Перший закон Ньютона. Інертність. Маса тіла

1-й семестр

МЕХАНІКА

2. Динаміка

– Механічна взаємодія тіл

– Види сил у механіці

– Закони динаміки

– Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння

– Вага й невагомість

– Сила пружності. Закон Гука

– Сили тертя. Коефіцієнт тертя

– Рівновага тіл. Момент сили

Тематичне планування

Урок 1/21

Тема. Перший закон Ньютона. Інертність. Маса тіла

Мета уроку: розкрити зміст першого закону Ньютона; увести поняття інерціальної системи відліку. Ввести поняття “інертність”; ознайомити учнів з поняттям “маса тіла” та способами її вимірювання

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Що вивчає динаміка?

Як відомо, вид механічного руху того чи іншого тіла залежить від прискорення, з яким рухається це тіло. Чому ж рух відбувається з різними прискореннями? Відповісти на це запитання можна, лише вивчивши причини, що зумовлюють прискорення тіла.

O Розділ механіки, у якому вивчаються причини, що зумовлюють прискорення, називають динамікою.

O Основне завдання динаміки – вивчити взаємодію тіл, з’ясувати закони, завдяки яким відбувається рух тіл, і на підставі цих законів уміти визначати положення певного тіла в довільний момент часу.

2. За яких умов тіло зберігає свою швидкість постійною?

Як відомо, тіло змінює свою швидкість лише внаслідок дії на нього іншого тіла. Наприклад, якщо піднести магніт до нерухомого сталевого візка, то візок почне рухатися. А оскільки тіло змінило свою швидкість, отже, воно дістало прискорення.

O Причина прискорення тіла – дія на нього іншого тіла.

Отже, якщо на тіло не діє інше тіло, то перше тіло або перебуває в стані спокою, або рухається рівномірно й прямолінійно.

Але в природі немає тіл, які б не піддавалися дії інших. Усі тіла, що знаходяться біля поверхні Землі, взаємодіють із нею (притягуються). Наприклад, брусок, що лежить на столі, притягується Землею, але залишається у стані спокою, тому що дія з боку Землі скомпенсована дією з боку стола.

Таким чином, можна зробити висновок:

O тіло перебуває в стані спокою, якщо дія інших тіл на це тіло скомпенсована.

Після розкриття парашута рух парашутиста буде рівномірним, незважаючи на притягання Землі.

Притягання парашутиста до Землі компенсується взаємодією парашута з повітрям.

O Тіло рухається прямолінійно й рівномірно, якщо дія інших тіл на це тіло скомпенсована.

Явище збереження швидкості тіла постійною (зокрема, швидкості, що дорівнює нулю) називають інерцією (від латинського слова inertia – “нерухомість”, “бездіяльність”).

3. Який рух називають рухом за інерцією?

Майже 2 500 років тому давньогрецький учений Аристотель стверджував: щоб тіло рухалося, його необхідно весь час “рухати”, причому, чим більша швидкість тіла, тим більше зусиль потрібно докласти. Саме вплив одного тіла на інше Аристотель назвав силою.

O За Аристотелем, сила – причина руху.

Великий італійський учений Галілео Галілей першим з учених перейшов від спостережень до дослідів. Вивчаючи рух тіл в умовах максимального зменшення сили тертя (Галілей експериментував з кулями, які скочувалися з похилого жолоба), учений сформулював закон, названий “законом інерції”:

O якщо на тіло не діють інші тіла, то воно зберігає стан спокою або рухається прямолінійно та рівномірно.

Здатність тіл зберігати свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, називають явищем інерції.

Рухом за інерцією можна вважати рух шайби після удару ключкою, рух кулі по доріжці під час гри в боулінг. За інерцією через голову коня летить вершник, якщо кінь спіткнувся; за інерцією перелітає через кермо велосипеда спортсмен, який через необережність наїхав на перешкоду.

4. Перший закон Ньютона

Як має поводитися тіло, на яке не впливають інші тіла?

Як стверджував Аристотель, таке тіло має перебувати в стані спокою, швидкість його має дорівнювати нулю.

За Ньютоном, прискорення такого тіла має дорівнювати нулю.

O За вченням Ньютона, сила – причина зміни руху тіл.

Це означає, що в певній системі відліку тіло, на яке не впливають інші тіла, може або перебувати в стані спокою, або рухатися прямолінійно та рівномірно. У цьому й полягає перший закон Ньютона:

O будь-яке тіло продовжує перебувати в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, доки й оскільки його не змусять змінити цей стан прикладені до нього сили.

