Системи лінійних рівнянь із двома змінними ❤️ Плани-конспекти уроків по математиці

Урок № 82

Тема. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Мета: перевірити рівень опанування учнями навчального матеріалу та вироблених умінь і навичок з теми, передбачених програмою з математики.

Тип уроку: контроль засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

1. Перевірка готовності до уроку.

2. Зібрати зошити з домашньою контрольною роботою.

II. Умова тематичної контрольної роботи

Варіант 1	Варіант 2
1?. Розв’яжіть систему методом підстановки.	1?. Розв’яжіть систему методом підстановки.
2°. Розв’яжіть систему методом додавання.	2°. Розв’яжіть систему методом додавання.
3°. Розв’яжіть систему графічно.	3°. Розв’яжіть систему графічно.
4*. Розв’яжіть систему рівнянь	4*. Розв’яжіть систему рівнянь
5*. Розв’яжіть задачу, склавши систему із двома змінними. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.	5*. Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь. Із двох міст, відстань між якими 53 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти й зустрілись через 2 години. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист долає за 3 год на 18 км більше, ніж перший за 2 год.
6**. При якому значенні параметра т система рівнянь має безліч розв’язків?	6**. При якому значенні а система рівнянь не має розв’язків?

III. Розв’язання та відповіді

Варіант 1

Варіант 2

1?. Системи лінійних рівнянь із двома змінними Відповідь. (5; -1).

1°. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Відповідь. (1; 3).

2°. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

13х = 26; х = 2;

3 – 2 – 4у = 18; 4у = -12; у =-3.

Відповідь. (2; -3).

2°. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

19у = -57; у = -3;

2х – 15 = 14; 2х = 29; х = 14,5.

Відповідь. (14,5; -3).

3°. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

У = 2х – 3 Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

А(2; 1) Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Відповідь. (2; 1)

3°. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

У = -2х – 3 Системи лінійних рівнянь із двома змінними

А(-2; 1) Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Відповідь. (-2; 1).

4*. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

6у = 48; у = 8;

3х – 16 = -1; 3х = 15; х = 5.

Відповідь. (5; 8).

4*. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

36у = 396; у =11;

5х + 11 = 36; х = 5.

Відповідь. (5; 11).

5*. Нехай х (км/год.) – швидкість першого пішохода, а у (км/год.) – швидкість другого пішохода. Тоді за 3 год. перший пішохід пройде 3х (км), а другий – 3у (км). А разом за 3 год. вони подолають 30 км, тобто 3х + 3у = 30, причому перший пішохід подолав на 6 км більше за другого, отже, 3х – 3у = 6.

Складемо й розв’яжемо систему рівнянь:

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

2х = 12; х = 6;

У =10 – 6 = 4.

Отже, швидкість першого пішохода 6 км/год., а другого – 4 км/год.

Відповідь. 6 км/год., 4 км/год.

5*. Нехай швидкість першого велосипедиста х (км/год.), а другого у (км/год.), тоді за 2 год. до зустрічі перший подолав 2х (км), а другий – 2у (км), а разом 53 км. Отже, 2х + 2у = 53. Оскільки другий за 3 год. долає 3у (км), а перший за 2 год. – 2х (км), причому другий подолає на 18 км більше, то маємо: 3у – 2х = 2.

Складемо й розв’яжемо систему рівнянь:

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

5у = 55; у =11;

2х + 22 = 53; 2х = 31; х = 15,5.

Отже, швидкість першого велосипедиста 15,5 км/год., а другого – 11 км/год.

Відповідь. 15,5 км/год., 11 км/год.

6**. Система лінійних рівнянь має безліч розв’язків, якщо однойменні коефіцієнти пропорційні:

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

8m – 20 = 5; 8m = 25; m = Системи лінійних рівнянь із двома змінними .

Відповідь. Системи лінійних рівнянь із двома змінними .

6**. Система лінійних рівнянь не має розв’язків, якщо коефіцієнти при х та у пропорційні, але їх відношення не дорівнюють відношенню вільних членів, тобто Системи лінійних рівнянь із двома змінними

9а – 3 = 8; a = Системи лінійних рівнянь із двома змінними ;

6a – 2 ? 4; 6а? 8; а? Системи лінійних рівнянь із двома змінними .

