Величини. Площа геометричних фігур

Величини. Площа геометричних фігур

215. Розгляньте малюнок. Подумайте й скажіть, на якій поверхні кожної з парт можна розмістити більше предметів. Поясніть свою думку.

 Величини. Площа геометричних фігур

– Розгляньте малюнки. Спробуйте намалювати поверхні цих предметів у зошиті й порівняти кожну пару.

 Величини. Площа геометричних фігур

– Чи правильне твердження, що поверхня кожного з предметів має форму геометричної фігури – прямокутника чи круга?

216. Розгляньте відрізки. Порівняйте їх довжини. Який відрізок довший, а який – коротший?

Як ви про це дізналися?

 Величини. Площа геометричних фігур

Олена запропонувала порівняти відрізки способом накладання відрізка АВ на відрізок CD.

Поліна запропонувала виміряти довжину кожного відрізка й порівняти одержані числові дані, щоб установити різницю між відрізками АВ та CD.

– Чи можна таким способом порівняти смужки А і С?

 Величини. Площа геометричних фігур

Сергій вважає, що порівняти таким способом смужки не можна. Краще скористатися способом накладання смужки С на смужку А, щоб побачити, що вони не рівні. У такому випадку кажуть: площа смужки С менша від площі смужки А (чи: площа смужки

А більша за площу смужки С).

Площа – це величина, яку можна виміряти.

Позначається площа фігур латинською буквою S.

217. Розгляньте геометричні фігури. Чим вони подібні, а чим відрізняються?

 Величини. Площа геометричних фігур

– Чи правильне твердження, що фігури 1 та 4 розміщені на площині та мають площу?

– Визначте, за якою ознакою фігури розділили на 2 групи.

 Величини. Площа геометричних фігур

– Випишіть фігури, які можуть бути межею фігур, що мають площу.

– Ни правильне твердження, що площа – це частина площини, яка обмежена замкненою лінією? Поясніть свою думку.

218. Перший в Україні трамвай вийшов на маршрут у Києві 1892 року. Скільки років у нашій країні працює цей вид транспорту?

 Величини. Площа геометричних фігур

219. Із 10 метрів тканини пошили 3 дитячих підодіяльники. Скільки підодіяльників можна пошити із сувою тканини 303 м та сувою 317 м?

– Скільки підодіяльників можна пошити із тканини, що є в цих двох сувоях разом?

Учні записали свої відповіді на друге запитання задачі так:

Катя. 186 (п.); Нікіта: 183 (п.).

 Величини. Площа геометричних фігур

– Поясніть, як міркували діти. Хто з них вірно розв’язав задачу?

 Величини. Площа геометричних фігур

220. Обчисліть.

125 : 25 + 75 : 5; 1919 – 47 ∙ 35 + 349; 244 : 61 + 275 : 55.

Виконайте вдома

221. Обчисліть.

65 ∙ 17 – 16 ∙ 42 100 : 25 + 354 : 59

222. Фігуру складено з 16 паличок. Перекладіть 4 палички так, щоб утворилося 4 рівних квадрати.

 Величини. Площа геометричних фігур

223. Діти вимірювали площі фігур різними мірками:

 Величини. Площа геометричних фігур

– Яка з мірок дала змогу найточніше визначити площу фігури?

 Величини. Площа геометричних фігур

Вероніка обчислювала площу фігури за допомогою всіх мірок і отримала такі результати:

 Величини. Площа геометричних фігур

– Оберіть правильну відповідь. Поясніть свій вибір.

224. Учень із прозорого паперу виготовив палетку, розділив її на квадрати зі стороною 1 см. Наклав палетку на фігури К, С, Д та записав результати вимірювання площі кожної фігури.

 Величини. Площа геометричних фігур

Фігура К має площу 6 см2. Фігура С має площу 12 см2. Фігура Д має площу 22 см2.

– Перевірте, чи правильно учень визначив площу фігур.

Квадрат зі стороною 1 см називається квадратним сантиметром і позначається так: 1 кв. см, 1 см2.

