Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно сутності арифметичних дій додавання й віднімання, множення та ділення, законів та властивостей арифметичних дій.
Дидактичні задачі. Актуалізувати поняття про арифметичні дії закони і властивості арифметичних дій та їх застосування для полегшення обчислень ; Наголосити на теоретичній основі усних прийомів обчислення. Актуалізувати уміння застосовувати прийоми усного додавання, віднімання, множення та ділення, в тому числі й для раціоналізації
Розвивальна задача: розвивати логічне мислення ( №6, 8).
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
На попередньому уроці ми відновили знання про числа першої тисячі: з’ясували їх розрядний склад, позиційний принцип запису чисел, повторили способи утворення та порівняння чисел; прийоми
ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
1. Математичний диктант.
1) Запишіть найменше трицифрове число; найбільше двоцифрове число; найбільше трицифрове число, найменше одноцифрове число; найменше натуральне одноцифрове число; найбільше одноцифрове число; найменше двоцифрове число;
2) запишіть число, наступне за числом: 890, 379,468;
3) запишіть число, попереднє до числа: 869, 237, 180;
4) запишіть число, що містить: 8 сотень,1дес. ,7од.; 4 сотні, 2дес., 3од.; сім сотень, 5дес.1од;
5) запишіть у вигляді рівностей:
– як одержати число 265 з попереднього;
– як одержати число 459 з наступного;
– скільки одержимо, якщо від числа 372 віднімемо його одиниці;
– скільки одержимо, якщо від числа 537 віднімемо його десятки;
6) запишіть числа у вигляді суми розрядних доданків: 658, 116.
7) Доповніть числа до круглих: 9, 99;
8) Зменшіть числа до круглих: 11, 101.
2. Усне опитування (використовуємо форзаци).
Назвіть арифметичні дії першого (другого) ступеня. Яку дію треба виконати, щоб одержати не менше (не більше) число за дане? ( При додаванні та при множенні одержуємо більше число за дане або рівне йому. При відніманні або при діленні одержуємо менше число за дане або рівне йому.) Якою арифметичною дією можна замінити суму однакових доданків? Дайте означення дії віднімання ( ділення). Як називаються числа при додаванні (множенні); при відніманні (діленні)? Що в них спільне? Чи може значення суми (добутку) дорівнювати одному з доданків (множників)? У якому випадку? Наведіть приклади. Чи може значення різниці ( частки) дорівнювати зменшуваному ( діленому)? У якому випадку? Наведіть приклади. Чи може значення різниці ( частки) дорівнювати нулю. У якому випадку? Наведіть приклади. Чи може значення різниці ( частки) дорівнювати зменшуваному ( діленому)? У якому випадку? Наведіть приклади. Як пов’язані арифметичні дії додавання й віднімання ( множення й ділення)? Наведіть приклади. Як знайти невідомий доданок (множник)? Як знайти невідоме зменшуване (ділене)? Невідомий від’ємник (дільник)? Якою арифметичною дією перевіряється арифметична дія додавання ( віднімання, множення, ділення)? Сформулюйте переставний закон додавання (множення); сполучний закон додавання ( множення); правило множення суми на число (розподільний закон множення відносно додавання). Запишіть правило додавання суми до числа; віднімання суми від числа; правило ділення суми на число (розподільний закон ділення відносно додавання).
3.Застосування правил і законів арифметичних дій для полегшення обчислень.
На матеріалі попередніх завдань учні повторили переставний та сполучний закони додавання та множення; сполучний закон додавання та множення; правило множення числа на суму. Доцільно окремо звернути увагу на правило віднімання числа від суми, правило віднімання суми від числа (див. форзац).
Завдання №4 виконується з коментарем.
Завдання №1 із робочого зошита – самостійно.
4. Застосування сполучного закону додавання (множення) для полегшення обчислень.
Завдання №1 виконується колективно.