Відповідь. a = Системи лінійних рівнянь із двома змінними .

IV. Підсумки уроку

Учні отримують розв’язання завдань тематичного оцінювання № 8 для виконання самостійного аналізу помилок удома.

V. Домашнє завдання

Аналіз тематичної контрольної роботи (за готовим розв’язанням виконати завдання, в яких допущено помилки; визначити, які питання треба повторити.

(1 votes, average: 5,00 out of 5)

Системи лінійних рівнянь із двома змінними - Плани-конспекти уроків по математиці

Схожі записи:

Наслідки з теореми про вписаний кут. Розв’язування задач Урок № 21 Тема. Наслідки з теореми про вписаний кут. Розв’язування задач Мета: домогтися засвоєння учнями змісту наслідків із теореми про вписаний кут та способів...
ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати вправи, у яких передбачено знаходження дробу від числа; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності, міркувати за аналогією; – виховна:...
НАЗВИ ЧИСЕЛ ПРИ ДІЛЕННІ. ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ І В КІЛЬКА РАЗІВ Мета: ознайомити учнів з назвами компонентів і результату дії ділення; вчити розв’язувати задачі на зменшення числа у кілька разів; розвивати навички усної лічби, логічне і...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 3. ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРИМЕТРА ПРЯМОКУТНИКА Мета: повторити і закріпити таблиці множення й ділення чисел 2 і 3; формувати вміння знаходити периметр прямокутника; розвивати творчі здібності; виховувати самостійність. Хід уроку І....
СКЛАДАННЯ ВИРАЗІВ З ДУЖКАМИ. ПОВТОРЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДОВЖИНИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 70. СКЛАДАННЯ ВИРАЗІВ З ДУЖКАМИ. ПОВТОРЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДОВЖИНИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ Мета: формувати в...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА КРАТНЕ ПОРІВНЯННЯ. ВПРАВИ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 7. РОЗШИРЕНА ЗАДАЧА НА ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ Мета: вдосконалювати навички розв’язання задач на кратне порівняння, на зведення до одиниці розширеного виду; вдосконалювати знання таблиць множення і ділення, вміння використовувати їх на практиці;...
Знаходження довжини сторони прямокутника за даною площею і відомою стороною УРОК 61 Тема. Знаходження довжини сторони прямокутника за даною площею і відомою стороною Мета: пояснити правило знаходження довжини сторін прямокутника за відомою площею та стороною;...
Площа прямокутника. Розв’язування задач і вправ Урок № 54 Тема. Площа прямокутника. Розв’язування задач і вправ Мета. Вдосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на визначення площі прямокутника і квадрата. Розвивати логічне мислення...
Узагальнена теорема Фалеса Урок № 25 Тема. Узагальнена теорема Фалеса Мета: сформувати в учнів поняття про відношення відрізків, пропорційні відрізки; сформувати свідоме розуміння учнями змісту теореми про пропорційні...
Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі УРОК № 53 Тема. Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі Мета уроку: повторити, привести...
ЧИТАННЯ І ЗАПИС П’ЯТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ДІЇ НАД КРУГЛИМИ ЧИСЛАМИ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМИХ ЗА ДВОМА РІЗНИЦЯМИ Мета: формувати в учнів уміння читати і записувати п’ятицифрові числа; вчити застосовувати усні прийоми виконання дій над круглими п’ятицифровими числами; вдосконалювати обчислювальні навички, вміння розв’язувати...
ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 121. ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ Мета: закріпити знання табличних результатів множення і ділення;...
Дії над радикалами УРОК 36 Тема. Дії над радикалами Мета урокую Познайомити учнів з діями над радикалами: додавання і віднімання, множення і ділення; піднесення радикала до степеня; добування...
Числові послідовності УРОК № 65 Тема. Числові послідовності Тестові завдання 1. Послідовність задано формулою аn = 5n + 2. Знайдіть а3. А) 3; б) 17; в) 5;...
Величини та їх значення Урок № 57 Тема. Величини та їх значення Мета. Поглибити знання учнів про величини, їх вимірювання та позначення, вчити їх порівнювати, додавати, віднімати, перетворювати. Розвивати...
Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції Урок № 4 0 Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять пропорція, члени пропорції, основна властивість пропорції та...