Однак згодом з’ясувалося, що перший закон Ньютона реалізується не в усіх системах відліку. Так, він з надзвичайною точністю спрацював в системі відліку, пов’язаній із Землею, а от у системі відліку, пов’язаній з автомобілем, що їде по мосту, перший закон Ньютона не спрацьовує, якщо автомобіль починає прискорюватися або гальмувати.

O Ті системи відліку, у яких закон інерції реалізується, називаються інерціальними, а ті, у яких не реалізується, – неінерціальними.

Відповідно до сучасних уявлень, перший закон Ньютона формулюється так:

O існують такі системи відліку, відносно яких тіла зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, або дії інших тіл скомпенсовані.

Отже, існують системи відліку, у яких закон інерції спрацьовує. З будь-яким вільним тілом можна пов’язати систему відліку, що називається інерціальною. Таким чином, інерціальних систем відліку нескінченно багато. У багатьох задачах інерціальною системою відліку з великим ступенем точності можна вважати систему відліку, пов’язану із Землею.

5. Інертність

Про тіло, що внаслідок взаємодії дістає менше прискорення, тобто за час взаємодії менше змінює свою швидкість, говорять, що воно більш інертне, ніж друге із двох тіл, які взаємодіють. Менш інертним є те тіло, що за час взаємодії більше змінює свою швидкість, тобто дістає більше прискорення. Але будь-якому тілу для зміни швидкості потрібен певний час. У жодного тіла, при жодній взаємодії швидкість не може змінитися миттєво. Ця властивість тіл називається інертністю.

O Інертність – це властивість, яка характерна для всіх тіл і полягає в тому, що для зміни швидкості тіла потрібен час.

Необхідно звернути увагу учнів на те, що інертність – це властивість тіла.

Миттєве збільшення чи зменшення швидкості тіла є нереальним. Так, швидкість руху автомобілів і потягів, що рушають з місця, наростає поступово. Швидкість ракети-носія під час старту із Землі змінюється не ривком, а поступово. Поступово зростає і швидкість лижника під час спуску з гори. Так само поступово змінюється і швидкість тіл під час гальмування: не можуть зупинитися миттєво спортсмен на фініші, автомобіль на розі, потяг перед семафором.

6. Маса тіла

Властивість тіла – інертність – характеризується фізичною величиною – масою.

Два тіла взаємодіють. І те буде більш інертним та матиме більшу масу, яке отримає менше за модулем прискорення. Друге тіло, менш інертне, матиме меншу масу. Тому говорять, що

O маса тіла – це міра його інертності.

Наприклад, під час пострілу гвинтівка дістає менше прискорення, ніж куля. Отже, гвинтівка більш інертна, ніж куля, тобто маса гвинтівки більша за масу кулі.

Позначимо маси тіл, що взаємодіють, через т1 і т2, а прискорення, яке вони дістають, – через а1 і а2, тоді можна записати:

O Відношення модулів прискорень двох тіл, що взаємодіють, обернено пропорційне відношенню їхніх мас.

Одиницею маси в системі СІ є кілограм (1 кг).

Еталоном маси служить платиново-іридієвий циліндр, що зберігається в Міжнародному бюро мір і ваг у Франції.

Основні властивості маси:

1. Маса тіла – величина інваріантна, тобто не залежить від вибору системи відліку.

2. Маса тіла не залежить від швидкості руху тіла.

3. Маса тіла – величина адитивна, тобто маса тіла дорівнює сумі мас усіх частинок, з яких тіло складається, а маса системи тіл дорівнює сумі мас тіл, що утворюють систему.

4. У класичній механіці спрацьовує закон збереження маси: під час будь-яких процесів, що протікають у системі тіл, загальна маса системи залишається незмінною; маса тіла не змінюється внаслідок його взаємодії з іншими тілами.

7. Вимірювання маси

Одним з найпоширеніших способів прямого вимірювання маси є зважування: тіла, що мають однакову масу, з однаковою силою притягуються до Землі. Для такого вимірювання маси використовують різноманітні терези.

Зважування – один з найзручніших способів вимірювання маси, однак аж ніяк не універсальний.

Як, наприклад, виміряти масу молекули або масу Місяця? Покласти ці об’єкти на шальки терезів неможливо. У цьому випадку необхідно взяти до уваги той факт, що маса – це міра інертності.

