Що таке функція

783. 1) так; 2) ні; 3) ні.

784. 1) так; 2) ні; 3) ні.

785. у = 2x + 3. Область визначення (D(f)): будь-яке значення аргумента; Область значень (Е(f)): будь-яке значення функції.

786. у = х+1

X	1	-1	2
У	2	0	3

D(f) = D(y): -1; 1; 2; Е(у): 0; 2; 3.

787. Р = 5а – периметр п’ятикутника; а – незалежна змінна; р – залежна змінна, що залежить від а.

788. 1 кг коштує 14 грн; а кг коштуватиме 14а грн.

Чим більша маса, тим більша ціна

буде.

Маса – незалежна змінна, ціна – залежна змінна.

789. у = 2x.

790. Перша залежність є функціональною.

791. S = 18t;

1) S = 18 • 3 = 54 (км);

2) 18 • 3,5 = 63 (км);

3) 18 • 10,2 = 183,6 (км).

792. S=75t;

1) 75 • 9 = 675(км);

2) 75 • 11,5 = 862,5 (км);

3) 75 • 20,4 = 1530 (км).

793. 1) t; 2) D(g): будь-яке значення; 3) E(g): g ≥ 4.

794. 1) аргумент r;

2) D(z): будь-яке значення r;

3) E(z): z £ 5.

797. 1) при х = -2:

У = -3 • (-2)2 + 2 • (-2) -1 = -3 • 4 – 4 – 1 = -12 – 4 – 1 = -17;

2) при х = -1:

У = -3 • (-1)2 + 2 • (-1) – 1 = -3 • 1 – 2 – 1 = -6;

3) при х = 0: у = -3 • 02 + 2 • 0 = -1;

4) при х = 1:

У = -3 • 12

+ 2 • 1 – 1 = -3 + 2 – 1 = -2;

5) при х = 2:

У = -3 • 22 + 2 • 2 – 1 = -3 • 4 + 4 – 1 = -12 + 4 – 1 =-9.

798. 1) при x = -2:

F(x) = -3 • (-2)3 – 2 + 4 = -3 • (-8) + 2 = 24 + 2 = 26;

2) при x = -1:

F(x) = -3 • (-1)3 – 1 + 4 = -3 • (-1) – 1 + 4 = 3 – 1 + 4 = 6;

3) при х = 0: f(x) = -3 • 03 + 0 + 4 = 4;

4) при х = 1:

F(x) = -3 • 13 + 1 + 4 = -3 + 1 + 4 = 2;

5) при х = 2:

F(x) = -3 • 23 + 2 + 4 = -3 • 8 + 6 = -24 + 6 = -18.

799. Нехай x – заробітна плата, 5 % від х = 0,05x; у = 0,05х – відрахування у пенсійний фонд.

800. Нехай х – розмір проданих страхових полісів, тоді у(х) = 0,065x – формула залежності доходу страхового агента.

803. у = 6x + k, де k = 0; 1; 2; 3; 4; 5.

D(y): будь-яке значення х;

Е(y): будь-яке значення у.

804. 1) при х = -2: f(x) = -3 • (-2) + 8 = 6 + 8 = 14;

2) f(x) = 6, тоді 6 = -3x + 8; -3х = 6 – 8; -3х = -2; х = 2/3;

3) при х = 1: f(x) = -3 • 1 + k = -3 + 8 = 5;

4) f(х) = 0: 0 = -3х + 8; -3х = -8;

5) f(х) = -1: -1 = -3х + 8; -3х = -9; х = 3.

805. 1) при х = -3:

G(x) = 7 – 5 • (-3) = 7 + 15 = 22;

2) при g(x) = 12: 12 = 7 – 5х; -5х = 12 – 7; -5х = 5; х = -1;

3) g(x) = 0: 0 = 7 – 5х; 5х = 7;

4) g(x) = -3; -3 = 7 – 5х; 5х = 7 + 3; 5х = 10; х = 2;

5) при х = 2,4: g(x) = 7 – 5 • 2,4 = 7 – 12 = -5.

806. у = 11х – 7, х – кількість поверхів, у – кількість сходинок;

1) х = 8: y = 11 • 8 – 7 = 88 – 7 = 81;

2) х = 11: у = 11 • 11 – 7 = 121 – 7 = 114;

3) х = 21: y = 11 • 21 – 7 = 231 – 7 = 224.

807.

