Відношення. Пропорції

Урок № 5 0

Тема. Відношення. Пропорції

Мета: перевірити рівень засвоєних знань і набутих умінь з теми.

Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Умови тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. Чи істинна пропорція 1 Відношення. Пропорції : 4 Відношення. Пропорції = 1 Відношення. Пропорції : 2 Відношення. Пропорції?

2. Знайдіть невідомий член пропорції: 1,6 : х = 2,4 : 4,5.

3. З 2,5 кг соняшникового насіння виготовляють 1,8 кг чистого насіння.

А) Скільки

потрібно соняшника, щоб дістати 4,2 кг чистого насіння?

Б) Який відсоток маси насіння йде у відходи?

4. У будинку 68 двохкімнатних квартир, що становить 17 % усіх квартир. Скільки квартир у будинку?

5. Розв’яжіть рівняння  Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції.

6. 560 кг апельсинів розподілили між чотирма школами у відношенні 4:3:5:2. Скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа?

7. Дев’ять робітників виконують деяке завдання за 14 год. За який час виконають це завдання три робітники,

якщо будуть працювати з тією ж самою продуктивністю праці?

8. 340 кг руди одного сорту містять 61,2 кг заліза, а 260 кг руди іншого сорту – 59,8 кг заліза. В якій руді, першого чи другого сорту, вищий відсотковий вміст заліза?

Варіант 2

1. Чи є істинною пропорція 5,4 : 3,4 = 8,1 : 5,1?

2. Знайдіть невідомий член пропорції:  Відношення. Пропорції : 5 = х : 3 Відношення. Пропорції.

3. З 30 кг свіжих слив одержують 10,5 кг сушених.

А) Скільки треба взяти свіжих слив, щоб одержати 14,7 кг сушених слив?

Б) Який відсоток маси свіжих слив втрачається при сушінні?

4. Авансом робітник одержав 84 гривні, що становить 12 % його за робітної плати. Визначте зарплату робітника?

5. Розв’яжіть рівняння  Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції.

6. 1 600 кг бананів розподілили між чотирма дитсадками у відношенні: 4:7:3:2. Скільки кілограмів бананів одержав кожний дитсадок?

7. Чотири робітники виконують деяке завдання за 24 дні. За який час виконають це завдання 32 робітники, працюючи з тією самою продуктивністю праці?

8. 160 г одного розчину містить 56 г солі, а 440 г іншого розчину – 176 г солі. В якому розчині, першому чи другому, вищий відсотковий вміст солі?

III. Розв’язання і відповіді

Варіант 1

1. 1 Відношення. Пропорції – 2 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції; 4 Відношення. Пропорції – 1 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції – істинно. Відповідь. Так.

2. х – 2,4 = 1,6 – 4,5;  Відношення. Пропорції; х = 3. Відповідь. 3.

3. Насіння Чисте

А) 2,5 кг – 1,8 кг

Х кг – 7,2 кг

 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції;  Відношення. Пропорції; х = 10.

Б) 2,5 – 1,8 = 0,7 (кг) – відходів;

 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції = 0,28 = 28 % – відходів. Відповідь, а) 10 кг; б) 28 %.

4. 17 % = 0,17; 68 : 0,17 = 6 800 : 17 = 400 (квартир). Відповідь. 400 квартир.

5. 3х – 4 =  Відношення. Пропорції; 3х – 4 = 5 Відношення. Пропорції; 3х = 9 Відношення. Пропорції; х = 3 Відношення. Пропорції. Відповідь. 3 Відношення. Пропорції.

6. Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді перша школа одержала 4х (кг); друга – 3х (кг); третя – 5х (кг), четверта – 2х (кг) апельсинів. Усього було 4х + 3х + 5х + 2х = 4х, що за умовою задачі становить 5600 кг. Маємо рівняння: 14х = 5600; х = 5600 : 14; х = 400. Отже, перша школа отримала 4 – 400 = 1600 (кг); друга – 3 – 400 = 1200 (кг); третя – 5 – 400 = 2000 (кг); четверта – 2 – 400 = 800 (кг) апельсинів.

Відповідь. 1600 кг; 2000 кг; 800 кг.

7. Робітники час

9 – 14 год

 Відношення. Пропорції

3 – х год

 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції;  Відношення. Пропорції; х = 42. Відповідь. 42 год.

8. 1) 61,2 : 340 = 0,18 = 18 % заліза в руді першого сорту;

2) 59,8 : 260 = 0,23 = 23 % заліза в руді другого сорту;

3) 18 % < 23 %. Відповідь. Вище – у руді другого сорту.

Варіант 2

1. 5,4 – 5,1 = 27,54; 3,4 – 8,1 = 27,54; 27,54 = 27,54. Відповідь. Так.

2. 5х =  Відношення. Пропорції – 3 Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції Відношення. Пропорції : 5; х =  Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції. Відповідь.  Відношення. Пропорції.

3. Свіжих сушених

А) 30 кг – 10,5 кг

Х кг – 14,7 кг

Б) 30 – 10,5 = 19,5 (кг) втрати;

2)  Відношення. Пропорції = 0,65 = 65 % маси втрачається.

 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції; х = 42. Відповідь, а) 42 кг; б) 65 %.

4. 12 % = 0,12; 84 : 0,12 = 8 400 : 12 = 700 (грн). Відповідь. 700 грн.

5. 4х + 5 =  Відношення. Пропорції; 4х + 5 =  Відношення. Пропорції; 4х + 5 = 11 Відношення. Пропорції; 4х = 6 Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції; х = 1 Відношення. Пропорції.

Відповідь.  Відношення. Пропорції.

6. Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді перший дитсадок одержав 4х; (кг) бананів, другий – 7х(кг), третій – 3х(кг); четвертий – 2х(кг) бананів. Разом: 4x + 7x + 3x + 2х = 16x (кг) бананів. А за умовою всього привезли 1600 кг бананів. Складемо рівняння: 16х = 1600; х = 100. Отже, перший садок одержав 100-4 = 400 (кг), другий – 7-100 = 700 (кг); третій – 3-100 = 300 (кг), четвертий – 2-100 = 200 (кг) бананів.

Відповідь. 400 кг; 700 кг; 300 кг; 200 кг.

7. Робітники час

4 – 14 дні

 Відношення. Пропорції

32 – х днів

 Відношення. Пропорції =  Відношення. Пропорції; х =  Відношення. Пропорції; х = 3. Відповідь. 3 дні.

8. 1) 56 : 160 = 0,35 = 35 % – вміст солі у І розчині;

2) 176 : 440 = 0,4 = 40 % – вміст солі у II розчині;

3) 35 % < 40 %.

Відповідь. Вищий у другому.




Відношення. Пропорції