225. Одна секретарка друкує за годину 10 сторінок, а інша – 25 сторінок. Скільки сторінок вони надрукують за 8 годин, якщо працюватимуть разом?

– Розгляньте схеми. Оберіть схему до задачі та розв’яжіть її за цією схемою.

 Величини. Площа геометричних фігур

226. Обчисліть.

195 : 65 + 40 ∙ 2 : 100 78 ∙ 84 + 520 – 4078

227. Запишіть числа о порядку їх зменшення.

25 634; 26 890; 26 782; 29 647; 29 463.

Виконайте вдома

228. У 4 коробках на 21 кг печива менше, ніж у 7 таких самих коробках. Скільки кілограмів печива в одній коробці?

– Накресліть схему. Розв’яжіть задачу.

229. Знайдіть значення виразів

(540 – 324) : 27 + 312 600 – 40 ∙ 10 + 724

230. Фігуру складено з 10 сірників. Перекладіть 3 сірники так, щоб утворилося 2 нерівних квадрати.

 Величини. Площа геометричних фігур

231. Діти обчислювали площу фігури ABCD, довжина якої 6 см, а ширина – 3 см.

Віка використала палетку й записала відповідь: площа фігури становить 18 кв. см.

Сергій поділив фігуру на мірки – по 1 кв. см і запропонував підрахувати кількість квадратів у одному рядку, щоб дізнатися, скільки сантиметрів становить довжина прямокутника. А кількість таких рядків вказує на його ширину. Щоб вирахувати площу фігури, треба 6 взяти 3 рази: 6 см х 3 см = 18 (кв. см).

 Величини. Площа геометричних фігур

 Величини. Площа геометричних фігур

Відповідь: площа фігури становить 18 кв. см.

Оксана міркувала так: якщо ширина прямокутника становить 3 см, тоді в стовпчику поміститься 3 квадрати, а оскільки ширина фігури 6 см, таких стовпчиків буде 6. Тобто по 3 взяти 6 разів: 3 см ∙ 6 см = 18 (кв. см).

Відповідь: площа фігури становить 18 кв. см.

 Величини. Площа геометричних фігур

– Подумайте й скажіть, хто з дітей зробив обчислення правильно.

– Чи можливі квадрат із довжиною сторони 1 дм; 1 м? Поясніть свої міркування.

Запам’ятайте!

Для вимірювання площі геометричних фігур математики обрали найзручніші мірки:

– площа квадрата зі стороною 1 см = 1 кв. см = 1 см2;

– площа квадрата зі стороною 1 дм = 1 кв. дм = 1 дм2;

– площа квадрата зі стороною 1 м = 1 кв. м =1 м2

232. Запишіть мірки, якими вимірюємо такі величини:

1. площа кімнати становить 35 □;

2. площа столу – 72 □;

3. площа першої сторінки обкладинки підручника становить 600 □.

233. Розгляньте малюнки, на яких зображені дві множини чисел. Запишіть рівності до кожної із множин і назвіть її компоненти.

 Величини. Площа геометричних фігур

234. На перший склад завезли 560 кг солі, а на другий – на 460 кг більше. З кожного зі складів солі продали по 400 кг. Де солі залишилося більше і на скільки?

– Накресліть схему до умови задачі.

– Поміркуйте, чи можна дати відповідь на запитання задачі, не розв’язуючи її.

Виконайте вдома

235. Катя, Наталка й Оленка гралися в слова. Катя записала на 15 слів більше, ніж Оленка, і на 4 слова більше, ніж Наталка. Скільки всього слів записали дівчата, якщо відомо, що Катя записала 27 слів?

236. Порівняйте вирази, не обчислюючи їх значення.

 Величини. Площа геометричних фігур

237. Прочитайте хибну рівність. Заберіть 2 палички так, щоб рівність стала істинною.

 Величини. Площа геометричних фігур

238. Накресліть прямокутник зі стороною 3 см та 4 см.

– Розділіть його на квадрати Порахуйте їх.