X	-1	-0,5	0	0,5	1	2
У(х)	5	0,875	0	0,125	-1	-16

У = х2(2 – 3х)

При х = -1: у = (-1)2 • (2 – 3 • (-1)) = 1 • (2 + 3) = 5;

При х = -0,5: у = (-0,5)2 • (2 – 3 • (-0,5)) = 0,25 • (2 + 1,5) = 0,25 • 3,5 = 0,875;

При х = 0: у = 0 • (2 – 3 • 0) = 0;

При х = 0,5: у = 0,52 • (2 – 3 • 0,5) = 0,25 • (2 – 1,5) = 0,25 • 0,5 = 0,125;

При х = 1: y = 12 • (2 – 3 • 1) = 1 • (-1) = -1;

При х = 2: у = 22 • (2 – 3 •2) = 4 • (2 – 6) = 4 • (-4) = -16.

808.

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
У(х)	-24	-9	0	3	0	-9	-24	-45

У = 3(1 – х2)

При x = -3: у = 3 • (1 – (-3)2) = 3 • (1 – 9) = 3 • (-8) = -24;

При х = -2: y = 3 • (1 – (-2)2) = 3 • (1 – 4) = 3 • (-3) = -9;

При х = -1: у = 3 • (1 – (-1)2) = 3 • (1 – 1) = 3 • 0 = 0;

При х = 0: у = 3 • (1 – 02) = 3 • 1 = 3;

При х = 1: у = 3 • (1 – 12) = 3 • 0 = 0;

При х = 2: у = 3 • (1 – 22) = 3 • (-3) = -9;

При х = 3: у = 3 • (1 – 32) = 3 • (-8) = -24;

При х = 4: у = 3 • (1 – 42) = 3 • (1 – 16) = 3 • (-15) = -45.

809. 1) D(y): х – 2 ≠ 0; х ≠ 2; 2) D(y): будь-яке значення х; 3)D(y): будь-яке значення х; 4) D(y): 4 – 3х ≠ 0;

810. 1) D(y): будь-яке значення х;

2) D(y): х – 5 ≠ 0; х + 5;

3) D(y): 7 – 21x ≠ 0; 21х ≠ 7; х ≠ 1/3;

4) D(y): будь-яке значення х.

811. E(у): у ≥ 0; 2) E(у): у ≥ 2; 3) Е(у): у? 1; 4) Е(y): y? 7; 5) Е(y): у – будь-яке число; 6) E(у): у – будь-яке число.

812. 1) Е(y): у ≥ 0; 2) E(у): y ≤ 0; 3) E(у): у – будь-яке число.

814. 1) ні; 2) ні; 3) ні; 4) ні.

Одному значенню х буде відповідати 2 значення у.

815. а = 50 см – сторона квадрата;

А2 – площа квадрата;

N – сторона маленького квадрата;

N2 – площа маленького квадрата;

A2/n2 – кількість маленьких квадратів, на які розрізали квадрат.

816. 90 с = 1 хв 30 с = 1,5 хв;

1хв = 1/60 год; 1,5 хв = 0,025 год;

V = 1 км : 0,025 год = 40 км/год.

1 км = v • 1/60 год;

V = 1 : 1/60 = 1 • 60 = 60 км/год;

60 – 40 = 20 км/год.

На 20 км/год потрібно збільшити швидкість потяга.

817. 1) y = 9х;

2) у = 2(3х + 1) = 6х + 2;

3) у = 3х + 2.

Застосуйте на практиці

818. k = 250n + 400, k – загальна кількість цукерок (у грамах);

K = 0,25n + 0,4; (у кг).

819. k = 8n, n – кількість днів;

K – загальна кількість літрів бензину;

1) k = 8 • 5 = 40 л; 2) k = 8 • 7 = 56 л; 3) k = 8 • 10 = 80 л; 4) k = 8 • 14 = 112 л.

Задачі на повторення

820. Нехай х – деяке число, тоді

Задане число 24.

823. Р = 6 см + 8 см + 10 см = 24 (см) – периметр даного трикутника;

6 + 2,4 = 8,4 (см) – перша сторона після збільшення на 40 %;

40% від 8 = 8 • 40 : 100 = 3,2;

8 + 3,2 = 11,2 (см) – друга сторона після збільшення;

40 % від 10 = 10 • 40 : 100 = 4;

10 + 4 = 14 (см) – третя сторона після збільшення;

Р = 8,4 + 11,2 + 14 = 33,6 (см) – периметр трикутника після збільшення;

33,6 : 24 • 100 = 140 % – периметр збільшеного трикутника.

На 140 % – 100 % = 40 % збільшився периметр трикутника.