 – 
– 4 – 3; 5) 5,3 + 4,25 – 2,3 + 0,75; 6) 
.
2. Використовуючи розподільну властивість множення відносно додавання (та віднімання), обчисліть значення виразів найбільш раціональним способом:
1) 1,64 – 5,2 + 3,36 – 5,2; 2) 
; 3) 
;
4) 5,32 – 4,2 – 3,32 – 4,2; 5) 
; 6) 
.
3*. Знайдіть значення виразів:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
4. Запишіть числові вирази і знайдіть значення кожного з них:
1) добуток суми чисел -28 та 17 на число 1,2;
2) частка різниці чисел 12 та 4,5 і числа -1,5;
3) сума добутку чисел 11 і-12 і частки чисел 0,72 і-0,6;
4) квадрат суми чисел -5,4 та 3,8.
5*. Логічна вправа.
Встановіть, який рисунок пропущено:
?
IV. Рефлексія
Можливий варіант проведення цього етапу уроку – бліц-тест.
Виберіть правильний (раціональний) варіант обчислень у виразі:
1) 25 + 7 + 5:
А)(25 + 7) + 5;
Б) (25 + 5) + 7;
В) 25 + (7 + 5).
2) 25 – 7 – 4:
А) (25 – 7) – 4;
Б) (25 – 4) – 7;
В) 25 – (7 – 4).
3) 3
– 3:
А) 
– 3;
Б) 3 – 3 + – 3;
В) 3 – 3 + 
V. Домашнє завдання
№ 1. Використовуючи властивості дій, обчисліть найбільш зручним способом:
1) 16 + 33 + 14 + 37;
2) 25 – 14 – 4 – 5;
3) 
+ 3
+ 1
+ 1
;
4) 3,2 – 
– 5 – 6;
5) 4,7 – 2,13 + 5,3 – 2,87;
6) 2 – 1
– 4 – 7;
7) 3,81 – 4,3 + 6,19 – 4,3;
8) 
;
9) 6
– 5
+ 1
– 5;
10) 
.
№ 2. Виконайте дії: 
.
№ 3. Випереджальне домашнє завдання.
За підручником або за довідниками (див. у 6 класі) повторити види та алгоритми перетворення буквених виразів, що вивчили у 6 класі.
_________________________________________________________
(Примітка. Завдання 3* і 5* є додатковими, розв’язуються, якщо дозволить час, бо основна мета уроку – повторення властивостей арифметичних дій з раціональними числами.)
(1 votes, average: 5,00 out of 5)