– Подумайте, чи можна побудувати інші прямокутники, площа яких також дорівнює 12 см2 Якщо так, тоді накресліть їх і поділіть на квадратні сантиметри.

239. Розгляньте таблицю. Визначте, як було обчислено дані, що записані в її останньому стовпці. Поясніть свої міркування.

Довжина

Ширина

Площа

4 см

3 см

12 см2

6 см

2 см

12 см2

6дм

3дм

18 дм2

240. Довжина парти 12 дм, а її ширина – 6 дм. Обчисліть площу парти.

– Чи можна скористатися таким способом обчислення площі, як у попередніх завданнях?

Запам’ятайте!

Площу прямокутника можна визначити, помноживши його довжину (а) на ширину (b).

Площа фігури позначається буквою S.

Sпр. = а ∙ b

241. Обчисліть площі прямокутників

 Величини. Площа геометричних фігур

– Побудуйте фігуру, яка має таку саму площу, що й фігура К.

– Обчисліть периметр кожної фігури.

– Знайдіть довжину прямокутника, якщо його ширина 6 см, а периметр 20 см.

Виконайте вдома

242. Ширина прямокутника 6 см, а його довжина у 4 рази більша. Обчисліть площу прямокутника та його периметр.

243. Обчисліть.

(327 – 311) ∙ 12 – (411 – 436).

244. Перекладіть 3 сірники так, щоб одержати 5 рівних квадратів

 Величини. Площа геометричних фігур

245. Вилучте “зайве”.

1. 3065 см, 456 дм, 7 806 км, 605 м2, 2873 км;

2. 12 м2, 695 см2, 89 дм2, 18 м, 602см2;

3. 1 м2, 10 дм2, 1000 м2, 10 000 см2, 100 дм2.

246. Оберіть зручні мірки для обчислення площі:

1. класної кімнати;

2. класної дошки;

3. учнівського пенала.

Поміркуйте, чи зручно такими мірками вимірювати площу засіяного пшеницею поля?

Запам’ятайте!

Для вимірювання земельних ділянок застосовують інші одиниці вимірювання:

1 ар (1 а) – квадрат, сторона якого дорівнює 10 м (цю одиницю площі часто називають “соткою”, оскільки площа такого квадрата 10 ∙ 10 = 100 м2).

1 гектар (1га) – квадрат, сторона якого дорівнює 100 м2.

247. Поле довжиною 320 м та шириною 60 м засіяли горохом і квасолею. Горохом засіяно 64 а. Решту поля засіяно квасолею. Скільки арів засіяно квасолею?

Олена міркувала так: по довжині ділянки вміститься 32 а – 1 ряд, а таких рядків – 6. Звідси:

S = 32 ∙ 6 = 192 (а).

Площа всього поля 192 а.

Роман спочатку обчислив площу поля так: 320 м ∙ 60 м = 19 200 м2; потім визначив кількість сотень у числі, адже кожна сотня це 1 ар. А оскільки 1 ар = 100 м2, тоді площа поля 19 200 м2: 100 м2 =192 а.

– Продовжте розв’язок задачі. Запишіть відповідь до неї.

248. У зоопарку лев і левиця за 3 дні з’їдають 48 кг свіжого м’яса. Скільки кілограмів свіжого м’яса потрібно одній тварині для повноцінного харчування?

– Розгляньте схему до задачі. Розв’яжіть її.

 Величини. Площа геометричних фігур

249. Обчисліть

148 ∙ 37 + (120 -80) : 5; 198 : 28; 472 : 59.

250. Чому дорівнює ширина прямокутника, якщо його довжина в два рази більша за ширину, а периметр 18 см?

251. Перекладіть 3 палички так, щоб одержати 1 великий і 2 малих квадрати

 Величини. Площа геометричних фігур

252. Накресліть прямокутник, довжина якого 10 см. Визначте ширину прямокутника, якщо відомо, що його площа становить 50 см2.

– Розмістіть квадратні сантиметри по довжині прямокутника.