Для находження суми 42 і 29 застосували правило додавання суми до числа – сполучний закон додавання (подано на рожевій плашці ліворуч від завдання), що є теоретичною основою додавання чисел частинами. Прийом додавання частинами можна реалізувати двома способами – замінюючи другий доданок сумою розрядних доданків або сумою зручних доданків так, щоб доповнити перший доданок, число 42 до найближчого круглого числа 50. Алгоритм додавання частинами: 1) подаю другий доданок у вигляді суми розрядних (зручних) доданків; 2) До числа… додаю суму чисел… : спочатку додаю…, а потім…; обчислюю…
Сполучний закон множення є теоретичною основою прийому послідовного множення. Алгоритм: 1) подаю другий множник у вигляді добутку двох чисел; 2) Множу число на добуток: спочатку множу перший множник на…, а потім…; обчислюю…
5.Систематизація усних прийомів множення.
Завдання №2 виконується колективно.
Пропонуємо учням прокоментувати рівність, в якій застосовано прийом послідовного множення, теоретичною основою якого є сполучний закон множення (подано на блакитній плашці праворуч від завдання). Учні коментують останню рівність. Далі вчитель з’ясовує, що є теоретичною основою першого розв’язання ( суть арифметичної дії множення); учні коментують розв’язання; другої рівності (правило множення числа на суму – записано праворуч на рожевій плашці) і коментують його.
6. Систематизація усних прийомів ділення.
Завдання №3 виконується колективно.
Перший спосіб міркування заснований на суті арифметичної дії ділення з використанням способу прикидки пробних цифр частки.
Прийом послідовного ділення заснований на правилі ділення числа на добуток ( подано ліворуч на зеленій плашці). Алгоритм: 1) подаю дільник у вигляді добутку зручних множників; 2) ділю число на добуток: спочатку ділю ділене на число…, а потім – на число…; 3) обчислюю…
Якщо дільник замінити добутком двох чисел 4 і 4, то це дещо ускладнить обчислення, і потрібно буде 64 ділити на 4, використовуючи правило ділення суми на число ( розподільний закон ділення відносно додавання – подано на фіолетовій плашці ліворуч). Цей спосіб міркування не є раціональним; значно легше виконати ділення замінивши число 16 добутком 8 та 2.
7.Узагальнення прийомів множення та ділення на підставі правила множення та ділення суми на число.
Завдання №2 із робочого зошита виконується колективно.
Висновок: щоб помножити або поділити двоцифрове число на одноцифрове, достатньо двоцифрове число замінити сумою розрядних або зручних доданків і помножити чи поділити кожний доданок і одержані результати додати. Зазначимо, що при множенні двоцифрове число замінюємо тільки сумою розрядних доданків!
8.Узагальнення прийомів послідовного множення та ділення на підставі правила множення або ділення числа на добуток.
Завдання №3 із робочого зошита виконується колективно.
Висновок: щоб помножити або поділити на двоцифрове число необхідно двоцифровий множник або дільник замінити добутком зручних множників і помножити чи поділити спочатку на один множник, а потім одержаний результат – на інший множник.
9.Узагальнення прийомів ділення на двоцифрове число.
Завдання №4 із робочого зошита виконується колективно.
Пропонуємо учням спробувати обчислити значення поданих часток способом послідовного ділення. Кожний з дільників цих часток не можна подати у вигляді добутку, тому спосіб послідовного ділення для цих випадків застосувати не можливо. У таких випадках можна застосувати спосіб на підставі суті дії ділення – використовуючи спосіб прикидки пробної цифри частки( описано у підручнику). Пропонуємо учням обчислити значення частки із №3 цим способом.
10. Удосконалення навичок позатабличного множення та ділення.
Завдання № 5 виконується з коментарем.
11. Актуалізація знання способів перевірки правильності виконання арифметичних дій.
Завдання №5 із робочого зошита виконується колективно (можна використовувати форзаци).
Щоб перевірити правильність виконання додавання (множення), треба від значення суми (добутку) відняти (розділити) на один з доданків (множників), і якщо одержимо інший доданок (множник), то дію додавання (множення) виконано правильно.
Щоб перевірити правильність виконання віднімання (ділення), можна до значення різниці (частки) додати (помножити на) від’ємник ( дільник), і якщо одержимо зменшуване (ділення). То дію віднімання (ділення) виконано правильно.
12.Застосування правила множення числа на суму (різницю) для раціоналізації множення на числа 9,99, 11,101.
Для учнів з високим рівнем пізнавальних потреб і пізнавальних можливостей пропонуємо завдання №6.