УСНЕ МНОЖЕННЯ КРУГЛИХ ДВОЦИФРОВИХ ТА БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА РОЗРЯДНІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ПОВТОРИТИ ПРИЙОМИ УСНОГО МНОЖЕННЯ ДВОЦИФРОВИХ І БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА РОЗРЯДНІ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ З ДРОБАМИ I. Перевірка домашнього завдання На...
Обернено пропорційні величини Урок № 4 4 Тема. Обернено пропорційні величини Мета: сформувати уявлення учнів про зміст поняття обернено пропорційних величин; навчити відрізняти прямо і обернено пропорційні величини,...
ЗНАХОДЖЕННЯ РІЗНИЦІ У ВИПАДКУ, КОЛИ ЗМЕНШУВАНЕ МАЄ ДЕКІЛЬКА НУЛІВ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з відніманням багатоцифрових чисел у випадку, коли зменшуване містить кілька нулів; закріплювати вміння застосовувати переставну властивість додавання, виконувати перевірку дій додавання і...
Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів УРОК 16 Тема. Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів Мета: розглянути запис чотирицифрових чисел в нумераційній таблиці; формувати...
ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 36. ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10....
Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні УРОК 87 Тема. Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні Мета: з’ясувати особливість письмового множення багатоцифрових чисел на розрядні числа; готувати учнів до розв’язання задач на...
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСУ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: СИСТЕМАТИЗУВАТИ ЗНАННЯ ПРО ОДИНИЦІ ЧАСУ ТА СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ НИМИ; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ЗАМІНЮВАТИ ОДНІ ОДИНИЦІ ЧАСУ ІНШИМИ I. Перевірка домашнього завдання Взаємоперевірка виконання...
Множення раціональних чисел з однаковими знаками Урок № 8 1 Тема. Множення раціональних чисел З однаковими знаками Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими знаками, закріпити...
Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання Урок № 77 Тема. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання Мета: закріпити знання алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь із двома змінними способом...
Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Урок 39 Тема. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати означення та ознаку перпендикулярності площин до розв’язування задач. Обладнання:...
Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Урок № 21 Тема. Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Мета: домогтися свідомого розуміння учнями властивості добутку степенів з однією основою...
ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЗНАЧЕННЯМ ЙОГО ДРОБУ Мета: повторити правило знаходження частини числа; закріпити вміння розв’язувати задачі на знаходження частини числа за значенням його дробу; вчити виконувати письмове ділення; розвивати мислення; виховувати...
Розв’язування логарифмічних нерівностей УРОК 61 Тема. Розв’язування логарифмічних нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати логарифмічні нерівності І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти...
Множення натуральних чисел Урок № 21 Тема. Множення натуральних чисел Мета уроку. Добитися свідомого засвоєння учнями множення, множення числа на розрядну одиницю, розкрити властивості нуля і одиниці під...
ДИДАКТИЧНІ ІГРИ ДОДАТОК ДИДАКТИЧНІ ІГРИ Гра “Виручай” Учні кожного ряду отримують по картці. У першого учня в ряду завдання записане повністю, а в решти замість першого числа...
ЧИТАННЯ ТА ЗАПИС ШЕСТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НА 10, 100, 1000 ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ УЯВЛЕННЯ ПРО КЛАСИ ОДИНИЦЬ І ТИСЯЧ, ЇХ РОЗРЯДНИЙ СКЛАД, УМІННЯ ЧИТАТИ, ЗАПИСУВАТИ ШЕСТИЦИФРОВІ ЧИСЛА; УДОСКОНАЛЮВАТИ НАВИЧКИ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НА 10,...
Порівняння чисел. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Письмове ділення з перевіркою множенням. Ускладнені задачі на знаходження третього доданка (№№ 236-245) Тема. Порівняння чисел. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Письмове ділення з перевіркою множенням. Ускладнені задачі на знаходження третього доданка (№№ 236-245). Мета. Формувати в учнів...
Підсумковий урок з теми “Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів” Урок № 45 Тема. Підсумковий урок з теми “Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів” Мета: повторити, узагальнити та систематизувати знання...
Властивості тригонометричних функцій УРОК 10 Тема. Властивості тригонометричних функцій Мета уроку: вивчення властивостей тригонометричних функцій у = sin х, у = cos х, у = tg х, у...