1. 1) Ні; 2) 3х = 12; х = 12 : 3; x = 4 – корінь.
2. 1) 5х = -2; 4) 0 • х = 0.
3. 1) -3х = 5; х = -5/3; 1 корінь; 2) 0 • х = 7; немає коренів.
4. 1) -4х = 12; х = -3; 2) 0,2х – 1,2 = 0; 0,2х = 1,2; х = 1,2 : 0,2; х = 6.
5. 3х – 2 = х + 8; 3х – х = 10; 2х = 10; х = 5; 2(х – 3) = х – 1; 2х – 6 = х – 1; 2х – х = 5 – 1; х = 5. Рівносильні рівняння.
6.
Було | ||
І кошик | 2х | Разом 78 |
II кошик | X |
2x + x = 78; 3х = 78; x = 78 : 3; x = 26.
В одному кошику 26 грибів, а в другому – 58 грибів.
7.
4(2x + 1) + 5(3x – 2) = 40; 8x + 4 + 15x – 10 = 40; 23x = 40 + 10 – 4; 23x = 46; x = 46 : 23; x = 2.Відповідь: 2.
2) 5x – (x + 5) = 4(x – 2); 5x – x – 5 = 4x – 8; 0 • x = -3; a = 0; не має коренів.
8.
T (год) | V (км/год) | S (км) | |
За течією | 3,5 | X + 2 | На 9,8 км більше 3,5(х + 2) |
Проти течії | 4,2 | X – 2 | 4,2(x – 2) |
X км/год – власна швидкість човна.
3,5(x + 2) – 9,8 = 4,2(x – 2); 3,5x + 7 – 9,8 = 4,2x – 8,4; 3,5x – 4,2x = 9,8 – 7 – 8,4; -0,7x = -5,6; x = -5,6 : (-0,7); x = 8.
Відповідь: 8 км/год.
Додаткові
9. ах = -6; а = -6; -2; -3; -1; 1; 2; 3; 6.
10. |3 – 4x| = 5;
3 – 4x = 5; -4x = 5 – 3; -4x = 2;
X = 2 : (-4); x = -1/2;
Або 3 – 4x = -5; -4x = -5 – 3; -4x = -8; x = 2.
Відповідь: -1/2; 2.
11. Нехай пішохід ішов до зустрічі x годин, а велосипедист їхав до зустрічі (x – 2) години. Пішохід пройшов 4x км до зустрічі, а велосипедист проїхав до зустрічі 16(x – 2) км.
4x + 16(х – 2) = 38; 4x + 16x – 32 = 38; 20x = 70; x = 3,5.
Велосипедист витратив 3,5 – 2 = 1,5 (години).
(1 votes, average: 5,00 out of 5)