Проводячи досліди, у яких тіло з невідомою масою певним чином взаємодіє з тілом відомої маси, та вимірявши прискорення, які вони дістають, ми зможемо записати рівність:

Де mт – маса тіла відомої маси; mx – маса тіла невідомої маси; ат і ах – модулі прискорень відповідно тіла відомої та невідомої мас.

Звідси дістаємо:

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Коли швидкість тіл може змінюватися?

2. Наведіть приклади “збереження швидкості” в природі та техніці.

3. Чим відрізняється точка зору Галілея (що стосується руху тіл) від точки зору Аристотеля?

4. Чи можливо інерціальну систему відліку пов’язати з яким-небудь реальним тілом?

5. Чи є інерціальною система відліку, яка рухається з прискоренням, відносно якої-небудь інерціальної системи?

6. Що є причиною прискорення тіл?

7. Як проявляються властивості інертності тіл?

8. Якою величиною характеризується інертність тіла?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Дії яких тіл на м’яч компенсуються, коли м’яч лежить на підлозі? Плаває в озері?

2. З залізничним складом пов’язана система відліку. У яких випадках вона буде інерціальною:

А) потяг стоїть на станції;

Б) потяг відходить від станції;

В) потяг підходить до станції;

Г) потяг рухається рівномірно на прямолінійній ділянці дороги?

3. Каскадер, вистрибнувши на ходу з потягу зі швидкістю 20 м/с, не зможе наздогнати потяг. Чи не ризикує відстати від космічної станції космонавт, що вийшов у відкритий космос зі швидкістю 8 км/с? Поясніть свою відповідь. (Відповідь: Ні. Космонавт продовжує рухатися з тією ж швидкістю, що і станція.)

4. При взаємодії двох тіл перше набуває прискорення 0,5 м/с2, а друге – 4 м/с2. Маса якого тіла більша і у скільки разів?

5. Сталевий візок, що рухається зі швидкістю 4 м/с, зіткнувся з нерухомим алюмінієвим візком і після цього продовжив свій рух зі швидкістю 1 м/с. Якої швидкості набув в результаті зіткнення алюмінієвий візок, якщо його маса в три рази менша за масу сталевого візка?

2). Контрольні питання

1. У чому полягає основне завдання динаміки?

2. Наведіть приклади прояву інерції в природі і в техніці.

3. Чи можливо пов’язану із Землею систему відліку приблизно вважати інерціальною?

4. У чому відмінність поглядів Аристотеля, Галілея і Ньютона про причини руху?

5. Наведіть приклади пар тіл, які б відрізнялися своєю інертністю.

6. Яка властивість маси, на ваш погляд, лежить в основі зважування? Обгрунтуйте свою відповідь.

Що ми дізналися на уроці

– Розділ механіки, у якому вивчаються причини, що викликають прискорення, називають динамікою.

– Закон інерції: якщо на тіло не діють інші тіла, воно рухається прямолінійно й рівномірно, або перебуває в стані спокою.

– Системи відліку, у яких виконується закон інерції, називаються інерціальними.

– Перший закон Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких тіла зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, або дії інших тіл скомпенсовані.

– Інертність – властивість, що притаманна всім тілам і полягає в тому, що для зміни швидкості тіла потрібен час.

– Маса тіла – це міра його інертності.

– Взаємодія модулів прискорень двох взаємодіючих тіл обернено пропорційна відношенню їхніх мас.

– Основні властивості маси:

1. Маса тіла – величина інваріантна, тобто не залежить від вибору системи відліку.

2. Маса тіла не залежить від швидкості руху тіла.

3. Маса тіла – величина адитивна, тобто маса тіла дорівнює сумі мас усіх частинок, з яких складається тіло, а маса системи тіл дорівнює сумі мас тіл, що утворюють систему.

4. У класичній механіці виконується закон збереження маси: у ході будь-яких процесів, що відбуваються в системі тіл, загальна маса системи залишається незмінною; маса тіла не змінюється при його взаємодії з іншими тілами.

Домашнє завдання

1. П.: §§ 15, 16. 2.

2. 36:

Р1) – 5.10; 5.11; 5.12; 6.3; 6.5;

Р2) – 5.20; 5.21; 5.23, 6.43; 6.46;

Р3) – 5.27; 5.29; 5.30, 6.51; 6.65.