– Скільки таких рядків поміститься у прямокутнику?

– Запишіть рівність на знаходження однієї зі сторін прямокутника.

Запам’ятайте!

Щоб знайти довжину однієї сторони ділянки прямокутної форми, необхідно площу ділянки поділити на довжину другої сторони:

A = S : b

253. Площа кімнати дорівнює 42 м2. Визначте її ширину, якщо відомо, що довжина кімнати дорівнює 7 м.

254. Площа поля, що засіяне просом, пшеницею й житом, становить 840 а. Пшеницею засіяли ділянку розміром 300 м на 200 м, а решту поля засіяли житом. Скільки арів поля засіяно житом?

Виконайте вдома

255. Обчисліть.

1. 2000 : 100 ∙ 23 – 16;

2. (253 – 196) ∙ 28 – 73.

256. Площа прямокутника дорівнює 45 см2. Визначте довжину прямокутника, якщо відомо, що його ширина дорівнює 5 см.

257. Чим подібні вирази кожної пари? Чим вони відрізняються?

(24 + 48) : 8 (42 + 14) : 7 (30 + 35) : 5

(22 + 50) : 8 (40 + 16) : 7 (33 + 32) : 5

258. Вилучіть “зайве”.

1. 235 кг, 345 ц, 435 кг, 428 кг, 349 см;

2. 135 дм, 148 см, 560 м. 245 см2, 320 дм;

3. 145 а, 265 см2, 470 дм2, 320 м2,475 м.

259. Знайдіть значення виразів у першому стовпчику. Як, не виконуючи ділення у стовпчик, можна знайти значення виразів у другому й третьому стовпчиках?

162 : 18 162 : 9 180 : 18

184 : 23 184 : 8 207 : 23

– Подумайте, як можна записати ділене третього стовпчика по-іншому. так, щоб можна було усно знайти його значення.

260. Довжина прямокутника 54 м, а його ширина удвічі менша. Знайдіть периметр і площу прямокутника.

Віка накреслила схему й записала рівності.

54 : 2 = 27 (м);

27 ∙ 6 – 162 (м).

Відповідь: Рпр. = 162 м.

 Величини. Площа геометричних фігур

– Поясніть, як міркувала Віка. Чи згодні ви з думкою дівчинки?

261. Астрід Ліндгрен розпочала роботу над книжкою “Малюк і Карлсон, який живе на даху” в 1955 році, а закінчила повість 1968 року. Скільки років створювалась ця книжка?

262. Маса 6 однакових коробок із цукерками та 8 однакових коробок із печивом – 34 кг, а маса 9 коробок із цукерками та 4 коробок із печивом – 35 кг. Яка маса коробки з печивом?

Сергій зробив такий малюнок до задачі:

 Величини. Площа геометричних фігур

– Поясніть, як міркував Сергій.

– Запишіть дії Сергій у зошиті. Дайте відповідь на запитання.

263. Чи можна, не обчислюючи, сказати, у яких парах значення виразів будуть однакові?

84 ∙ 9 48 ∙ 9 84 + 9 49 + 8

89 ∙ 4 9 ∙ 48 9 + 84 8 + 49

264. Поясніть, як складені вирази кожного стовпчика.

26 ∙ 3 17 ∙ 5 36 ∙ 2

60 + 18 50 + 35 60 + 12

126 ∙ 3 117 ∙ 5 136 ∙ 2

300 + 78 500 + 85 200 + 72

– Міркуючи так само, складіть у зошиті свої стовпчики для поданих виразів

23 ∙ 4 21 ∙ 2 19 ∙ 3

Виконайте вдома

265. Площа актової зали – 900 м2, ширина приміщення – 25 м. Знайдіть довжину актової зали.

266. Якими можуть бути сторони квадрата, якщо його периметр 36 дм? 16 см? 12 мм?

267. Заберіть 2 палички так, щоб одержати 5 рівних квадратів.

 Величини. Площа геометричних фігур


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Величини. Площа геометричних фігур - Математика


Величини. Площа геометричних фігур