Пропонуємо число 11 та 101 подати у вигляді суми розрядних одиниць ( 11 = 10 + 1; 101 = 100 + 1), і здогадатися, як використовуючи правило множення числа на суму легко помножити числа на 11 і 101 ( Наприклад: 7 * 11 = 7 * (10 + 1) = 7 * 10 + 7 * 1 = 70 + 7 = 77). В результатів учні доходять висновку: щоб помножити число на 11 ( 101), достатньо його помножити на 10 ( 100) і доодержаного результату додати це число.
На підставі аналогії з правилом множення числа на добуток, пропонуємо учням з’ясувати як можна помножити число на різницю. Подавши числа 9, 99 у вигляді різниці розрядних одиниць( 9= 10 – 1, 99= 100- 1), учні з’ясовують, як раціонально виконати множення на 9 та 99, використовуючи правило множення числа на різницю.
13. Удосконалення уміння розв’язувати прості й складені задачі. Постановка запитання до даної умови відповідно до виразу.
Завдання №7 виконується колективно.
Прочитайте текст. Чи є він задачею? Чому ні? Прочитайте перший (другий, третій…) вираз. Поставте таке запитання до даної умови, щоб розв’язанням одержаної задачі був цей вираз (1) скільки привезли яблук? 2) скільки привезли груш? Скільки всього привезли яблук і груш? На скільки більше привезли груш, ніж яблук; на скільки менше привели яблук, ніж груш?
Завдання №6 з робочого зошита – диференційована робота над задачею.
Вчитель читає задачу двічі; учні розповідають про що йдеться в задачі; виділяють умову, запитання, числові дані й шукане. Може виділитися група учнів, які можуть розв’язати задачу самостійно – вони починають працювати самостійно. Вчитель працює з рештою: записуємо короткий запис задачі, за ним пояснюємо числові дані й запитання. Може виділитися група учнів, які можуть розв’язати задачу самостійно – вони починають працювати самостійно. Вчитель працює з рештою: виконуємо схематичний рисунок до задачі, пояснюємо, що означає кожний відрізок, показуємо відрізок, що ілюструє шукане. Може виділитися група учнів, які можуть розв’язати задачу самостійно – вони починають працювати самостійно. Вчитель працює з рештою: якщо задача складена, то виконується або аналітичний ( від запитання до числових даних) або синтетичний ( від числових даних до запитання) пошук розв’язування задачі. Після цього може виокремитися група, що може продовжити роботу самостійно. Вчитель працює з рештою: складаємо план розв’язування задачі. Розв’язання задачі і відповідь записується учнями самостійно.
14.Розвиток логічного мислення учнів.
Завдання №8 виконується колективно.
Можна запропонувати учням намалювати задачу, наприклад так:
Перша коробка:
Друга коробка :
Загальне міркування може бути таким:
У другій коробці стало на 1 горіх більше, ніж було, а в першій стало на 1 горіх менше, ніж було спочатку. Оскільки спочатку у коробках горіхів було порівну, Тому в другій коробці стало на 2 горіхи більше, ніж в першій.
Цю задачу можна продовжити: з однієї коробки переклали в другу 2 горіхи і т. д. В подальшому навчанні можна зробити загальний висновок: якщо в обох коробках предметів порівну, і з першої переклали в другу кілька речей, то в другій стало предметів більше, ніж в першій на подвійну кількість предметів, що переклали. Даний висновок є дуже корисним з точки зору наступного навчання розв’язуванню задач на рух за течею та проти течії річки в 5-му класі: швидкість за течею більше швидкості проти течії річки на подвійну швидкість самої течії.
УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання №5 обчислити значення виразів, застосовуючи зручний для учня прийом.
УІІ. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Що спільне в арифметичних дій додавання й множення; віднімання й ділення? Які правила є основою прийому множення та ділення на двоцифрове число; на одноцифрове число? Як слід міркувати при множенні на підставі суті цієї арифметичної дії; при множенні на одноцифрове число; при діленні на одноцифрове число; при діленні на двоцифрове число? Розкажіть про власні навчальні досягнення: я розумію, я застосовую, я перевіряю… Мені слід ще попрацювати над…
(1 votes, average: 5,00 out of 5)