Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання

Урок № 7 4

Тема. Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання

Мета: доповнити уявлення учнів властивостями віднімання; відпрацювати навички замінювати віднімання додаванням і знаходити значення утворених сум.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Закінчіть речення: “Щоб від числа [а] відняти число 7 [-6], достатньо до числа [а] додати число…”.

2. Сума двох чисел 28, один з доданків 10. Знайдіть другий

доданок. [Різниця чисел 15; від’ємник 1. Знайдіть зменшуване.]

3. Різниця чисел 4, зменшуване 12. Знайдіть від’ємник. [Сума двох чисел 14, один з доданків 5. Знайдіть другий доданок.]

4. Різниця чисел 16 [12], від’ємник 9 [зменшуване 2]. Знайдіть зменшуване [від’ємник].

5. Запишіть вираз 4 – 9 [-3 – 8] і знайдіть його значення.

6. Запишіть вираз -7 – 8 [5 – 10] і знайдіть його значення.

7. * Обчисліть значення різниці а – b, якщо а = -1,2 і b = 2,1 [х – у, якщо х = -3,7; у = 7,3]

II. Актуалізація опорних

знань

1. Під час перевірки правильності виконання завдань математичного диктанту повторюємо основні теоретичні моменти теми. (Як замінити віднімання додаванням; правила додавання раціональних чисел; правила знаходження невідомих: доданка; зменшуваного, від’ємника.) Додатково треба повторити матеріал, пов’язаний з властивостями віднімання.

Усні вправи

1) Серед виразів знайдіть такі, що мають однакові значення: a – b; a – (-b); a + (-b); – a – (-b); – a + b; – a – b.

2) Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: -3 + 7 + 3 + (-12); -3 + 7 + 5 + (-12); -3 + 13 + 12 + (-2).

III. Доповнення знань

@ Для успішного подальшого вивчення математики у школі (і не тільки) дуже важливим є усвідомлення учнями того факту, що віднімання – це дія, яку завжди можна замінити додаванням і робити це легко (не зважаючи на кількість чисел у виразі, що містять числа і знаки “+” та “-“), якщо просто замінити віднімання на додавання числа, протилежного до того, яке віднімалося. А тому:

1. Будь-який вираз, що містить знаки “+” та “-” можна розглядати як суму.

Наприклад, -8 + 6 – k = -8 + 6 + (-k) = -2 + (-k); -61 – (-7,7) + 5,3 = -61 + 7,7 + 5,3 = -61 + 13 = -48.

2. Оскільки віднімання є суть додавання зменшуваного числа, що є протилежним до даного від’ємника, під час віднімання використовують правила додавання (звісно, замінивши спочатку віднімання додаванням). Але окремо можна виділити властивості 0 при відніманні, а саме: 0 – a = – a; a – a = 0; a – 0 = a.

Наприклад 0 – 3 = -3; 0 – (-5) = +5; 7 – 0 = 7; -7 – (-7) = 0.

Після обговорення усіх моментів, можна зробити загальні висновки і записати їх у вигляді конспекту 31.

Конспект 31

Віднімання раціональних чисел

1) а – b = а + (-b);

2) a – b – c = a + (-b) + (-c);

3) 0 – a = – а; a – 0 = a; a – a = 0

Приклад

1) 7 – 10 = 7 + (-10) = – (10 – 7) = -3;

2) 3 – k – 5 = 3 + (-k) + (-5) = 3 + (-5) + (-k) = -2 + (-k);

3) 0 – 3 = -3; -7 – 0 = -7; 0 – (-5) = 5; -7 – (-7) = 0

IV. Відпрацювання навичок

Усні вправи

1. Обчисліть різницю: 6 – (-3); 8 – (-10); -12 – (-5); – 12 – (+5); 24 – (-30); -8 – 14; -18 – (-18); -18 – 18.

2. Серед виразів знайдіть рівні: a – b – (-с), a + b + c; a + (-b) + (-c); a + (-b) + c, а – (-b) – (-с).

Письмові вправи

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

А)  Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання, якщо а = 0; 1; -12 Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання; 12 Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання.

Б) – b + 6 Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання, якщо b = 0; 1; -1; -9.

2. Знайдіть значення виразу:

А) -61,3 – (-7,7) + 5,36;

Б) 5 Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання – (-10,7) –  Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання;

В) -8,6 + (-9,9) – 8,6 – (-5,3);

Г)  Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання.

3. Замініть зірочки знаками “+” або “-” так, щоб утворились правильні рівності:

А) 7,2 * (-5,3) = 12,5;

Б) 3,6 * 8,1 = -4,5;

В) -6,1 * (-2,3) * 3,8 = 0;

Г) -3,7* (-6,9) = -10,1;

Д) -4,9 * 1,7 = -3,2;

Є) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8.

4. Замість квадратиків запишіть такі числа, щоб утворились правильні рівності:

А) -9 – 12 = 9 – ?;

Б) – 2 – ? = ? – 3;

В) ? – 7 = 13 – ?;

Г) ? + ? = -8;

Д) ? – ? = -8.

Задача на повторення. Одночасно з двох станцій виїхали два потяги. Зустрілись вони через 3 Віднімання раціональних чисел. Властивості відніманняГод. після виїзду. Один з потягів проходить усю відстань за 5 Віднімання раціональних чисел. Властивості відніманняГод. За який час проходить цю відстань другий потяг?

V. Підсумки уроку

Подайте у вигляді суми -3 – (-7) + (-5):

А) -3 + 7 + 5; б) -3 + (-7) + 5; в) -3 + 7 + (-5); г) 3 + 7 + (-5).

VI. Домашнє завдання

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
а) -6,8 – 9,2 + а – (-28), якщо а = 0; 16; -14; -12;

Б) 5,04 – а – 6 Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання – ( -6,8), якщо а = 1; -1; 5,04; -5,04.

2. Запишіть у вигляді суми та обчисліть найзручнішим способом:
а) 37 – 49 – 70 + 13;

Б) -19 – (-69) – 73 – 12 – (-48);

В) 12,9 – (-8,7) – 6,7;

Г) 12,9 – (0,73) – (-6,9).

3. Людина робить щохвилини 15 вдихів, вдихаючи за кожний вдих 0,55 л повітря. Який об’єм повітря вона вдихає за одну годину? Яка маса повітря, яке вдихає людина за добу? (Маса одного літра повітря дорівнює 1,3 г.)

4. Обчисліть  Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання.




Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання