Взаємне розміщення двох прямих у просторі ❤️ Плани-конспекти уроків по математиці

Урок 7

Тема. Взаємне розміщення двох прямих у просторі

Мета уроку: вивчення взаємного розташування двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються; паралельні прямі; мимобіжні прямі. Формування понять: паралельні прямі, мимобіжні прямі.

Обладнання: стереометричний набір, каркасна модель куба, схема “Взаємне розміщення двох прямих у просторі”.

Перевірку правильності виконання домашньої задачі провести шляхом фронтальної бесіди за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед,

у якому: AD = 6 см, DD1 = 6 cm, DC = 8 cm (рис. 31).

СС1 = 2MC ; DC = 2CK; BC = 2NC.

???? – шуканий переріз.

Із? MKC Взаємне розміщення двох прямих у просторі (cм).

Із? NCM Взаємне розміщення двох прямих у просторі (см).

Із? NKC Взаємне розміщення двох прямих у просторі (см).

PMNK = MN +NK+ MK = 10 + 3 Взаємне розміщення двох прямих у просторі (см).

Відповідь. 10 + 3 Взаємне розміщення двох прямих у просторі см.

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

1) Поясніть, що таке прямокутний паралелепіпед.

2) Як побудовано шуканий переріз?

3) Чому трикутник МСК – прямокутний?

4) Яка довжина ребра CC1 ? Чому?

5) Яка довжина ребра ВС? Чому?

6) Визначте вид трикутника MNK.

III. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Із

курсу планіметрії відомо, що дві прямі, які лежать у площині, можуть перетинатися або не мати спільних точок. Якщо дві прямі лежать в одній площині і не мають спільних точок, то вони називаються паралельними. У просторі дві різні прямі або перетинаються, або не перетинаються. Проте другий випадок допускає дві можливості: прямі лежать в одній площині або прямі не лежать в одній площині.

Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині, називають паралельними, а дві прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називають мимобіжними.

Випадки взаємного розташування двох прямих у просторі демонструються за допомогою стереометричного набору або на каркасній моделі куба.

Отже, дві прямі а і b у просторі можуть: перетинатися, бути паралельними, бути мимобіжними (демонструється схема, наведена нижче).

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

Виконання вправ

1. Різні випадки розташування двох прямих у просторі продемонструйте на предметах оточення.

2. Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 32).

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

А) Чи перетинаються прямі АА1 і ВВ1? А1В1 і D1C1? Як називаються ці прямі?

Б) Чи перетинаються прямі AD і ВВ1? АВ і DD1? Як називаються ці прямі?

В) Чи можна провести площину через прямі AD і DB1? A1D1 і C1D1? AD і ВВ1? АА1 і DВ1? АА1 і DD1?

3. Як розташовані осі залізничних вагонів між собою; відносно рейок?

4. Як треба розуміти, що прямі а і b у просторі не паралельні?

5. Що можна сказати про прямі а і b, якщо відомо, що вони не мимобіжні?

IV. Закріплення та осмислення знань учнів

Розв’язування вправ

1. Прямі АВ і CD паралельні. Чи можуть бути мимобіжними прямі АС і BD? А перетинатися?

2. Прямі АВ і CD мимобіжні. Чи можуть бути прямі АС і BD паралельними? А перетинатися?

3. Задача № 2 із підручника (с. 18).

4. Задача № 3 із підручника (с. 18).

5. ?, ?, ?, ? – середини ребер АВ, AC, CD, DB тетраедра DABC. Знайдіть периметр чотирикутника КРТМ, якщо AD = 6 см, ВС = 8 см.

§1, п. 7 (до теореми 2.1); контрольні запитання № 1, 2; задача № 1 (с. 18).

Запитання до класу

1) Як можуть розташовуватися дві прямі на площині?

2) Як можуть розташовуватися дві прямі у просторі?

(1 votes, average: 5,00 out of 5)

Взаємне розміщення двох прямих у просторі - Плани-конспекти уроків по математиці

Схожі записи:

Наслідки з теореми про вписаний кут. Розв’язування задач Урок № 21 Тема. Наслідки з теореми про вписаний кут. Розв’язування задач Мета: домогтися засвоєння учнями змісту наслідків із теореми про вписаний кут та способів...
ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати вправи, у яких передбачено знаходження дробу від числа; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності, міркувати за аналогією; – виховна:...
НАЗВИ ЧИСЕЛ ПРИ ДІЛЕННІ. ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ І В КІЛЬКА РАЗІВ Мета: ознайомити учнів з назвами компонентів і результату дії ділення; вчити розв’язувати задачі на зменшення числа у кілька разів; розвивати навички усної лічби, логічне і...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 3. ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРИМЕТРА ПРЯМОКУТНИКА Мета: повторити і закріпити таблиці множення й ділення чисел 2 і 3; формувати вміння знаходити периметр прямокутника; розвивати творчі здібності; виховувати самостійність. Хід уроку І....
СКЛАДАННЯ ВИРАЗІВ З ДУЖКАМИ. ПОВТОРЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДОВЖИНИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 70. СКЛАДАННЯ ВИРАЗІВ З ДУЖКАМИ. ПОВТОРЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДОВЖИНИ ЛАМАНОЇ ЛІНІЇ Мета: формувати в...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА КРАТНЕ ПОРІВНЯННЯ. ВПРАВИ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 7. РОЗШИРЕНА ЗАДАЧА НА ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ Мета: вдосконалювати навички розв’язання задач на кратне порівняння, на зведення до одиниці розширеного виду; вдосконалювати знання таблиць множення і ділення, вміння використовувати їх на практиці;...
Знаходження довжини сторони прямокутника за даною площею і відомою стороною УРОК 61 Тема. Знаходження довжини сторони прямокутника за даною площею і відомою стороною Мета: пояснити правило знаходження довжини сторін прямокутника за відомою площею та стороною;...
Площа прямокутника. Розв’язування задач і вправ Урок № 54 Тема. Площа прямокутника. Розв’язування задач і вправ Мета. Вдосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на визначення площі прямокутника і квадрата. Розвивати логічне мислення...
Узагальнена теорема Фалеса Урок № 25 Тема. Узагальнена теорема Фалеса Мета: сформувати в учнів поняття про відношення відрізків, пропорційні відрізки; сформувати свідоме розуміння учнями змісту теореми про пропорційні...
Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі УРОК № 53 Тема. Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі Мета уроку: повторити, привести...
ЧИТАННЯ І ЗАПИС П’ЯТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. ДІЇ НАД КРУГЛИМИ ЧИСЛАМИ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМИХ ЗА ДВОМА РІЗНИЦЯМИ Мета: формувати в учнів уміння читати і записувати п’ятицифрові числа; вчити застосовувати усні прийоми виконання дій над круглими п’ятицифровими числами; вдосконалювати обчислювальні навички, вміння розв’язувати...
Рівність трикутників Урок № 28 Тема. Рівність трикутників Мета: перевірити рівень засвоєння знань та сформованості вмінь учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, умінь. Форма проведення: фронтальна...
ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ДВОЦИФРОВІ. УСКЛАДНЕНІ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРОПОРЦІЙНОГО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: УДОСКОНАЛЮВАТИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ НАВИЧКИ ТА ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРОПОРЦІЙНОГО Й НЕРІВНОСТІ I. Перевірка домашнього завдання Фронтально пояснити порядок дій у...
КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА РІК. (Розв’язування прикладів) Мета: перевірити рівень сформованості обчислювальних навичок, знання порядку виконання дій одного ступеня і різних ступенів, уміння порівнювати іменовані числа; виховувати культуру оформлення письмових робіт. Хід...
Тематичне оцінювання ІІI. Контрольна робота Урок № 9 Тема. Тематичне оцінювання ІІI. Контрольна робота Мета уроку. Перевірити засвоєння програмних знань з теми “Звичайні дроби” і навички розв’язання програмних задач. Хід...
Друга ознака рівності трикутника Урок № 20 Тема. Друга ознака рівності трикутника Мета: домогтися розуміння учнями другої ознаки рівності трикутників та поняття “сторона і прилеглі до неї кути трикутника”....
УСНЕ МНОЖЕННЯ КРУГЛИХ ДВОЦИФРОВИХ ТА БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА РОЗРЯДНІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ПОВТОРИТИ ПРИЙОМИ УСНОГО МНОЖЕННЯ ДВОЦИФРОВИХ І БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА РОЗРЯДНІ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ З ДРОБАМИ I. Перевірка домашнього завдання На...
Обернено пропорційні величини Урок № 4 4 Тема. Обернено пропорційні величини Мета: сформувати уявлення учнів про зміст поняття обернено пропорційних величин; навчити відрізняти прямо і обернено пропорційні величини,...
ЗНАХОДЖЕННЯ РІЗНИЦІ У ВИПАДКУ, КОЛИ ЗМЕНШУВАНЕ МАЄ ДЕКІЛЬКА НУЛІВ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з відніманням багатоцифрових чисел у випадку, коли зменшуване містить кілька нулів; закріплювати вміння застосовувати переставну властивість додавання, виконувати перевірку дій додавання і...
Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів УРОК 16 Тема. Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів Мета: розглянути запис чотирицифрових чисел в нумераційній таблиці; формувати...
ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 36. ЧИСЛО 10. ПОНЯТТЯ “ДЕСЯТИЙ”. ДОПОВНЕННЯ ДО 10. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА 10....
Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні УРОК 87 Тема. Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні Мета: з’ясувати особливість письмового множення багатоцифрових чисел на розрядні числа; готувати учнів до розв’язання задач на...
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСУ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: СИСТЕМАТИЗУВАТИ ЗНАННЯ ПРО ОДИНИЦІ ЧАСУ ТА СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ НИМИ; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ ЗАМІНЮВАТИ ОДНІ ОДИНИЦІ ЧАСУ ІНШИМИ I. Перевірка домашнього завдання Взаємоперевірка виконання...
Множення раціональних чисел з однаковими знаками Урок № 8 1 Тема. Множення раціональних чисел З однаковими знаками Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими знаками, закріпити...
Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання Урок № 77 Тема. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання Мета: закріпити знання алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь із двома змінними способом...
Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Урок 39 Тема. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати означення та ознаку перпендикулярності площин до розв’язування задач. Обладнання:...
Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Урок № 21 Тема. Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Мета: домогтися свідомого розуміння учнями властивості добутку степенів з однією основою...
ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЗНАЧЕННЯМ ЙОГО ДРОБУ Мета: повторити правило знаходження частини числа; закріпити вміння розв’язувати задачі на знаходження частини числа за значенням його дробу; вчити виконувати письмове ділення; розвивати мислення; виховувати...
Розв’язування логарифмічних нерівностей УРОК 61 Тема. Розв’язування логарифмічних нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати логарифмічні нерівності І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти...
Множення натуральних чисел Урок № 21 Тема. Множення натуральних чисел Мета уроку. Добитися свідомого засвоєння учнями множення, множення числа на розрядну одиницю, розкрити властивості нуля і одиниці під...
ДИДАКТИЧНІ ІГРИ ДОДАТОК ДИДАКТИЧНІ ІГРИ Гра “Виручай” Учні кожного ряду отримують по картці. У першого учня в ряду завдання записане повністю, а в решти замість першого числа...
ЧИТАННЯ ТА ЗАПИС ШЕСТИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НА 10, 100, 1000 ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ УЯВЛЕННЯ ПРО КЛАСИ ОДИНИЦЬ І ТИСЯЧ, ЇХ РОЗРЯДНИЙ СКЛАД, УМІННЯ ЧИТАТИ, ЗАПИСУВАТИ ШЕСТИЦИФРОВІ ЧИСЛА; УДОСКОНАЛЮВАТИ НАВИЧКИ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НА 10,...
Порівняння чисел. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Письмове ділення з перевіркою множенням. Ускладнені задачі на знаходження третього доданка (№№ 236-245) Тема. Порівняння чисел. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Письмове ділення з перевіркою множенням. Ускладнені задачі на знаходження третього доданка (№№ 236-245). Мета. Формувати в учнів...
Підсумковий урок з теми “Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів” Урок № 45 Тема. Підсумковий урок з теми “Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів” Мета: повторити, узагальнити та систематизувати знання...
Властивості тригонометричних функцій УРОК 10 Тема. Властивості тригонометричних функцій Мета уроку: вивчення властивостей тригонометричних функцій у = sin х, у = cos х, у = tg х, у...